2025年吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学6月中考考前模拟九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学6月中考考前模拟九年级下数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 互为相反数的两个数（都不为零）的商为（ ）
2. 点为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移个单位到点，则用含有的代数式表示对应的数是（ ）
3. 如图，小东制作了一个无盖正方体收纳盒，盒子的前面有一圆形标签，则此收纳盒的展开图是（ ）

4. 如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角，高米，则自动扶梯的长可表示为（ ）
5. 如图，一束光线照射到平面镜上，然后在平面镜和之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若，则的度数为（ ）
6. 小鹿和小唯玩尺规作图接力游戏，如图，过的边上一点作．以下作图步骤：①作射线；②以为圆心，以任意定长为半径作弧，分别交于点；③以点为圆心，的长为半径作弧，交前面的弧于点；④以为圆心，的长度为半径作弧，交于点．若小鹿先开始，则属于小鹿的作图步骤是（ ）
7. 向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示．这个容器的形状可能是图中的（ ）
8. 综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度与液体密度（，单位：）成反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
二、填空题
9. 实数2的算术平方根为______．
10. 若点在轴上，则点的坐标是_______．
11. 若是方程的根，则式子的值为_______．
12. 如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面的坡度为，则______．
13. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，以为圆心，长为半径作圆心角为的扇形与边交于点与边交于点．若．则图中阴影部分的面积为_______（结果保留）．
14. 如图，是的角平分线，，垂足为交的延长线于点，若恰好平分，，给出下列五个结论：①；②；③；④若的面积为，则四边形的面积为；⑤．上述结论中，正确结论的序号有______．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 吉林省高考施行新选科模式，此模式有若干种学科组合，每位高中生可根据自己的实际情况选择一种．小明和小华考入同一所高中且选择了相同组合，该校要将所有选报这种组合的学生分成三个班，其中每位学生被分到这三个班的机会均等．
(1)小明分到班的概率是________
(2)用画树状图（或列表）的方法，求小明小华被分到不同班的概率．
17. 《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”请你解答这个问题．
18. 图①，图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，的顶点和点均在格点上，只用无刻度的直尺按下列要求画图，保留作图痕迹．
(1)在图①中的边上找一格点，连接，使；
(2)在图②中的外部找一个格点，画四边形，使该四边形对角互补；
(3)在图③中的外部找一个格点，画四边形，使该四边形被对角线分得的两个三角形均是等腰三角形．
19. 四边形中，为对角线，．
(1)如图1，求证：四边形为矩形．
(2)如图2，点、分别为、边的中点，连接、分别交于点、，连接，在不添加辅助线的情况下，若则四边形面积为________．
20. 国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们选择时参考的重要指标．某汽车杂志根据当前汽车行业常用的两种续航里程测试标准（标准M和标准N），对市面上常见的9种车型进行了续航里程实测，并与这些厂家公布的工信部续航里程进行了对比，下面是部分信息：
a．标准M下的实测续航里程数据为：324.8，355.8，378.2，385，404.2，407.9，441.2，445，463.2（单位：km）
b．标准N下实测续航里程与工信部续航里程情况统计图（图1）；
c．标准N下实测续航里程频数分布直方图，为方便记录，将续航里程设为x（单位：km），数据分为A~F六组（图2）．
不同标准下实测续航里程统计表（单位：km）
根据信息回答以下问题：
(1)补全图2；
(2)不同标准下实测续航里程统计表中______，在A~F六组数据中，b所在的组是______（只填写A~F中的相应代号即可）；比较与的大小关系为：______（填“>”，“=”或“