吉林省松原市前郭县三校2024~2025学年度下学期九年第六次模拟考试九年级下数学（含答案解析）

这是一份吉林省松原市前郭县三校2024~2025学年度下学期九年第六次模拟考试九年级下数学（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 根据有理数减法法则，计算过程正确的是（ ）
2. 已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（ ）
3. 如图，在数学课上，老师先画一条直线a，再画一条直线b与直线a平行，又画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（ ）
4. 已知点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）
5. 如图，在中，，点D为边上一点，且，点E在边上（点E不与点B、C重合），将沿折叠，使得点B的对应点落在边上，则线段的长为（ ）
6. 如图，点A，B，C，D在上，且，若，则的度数为（ ）
二、填空题
7. 计算：_____________．
8. 近年来，我国海水淡化技术稳步增强，今年我国可达到每日淡化海水吨的技术水平，将数据用科学记数法表示为_________．
9. 如图，正方形的边长是6，平行于x轴，顶点A的坐标是，则顶点C的坐标是___．
10. 如图，在五边形中，，，，是五边形的外角，则的度数为_________．
11. 如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他米即米远的地上，排球反弹碰到墙上反弹时入射角等于反射角，如果他跳起击球时的高度是2米即米，排球落地点离墙的距离是8米即米，假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度的长是______米．
三、解答题
12. 先化简，再求值：，其中．
13. 重庆小面是全国连锁店，某面馆某天的“小面”销售额是800元，“豌杂面”销售额是1500元，且两种面的销量相同．已知“小面”的单价比“豌杂面”的单价少7元．求“小面”和“豌杂面”的单价各是多少元？
14. 国产大模型的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场网络直播，这四场直播分别以“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”，“C．自然语言处理”，“D．专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．甲，乙两位同学准备各自听一场网络直播，然后两人互相分享．若甲同学先从这四类中随机选择一类，并进入直播间听讲解，然后乙同学从剩下的三类中随机选择一类进入直播间听讲解．
(1)甲同学选择“A．机器人技术”直播的概率是______；
(2)请用画树状图或列表法，求甲，乙两同学都没有选择“D．专家系统”的概率．
15. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点，过点A作轴，垂足为B，点C是双曲线第三象限上一点，连接，．
(1)直接写出k的值；
(2)若的面积为12，求点C的坐标．
16. 如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，要求保留作图痕迹．
(1)在图1中画出以为对角线的菱形；
(2)在图2中，M是边上一点，E是边的中点，将点M绕点E旋转180°得到点N，请画出点N；
(3)在图3中，P是边上一点，请画出点Q，使P、Q两点关于直线对称．
17. 为出行方便，越来越多的市民使用起了共享单车，图①为单车实物图，图②为单车示意图，与地面平行，坐垫C可沿射线方向调节．已知，车轮半径为，当时，小明体验后觉得骑着比较舒适，求此时坐垫C离地面的高度约为多少厘米？（结果保留整数.参考数据：）
18. 图①表示的是某书店去年月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年月的营业总额一共是182万元，观察图①、图②，解答下列问题．
(1)补全条形统计图；
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额；
(3)这5个月中，________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为________万元．
19. 在智能家居产品的生产浪潮中，甲、乙两个工厂承接了为某品牌厂商生产智能门锁的任务，各需完成600套．甲工厂现有150套存货，甲、乙两工厂的智能门锁总数y（单位：套）与工作时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题．
(1)甲工厂每小时可以生产__________套智能门锁；
(2)若乙工厂提速后，其生产速度是甲工厂生产速度的2.4倍，请求出乙工厂生产过程中，智能门锁总数y与工作时间x之间的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，同时生产多长时间时，甲、乙两工厂智能门锁总数的差为35套？直接写出答案．
20. 已知四边形是正方形，点为平面内一点，连结，将绕点顺时针旋转得到，连结，已知点为的中点，连结．
(1)如图①，若点为边上一点，易知线段和的数量关系为_____（不需要证明）．
(2)如图②，若点是正方形的内部一点，可证（1）中线段和的数量关系仍然成立，以下是小明的部分证明过程，请补充完整．
证明：延长到点，使，连结，如图③，
为的中点，
，
又，，
，
．．．．．．
(3)若点在以点为圆心，1为半径的圆上运动，连结，当时，线段的最大值为_____．
21. 如图，在中，，，．动点E从点B出发，沿线段以每秒的速度向终点A运动，过点E作交射线于点D，以和为邻边作平行四边形，过点D作，交射线于点H，过点H作，交射线于点G，设点E的运动时间为t（秒）．
(1)直接写出线段的长度（用含t的代数式表示）；
(2)当点F落在上时，求t的值；
(3)设平行四边形与矩形重合部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线经过点，点P、Q在此抛物线上，其横坐标分别为，抛物线上点P、Q之间的部分（包括点P、Q）记为图象G．过点P作x轴的平行线与平行于y轴的直线交于点M，以点P为直角顶点，为腰在的上方作等腰直角三角形．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当轴时，求的面积；
(3)当M、O、N三点在同一条直线上时，直接写出点P的坐标；
(4)若，当图象G上恰好有2个点C、D到对称轴的距离均为（点C在点D的左侧），且C、D、O三点中有两个点在内部（不含边界）时，直接写出m的取值范围．
吉林省松原市前郭县三校2024~2025学年度下学期九年第六次模拟考试 数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平行于同一条直线的两直线平行
B．同旁内角互补，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
6
填空题
5
解答题
11
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
6
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.65
判断简单组合体的三视图
3
0.85
平行公理的应用；根据平行线判定与性质证明
4
0.85
已知点所在的象限求参数
5
0.65
用勾股定理解三角形；折叠问题；等腰三角形的性质和判定
6
0.85
圆周角定理
二、填空题
7
0.94
二次根式的除法
8
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
9
0.85
写出直角坐标系中点的坐标；根据正方形的性质求线段长
10
0.85
根据平行线的性质求角的度数
11
0.85
相似三角形实际应用
三、解答题
12
0.65
多项式乘多项式——化简求值；多项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算
13
0.85
分式方程的经济问题；解分式方程（化为一元一次）
14
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
15
0.4
反比例函数与几何综合；求反比例函数解析式
16
0.65
画轴对称图形；画旋转图形；全等三角形综合问题；根据菱形的性质与判定求线段长
17
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.65
画条形统计图；折线统计图
19
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.4
根据正方形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
21
0.4
解直角三角形的相关计算；面积问题(二次函数综合)；列代数式；利用平行四边形的性质求解
22
0.4
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,7,8,12,21
2
图形的变化
2,5,11,16,17,20,21
3
图形的性质
3,5,6,9,10,16,20,21
4
函数
4,9,15,19,21,22
5
方程与不等式
13
6
统计与概率
14,18