河南省南阳市方城县第一高级中学2025~2026学年高二上学期开学数学试卷

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这是一份河南省南阳市方城县第一高级中学2025~2026学年高二上学期开学数学试卷，共4页。试卷主要包含了下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试范围：选择性必修一第一章——第二章前两节
一､单选题.
1. 有关直线方程的两点式，有如下说法：
①直线方程的两点式适用于求与两坐标轴均不垂直的直线方程；
②直线方程也可写成；
③过点，的直线可以表示成.
其中正确说法的个数为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
（教材25页A6变式）
2. 过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是（）
A B.
C. D.
（教材29页例3变式）
3. 过点、且圆心在直线上的圆的标准方程为（）
A. B.
C. D.
（教材47页练习1变式）
4. 下列说法中正确的是（）
A. 已知，平面内到两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆
B. 已知，平面内到两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆
C. 平面内到两点的距离之和等于点到的距离之和的点的轨迹是椭圆
D. 平面内到点距离相等的点的轨迹是椭圆
（教材第6页例3）
5. 已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率k的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6. 直线过椭圆的一个焦点，则的值是
A. B. C. D.
7. 中心在原点，实轴在轴上，一个焦点在直线上等轴双曲线方程是（）
A. B. C. D.
8. 椭圆的左、右焦点分别为，，，的面积为，且，则椭圆方程为（）
A. B.
C. D.
二､多选题.
（教材5页练习2变式）
9. 如图所示，下列四条直线，，，，斜率分别是，，，，倾斜角分别是，，，，则下列关系正确的是（）
B.
C. D.
（教材25页A9变式）
10. （多选）已知直线与直线垂直，则实数的值是（）
A. B.
C. D.
11. 已知圆与圆，则（）
A. 两圆圆心所在直线的斜率为
B. 两圆的公共弦所在的直线的方程为
C. 两个圆关于直线对称
D. 直线是两圆一条公切线
三､填空题.
（教材51练习4）
12. 椭圆上一点P到该椭圆的一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为______．
13. 已知点，,若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是____________.
（教材22页练习3变式）
14. 已知是直线上的两点，若，求__________.
四､解答题.
（教材19页练习3变式）
15. 已知两条直线
，当为何值时直线与分别有下列关系？
(1) ⊥ ； (2)∥
（教材42页A10变式）
16. （1）已知过点（1，－1）的直线在轴上的截距比在轴上的截距大，求此直线的方程；
（2）求过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程.
17. 已知圆过三点.
（1）求圆的标准方程；
（2）斜率为1的直线与圆交于两点，若为等腰直角三角形，求直线的方程.
18. 已知双曲线焦点坐标为，，实轴长为4，
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线上存在一点使得，求的面积．
19. 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的焦点在轴上．
（1）求实数的取值范围．
（2）设椭圆的焦点为，，是椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一交点为．
①求椭圆方程；
②求线段的长．