2025年四川省德阳市中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年四川省德阳市中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列整式中，当时，值为正数的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=35°，则∠BAF的度数为（ ）
4. 关于x的一元二次方程（m为常数），则该方程（ ）
5. 长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）
6. 若如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体的三视图中一定没有（ ）
7. 如图，点E为边上一点，若，，则（ ）
8. 国际足联世界杯（FIFA Wrld Cup）简称“世界杯”，是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事，影响力和转播覆盖率超过奥运会的全球最大体育盛事．已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ）
9. 如图，中，D是中点，是的中线，，则等于（ ）
10. 如图，在中，，，，则的内切圆的半径是（ ）
11. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为，则下列结论中错误的是（ ）
12. 如图，在中，，，，为上一点，且满足，为的中点，连接交于点，则的面积为（ ）

二、填空题
13. 若分式有意义，则的取值范围是_____．
14. 为进一步提高生态功能重要地区基本公共服务保障能力，促进长江经济带绿色低碳高质量发展．近日，省财政厅下达2025年省级重点生态功能区转移支付资金5000万元，资金总量达亿元，较上年增长．数据亿用科学记数法表示为_____．
15. 如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为__________平方厘米

16. 设计师构思了一地标性建筑，如图，在平面直角坐标系中，有两反比例函数和，依次向上如图所示作一内角为的菱形，使顶点分别在y轴和函数图象上，请写出的坐标____________．
17. 如果一个四边形的一条对角线把它分成两个等腰三角形，那么我们就称这条对角线是四边形的“美丽线”．已知是四边形的“美丽线”，如果，，那么_______°．
18. 在矩形中，，的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使与相切，那么的半径为_____________．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
20. 在第个“世界读书日”到来之际，某校举办了“中国梦我的梦”征文比赛，从同学们的投稿中分别评出一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，并将获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
(1)这次征文比赛一共有 名学生获奖，请把条形统计图补充完整；
(2)在这次征文比赛获得一等奖的同学中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，现准备从获得一等奖的同学中随机邀请两名学生发表获奖感言．请你用列表或画树状图的方法，求出所选两名学生恰好都来自初三年级的概率．
21. 如图，已知，，将线段平移到第一象限得线段，点的横坐标为，若作直线交轴于点．
(1)求线段所在直线的解析式；
(2)直线上一点，求出、之间的数量关系；
(3)若点在轴上，求的取值范围．
22. 自2020年以来，安宁市建起了多个“口袋公园”，它们既美化了城市空间，又拓展了市民的公共活动场所，还体现着城市风貌和文化.如图，在某小区旁有一块四边形空地，其中，，，，．
(1)如图，连接AC，试求AC的长；
(2)安宁市委市政府计划将其打造为“口袋公园”，经测算，每平方米的费用为2000元，请你计算将这块地打造成“口袋公园”需要多少钱？
23. 健康中国，营养先行．每年的5月第三周是全民营养周，某校食堂在全民营养周到来之际，推出系列营养套餐，其中营养套餐的菜品如图所示．
(1)该套餐中的蛋白质和脂肪这两类营养素主要来自清蒸鱼块和滑炒鸡丁，每100克清蒸鱼块和滑炒鸡丁中的蛋白质和脂肪含量如下表所示．按配餐要求，每份套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜品提供的蛋白质、脂肪量应分别为31.75克和22.7克，求每份该种套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜各有多少克；
(2)按配餐要求，每份素炒时蔬中芹菜与西兰花共250克，已知每100克芹菜与每100克西兰花分别含有1.5克、2.5克的膳食纤维，若要使每份素炒时蔬中所含的膳食纤维不少于5克，则每份素炒时蔬中西兰花至少有多少克？
24. 如图，在平面直角坐标系中，经过轴上一点，与轴分别相交于、两点，连接并延长分别交、轴于点、点，连接并延长交轴于点，且，点的坐标为．
(1)判断与轴的位置关系，并说明理由；
(2)求半径；
(3)若弧上有一动点，连接，过点作，垂足为，连，则的最小值是______．
25. 如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，若N是直线BC下方抛物线上的一点，求面积的最大值；
(3)如图②，P，Q两点在抛物线的对称轴上（点P在点Q上方），且，当与相似时，求出P，Q两点的坐标．
2025年四川省德阳市中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．60°
B．70°
C．35°
D．17.5°
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．实数根的个数与m的取值有关
A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C．甲班视力值的众数小于乙班视力值的众数
D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
A．长方形
B．圆
C．三角形
D．正方形
A．3
B．4
C．
D．
A．10场
B．11场
C．12场
D．13场
A．10
B．8
C．6
D．4
A．2
B．
C．1
D．无法判断
A．
B．
C．
D．
A．6
B．8
C．10
D．12
清蒸鱼块（每100克）
滑炒鸡丁（每100克）
蛋白质（克）
16
15
脂肪（克）
8
14
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
已知字母的值 ，求代数式的值；正负数的定义
2
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
3
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
5
0.65
求中位数；求方差；求一组数据的平均数；求众数
6
0.85
判断简单几何体的三视图；几何体展开图的认识
7
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
8
0.85
比赛积分(一元一次方程的应用)
9
0.85
根据三角形中线求面积
10
0.85
用勾股定理解三角形；切线的性质定理；直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系
11
0.85
二次函数图象与各项系数符号；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
12
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合；根据三角形中线求面积；根据等边对等角证明
二、填空题
13
0.94
分式有意义的条件
14
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
15
0.65
根据三角形中线求面积
16
0.65
点坐标规律探索；反比例函数与几何综合；等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求线段长
17
0.4
等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质与判定求角度；含30度角的直角三角形；利用矩形的性质求角度
18
0.85
圆和圆的位置关系；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；零指数幂；求不等式组的解集
20
0.65
画条形统计图；列表法或树状图法求概率；条形统计图和扇形统计图信息关联
21
0.65
求一次函数解析式；线段问题(轴对称综合题)；一次函数图象平移问题；已知两点坐标求两点距离
22
0.65
勾股定理逆定理的实际应用；用勾股定理解三角形
23
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
24
0.4
与三角形中位线有关的证明；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
25
0.4
面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；根据等角对等边证明等腰三角形；相似三角形问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,13,14,19
2
图形的性质
3,6,7,9,10,12,15,16,17,18,21,22,24,25
3
方程与不等式
4,8,19,23
4
统计与概率
5,20
5
图形的变化
6,7,12,21
6
函数
11,16,21,25