2025年陕西省西安市铁一中陆港初级中学、滨河中学中考九年级下数学模拟十模试卷-（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市铁一中陆港初级中学、滨河中学中考九年级下数学模拟十模试卷-（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，四象限，则一次函数的图象大致是，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在、、0、1这四个数中，最小的数是（ ）
2. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
3. 若单项式和的积为，则的值为（ ）
4. 已知正比例函数的图象经过二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
5. 如图，在中，D，E分别为边的中点，，连接，交于点M，若，则的长为（ ）
6. 如图，的内接四边形中，于点B，，连接，则的度数为（ ）
7. 已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表：
则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）
二、填空题
8. 在数轴上表示的点与原点的距离等于__________．
9. 如图，直线与正八边形两边相交，则的度数为______．
10. 幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则__________．
11. 如果点、点都在函数的图像上，且，那么的取值范围是______．
12. 在一块三角形钢板中裁出一个面积最大的三角形，裁剪方案如图所示，顶点在边上，顶点，分别在边、上，已知，，，则当三角形的面积最大时，的长为______．
三、解答题
13. 计算：．
14. 解不等式组
15. 先化简：，再从，，1，3中选取一个使原式有意义的数代入求值．
16. 如图，请用尺规作图法，在矩形内部求作一点，使，且保留作图痕迹，不写作法
17. 如图，，过点D作，垂足为M，E在边上，，．求证：．
18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、．
(1)请画出平移后的，并写出点的坐标 ；
(2)点P是内的一点，当平移到后，若点P的对应点的坐标为，则点P的坐标为 ．
19. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将（小雪）、（寒露）、（秋分）、（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀．
(1)小李从中随机抽取一张邮票，抽中是（秋分）的概率是_____．
(2)小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．请用树状图或列表的办法求小李两次抽取的邮票中至少有一张是（寒露）的概率．
20. 陕甘边革命根据地照金纪念馆广场上屹立着三位革命家的塑像，某数学兴趣小组计划在假期前往照金纪念馆学习，并测量塑像高度，测量方案如下：
如图，点B、E、F、D四点在同一条直线上，先在点E处放置平面镜，小明从点E处沿方向移动到点B处，视线刚好在平面镜内看到塑像顶端C的像，再在点F处安装测倾器，测得塑像顶端C的仰角为测得眼睛离地面高度米，米，米，米，，，.求塑像的高度.平面镜大小忽略不计，参考数据：，，
21. 甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，两车离A地的距离千米随时间小时变化的图象如图所示，乙车到达B地后以25千米/小时的速度返回．
(1)甲车出发多长时间后被乙车追上？
(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？
22. 为进一步落实“双减”政策，某校对七、八年级学生某天“书面作业”的时间单位：小时进行了随机抽样调查，共获得名七、八年级学生“书面作业”时间数据，绘制成如下统计图表，请根拟图表中的信息回答下列问题．
(1)频数分布表中， ， ；
(2)①补全条形统计图；
②七年级甲同学的“书面作业”时间是此次抽样调查中七年级所得数据的中位数，则甲同学的“书面作业”时间在哪个范围内；
(3)“双减”政策规定初中生书面作业时间不超过分钟，已知该校七年级学生有人，八年级学生有人，分别估计该校七、八年级学生“书面作业”的时间符合规定的人数．
23. 如图，的内接四边形中，，是直径，过点C作的切线交的延长线于点P，延长交于点E，连接
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
24. 如图，蔬菜大棚顶部段是抛物线的一部分，下方是长方形，已知长方形的长，宽，大棚顶部最高处距离地面高，建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求出大棚顶部所在抛物线的函数表达式；
(2)若准备在大棚一侧开一扇正方形的活动门，如图阴影部分所示，方便天气好时打开透气，则这个正方形的边长为多少？
25. 【问题提出】
（1）如图1，在由线段与孤围成的封闭图形中，，，，，E是弧上任意一点，若弧的半径为2，则面积的最小值为 ；
【问题解决】
（2）如图2，四边形是一块空地，经测量，，，，规划部门在四边形内一点E处建一座凉亭，凉亭四周修建四条观赏步道步道宽度忽略不计，分别为，且步道将空地分为四个区域，计划种植不同的花卉，其中区域种植牡丹，牡丹比较昂贵，种植成本高，为节约成本，要求面积尽可能的小．请问：是否存在符合要求的三角形区域？若存在，求出面积的最小值；若不存在，请说明理由结果精确到整数；参考数据：，，
2025年陕西省西安市铁一中陆港初级中学、滨河中学中考数学十模试卷-
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．2
B．30
C．
D．15
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x
…
0
2
4
…
y
…
12
0
5
21
…
A．图象的开口向下
B．点在该函数图象上
C．当时，y的值随x的值增大而减小
D．函数的最小值为
m
11
类别
书面作业”的时间小时
频数七年级
频数八年级
题型
数量
单选题
7
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.85
计算单项式乘单项式
4
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限；正比例函数的性质
5
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合
6
0.85
圆周角定理；等边对等角
7
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
二、填空题
8
0.94
绝对值的几何意义
9
0.65
多边形内角和问题；正多边形的内角问题
10
0.85
数字问题(一元一次方程的应用)
11
0.85
已知反比例函数的增减性求参数
12
0.4
图形问题(实际问题与二次函数)；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；由平行截线求相关线段的长或比值
三、解答题
13
0.85
二次根式的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；实数的混合运算；负整数指数幂
14
0.94
求不等式组的解集
15
0.65
分式化简求值
16
0.65
线段垂直平分线的性质；根据矩形的性质求线段长；作垂线(尺规作图)
17
0.85
全等的性质和HL综合（HL）；根据矩形的性质与判定求线段长
18
0.85
平移(作图)；已知图形的平移，求点的坐标；利用平移的性质求解；由平移方式确定点的坐标
19
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
20
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
22
0.65
由扇形统计图求某项的百分比；频数分布直方图；由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表
23
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合
24
0.65
拱桥问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
25
0.4
解直角三角形的相关计算；点与圆上一点的最值问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,8,13,15
2
图形的变化
2,5,12,18,20,23,25
3
函数
4,7,11,12,21,24
4
图形的性质
5,6,9,12,16,17,23,25
5
方程与不等式
10,14
6
统计与概率
19,22