2025-2026学年河南省南阳市方城县第一高级中学高二上学期开学数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年河南省南阳市方城县第一高级中学高二上学期开学数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有关直线方程的两点式，有如下说法：
①直线方程的两点式适用于求与两坐标轴均不垂直的直线方程；
②直线方程y−y1y2−y1=x−x1x2−x1也可写成y−y2y1−y2=x−x2x1−x2；
③过点P1x1,y1，P2x2,y2的直线可以表示成x2−x1y−y1=y2−y1x−x1．
其中正确说法的个数为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
2.过直线x+y−3=0和2x−y+6=0的交点，且与直线2x+y−3=0垂直的直线方程是( )
A. 4x+2y−9=0B. 4x−2y+9=0C. x+2y−9=0D. x−2y+9=0
3.过点A(0,0)、B(2,2)且圆心在直线y=2x−4上的圆的标准方程为( )
A. (x−2)2+y2=4B. (x+2)2+y2=4
C. (x−4)2+(y−4)2=8D. (x+4)2+(y−4)2=8
4.下列说法中正确的是( )
A. 已知F1(−4,0),F2(4,0)，平面内到F1,F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆
B. 已知F1(−4,0),F2(4,0)，平面内到F1,F2两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆
C. 平面内到两点F1(−4,0),F2(4,0)的距离之和等于点M(5,3)到F1,F2的距离之和的点的轨迹是椭圆
D. 平面内到点F1(−4,0),F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆
5.已知直线的倾斜角的范围是α∈π4,3π4，则此直线的斜率k的取值范围是( )
A. [−1,1] B. [−1,0)∪(0,1] C. [−1,+∞) D. (−∞,−1]∪[1,+∞)
6.直线l:2x+by+3=0过椭圆C:10x2+y2=10的一个焦点，则b的值是
A. −1B. 12C. −1或1D. −12或12
7.中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x−4y+12=0上的等轴双曲线方程是( )
A. x2−y2=8B. x2−y2=4C. y2−x2=8D. y2−x2=4
8.椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，A(0,b)，▵AF1F2的面积为 3，且∠F1AF2=∠AF1F2，则椭圆方程为( )
A. x23+y2=1B. x23+y24=1C. x24+y2=1D. x24+y23=1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图所示，下列四条直线l1，l2，l3，l4，斜率分别是k1，k2，k3，k4，倾斜角分别是α1，α2，α3，α4，则下列关系正确的是( )
A. k2