2022年河南省固始县九年级下学期第一次适应性考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年河南省固始县九年级下学期第一次适应性考试数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图，已知，，，则等于，如图，已知，，按以下步骤作图等内容，欢迎下载使用。
固始县2022年九年级第一次适应性考试数学试卷注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列有理数中最大的数是（    ）A.0 B. C. D.2.2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%.这里的近似数“58887.41亿”是精确到（    ）A.百万位 B.亿位 C.万位 D.百分位3.下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不相同的是（    ）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（    ）A.  B.C.  D.5.如图，已知，，，则等于（    ）A. B. C. D.6.已知点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（    ）A. B. C. D.7.西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，中国国家地理标志产品.种植户小王新摘了一批猕猴桃，这些猕猴桃的质量的平均数和方差分别是，，小王从中选出质量大且均匀的猕猴桃作为一等品销售，一等品猕猴桃的质量的平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是（    ）A. B. C. D.8.对于实数，，定义一种运算“”为，例如，那么不等式组的解集在数轴上表示为（    ）A. B.C. D.9.如图，边长为2的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴的负半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点旋转后，顶点恰好落在双曲线上，那么该双曲线是（    ）A. B. C. D.10.如图，已知，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；③作射线交于点；④分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点，；⑤作直线，分别交，于点，，若，，则的面积是（    ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.若，则______.12.若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______.13.2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”.如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是______.14.如图，已知中，，，，则经过，，三点的的长度为______.15.“希望小组”的同学们利用课余时间对“纸片中的折叠问题”进行了探究.如图，在中，，，点是边上不与端点，重合的一个动点，第一步，将沿折叠，点的对应点为；第二步，将沿折叠，点的对应点为，当直线过的一个顶点时，线段的长度为______.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）化简与计算：（1）；（2）17.（9分）为落实教育部“双减”政策，某市从2021年9月起，各中小学全面开展课后延时服务.为了了解该市甲、乙两所中学延时服务的情况，在这两所学校分别随机抽查了100名家长进行问卷调查.家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为5个等级（“很满意”：；“满意”：；“比较满意”：；“不太满意”：；“不满意”：；），将数据进行整理后，得到如下统计图和统计表.①甲中学延时服务得分的扇形统计图②乙中学延时服务得分频数分布统计表等级满意度得分频数很满意15满意 比较满意30不太满意l0不满意5③甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如下表：学校平均数中位数众数甲7879.580乙8085④乙中学的等级“”的分数从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：84，84，83，83，83，81，80，80，80，80.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出和的值；（2）课后延时服务综合得分在70分及以上为合格，请你估计甲中学3000名家长中认为该校课后延时服务合格的人数.（3）小明说：“乙中学的课后延时服务比甲中学好”，你同意小明的说法吗？请写出一条理由.18.（9分）如图，点是以为直径的半圆上一动点，作半径的垂直平分线交于点，交于点，交切线于点.（1）判断的形状，并说明理由；（2）若的半径是2，，求的长.19.（9分）如图，某校大礼堂前墙上悬挂宣传标语.为了测量标语的高度，小冬站在大礼堂正前方与点相距8米的点处，测得标语上端点的仰角为，前进2米正好走到台阶处，台阶高0.2米，在台阶的边沿点处测得标语下端点的仰角为，求标语的高度.（结果精确到0.01米，参考数据：，，，）20.（9分）在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，其中（1）求抛物线的对称轴；（2）若，比较与的大小关系，并说明理由.21.（9分）喜万家超市以原价为20元/瓶的价格对外销售某种洗手液，为了减少库存，决定降价销售，经过两次降价后，售价为16.2元/瓶.（1）求平均每次降价的百分率；（2）为确保新学期开学工作安全、卫生、健康、有序，某学校决定购买一批洗手液（超过200瓶）.超市对购买量大的客户有优惠措施，在16.2元/瓶的基础上推出方案一：每瓶打九折；方案二：不超过200瓶的部分不打折，超过200瓶的部分打八折，学校应该选择哪种方案更省钱（只能选择一种）？请说明理由.22.（10分）九（1）班数学兴趣小组的同学参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质，他们的探究过程如下，请你补充完整.（1）列表：…01234567……0051…表中______，______.（2）描点、连线：如图，在平面直角坐标系中，根据上表中数据以自变量的值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出了部分对应点，请你描出剩余的点，并画出该函数的图象.（3）探究性质，解决问题：①试写出该函数的一条性质：______；②当时，函数的自变量的取值范围是______；③若直线与函数的图象有三个不同的交点，请直接写出的取值范围.23.（10分）数学综合与实践课上，同学们以“三角形的旋转”为主题开展探究活动，如图，小东同学把等腰直角三角板的直角顶点绕着直角三角板的斜边中点旋转，其中，直线，相交于点，边与相交于点.图①   图②（1）如图①，当时，线段与的数量关系是______；（2）将图①中的旋转到如图②所示的位置，请判断线段与的数量关系是否发生变化，并说明理由.（3）在（2）的情况下，若绕点旋转时，边与的交点始终在线段上，连接，若，，请直接写出线段的长度.  固始县2022年九年级第一次适应性考试数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910DACCABCBBC二、填空题（每小题3分，共15分）11.5. 12.且  13..14.. 15.或.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：（1）原式.（2）原式17.解：（1）10，82.（2）（人），答：甲中学3000名家长中认为该校课后延时服务合格的有2250人.（3）同意小明的说法.因为乙中学延时服务综合得分的平均数、中位数均比甲中学的高，所以乙中学的课后延时服务较好.18.解：（1）是等腰三角形理由：连接，如图.∵是的切线，∴∴，即∵∴∴∵∴∴∵，∴∴，即是等腰三角形（2）∵的半径是2，∴∵为的直径，∴∴∴∵垂直平分，∴∵，，∴∴，即，∴∴19.解：由题意，知，，米，米，米.过点作交于点，则又∵于点，∴四边形为矩形∴米，米.在中，，∴米在中，∴米∴米答：宣传标语的高度约为0.86米.20.解：（1）∵，∴抛物线的对称轴为直线（2）方法一：∵，，∴.即，方法二：∵，，∴∴又∵抛物线对称轴是直线，开口向上，且∴∴21.解：（1）设平均每次降价的百分率为，依题意，得解得，（不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率为10%（2）设学校购进这种洗手液瓶.选择方案一所需费用为（元）选择方案二所需费用为（元），当时，解得，即；当时，解得当时，解得综上所述，当购买洗手液大于200瓶而小于400瓶时，方案一更省钱；当购买400瓶洗手液时，方案一、方案二钱数相同；当购买洗手液超过400瓶时，方案二更省钱22.解：（1）5，，（2）图象如图所示（3）①答案不唯一，例如，当时，随的增大而减小；函数的最小值是；当时，函数图象关于直线对称等②或③23.解：（1）（2）理由：如图，分别取，的中点，，连接，.∵，，分别为，，的中点，∴，，，又∵，∴，∴∴∴，又∵，∴∴，即（3）【解法提示】由（2）中结论知∴，∴∵，∴易知当点在点左下侧时，；当点在点右上侧时，