江西省上饶市余干县蓝天中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷

这是一份江西省上饶市余干县蓝天中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
5 的相反数是（）
5
1
5C. 5
D.  1
5
下列实数中，无理数是（）
2
5
3
B. 0C. D.
3
7
7
4
3
3
下列计算中，正确的是（ ）
7
A. 4
 3
B.
 2
8
C.
D.
 3
2
10
15
5
下列数中，能使不等式5x  1  6 成立的x 的值为（ ）
B. 2C. 3D. 4
若 a  b ，则（ ）
a  3  b  3
a  2  b  2
a  b
2a  2b
计算4a3  3a2 的结果是（）
12a5
12a6
7a5
7a5
下列计算正确的是（ ）
a2  a5  a10
a8  a2  a4
2a  5a  7a
a2 5  a10
若 x1, x2 是方程 x2  6x  7  0 的两个根，则（）
x  x  6
x  x
 6
x ·x  7
x ·x  7
1212
1 261 2
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
下列运算正确的是（）．


a   a2  a  1

1 
2
24
a1 2  1

a2

a  3  a
 2
b  3b
6
3
下列各式计算错．误．的是（）
5m  3m  8m
C. x2  3x2  4x4
24  8
D. 3 x  2 y   3x  2 y
若 a  3 ， b  4 ，且 ab  0 ，则 a 与b 的值是（）
a  3, b  4
a  3, b  4
a  3, b  4
a  3, b  4
第 II 卷（非选择题）三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共计 15 分.
计算： 4a4  2a3  ．
5
方程
x  2
 1的解为．
若关于 x 的方程4x2  2x  m  0 有两个相等的实数根，则m 的值为．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
解下列方程：
（1） 8  x  5 ；
（2） 7x 6x 2．
计算．
（1） ( 3  5 
7 )  1
491236
（2） | 7 | ( 2  1)  1 (4)2
353
先化简，再求值： 2x  y 2x  y   2x  y 2 ，其中 x  2 ， y   1
2
解下列方程组
x  3y  11

（1）  3x  y  3
2
2x  3y  2
（ ）
5x  3y  37
19 解方程： x2  4x  2  0
蓝天中学 2025-2026 学年度高一数学月考试卷
考试时间：120 分钟试卷总分：150 分第 I 卷（选择题）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
5 的相反数是（）
A. 5
1
B. 5C. 5
D.  1
5
【答案】B
【解析】
【分析】利用相反数的定义即可得到答案.
【详解】 5 的相反数是5  5 .
故选：B.
下列实数中，无理数是（）
2
5
3
B. 0C. D.
3
【答案】D
【解析】
【分析】根据无理数的概念进行判断.
【答案】A
【解析】
7
7
7
7
【分析】根据根式运算即可判断.
【详解】根据无理数的定义可得：
故选：D
3. 下列计算中，正确的是（ ）
5 是无理数.
A 4 7  7  3 7
B.
4 3  2 3
C.8 2  10
D.
15  5  3
3
3
3
【详解】对 A： 4
 4 1 3
，计算正确，故此选项符合题意；
4
对 B：
 2 ，显然2  2 3 ，原计算错误，故此选项不符合题意；
8
对 C：
 2
，故
 2
 3
，显然3
，原计算错误，故此选项不符合题
2
8
2
2
2
2
2
10
15
意； 对 D：
5
15
5
3
 3 ，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
下列数中，能使不等式5x  1  6 成立的 x 的值为（ ）
B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式，得到 x  7 ，以此判断即可．
5
【详解】∵ 5x  1  6 ，∴ x  7 ．
5
∴符合题意的是 A.
故选：A．
若 a  b ，则（ ）
a  3  b  3
a  2  b  2
a  b
2a  2b
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可.
【详解】对 A，因为 a  b ，所以两边同时加 3 得a  3  b  3 ，故 A 错误；对 B，因为 a  b ，所以两边同时减 2 得 a  2  b  2 ，故 B 错误；
对 C，因为 a  b ，所以两边同时乘1得a  b ，故 C 错误；对 D，因为 a  b ，所以两边同时乘 2 得2a  2b ，故 D 正确. 故选：D．
计算4a3  3a2 的结果是（）
12a5
12a6
7a5
7a5
【答案】A
【解析】
【分析】利用同底数幂乘法法则计算即可．
【详解】 4a3  3a2  4 3 a32  12a5 .
故选：A
下列计算正确的是（ ）
a2  a5  a10
a8  a2  a4
2a  5a  7a
a2 5  a10
【答案】D
【解析】
【分析】分别根据同底数幂的乘法及除法法则、合并同类项的法则及幂的乘方对各选项进行逐一计算即可得．
【详解】对 A： a2  a5  a7 ，故 A 错误；对 B： a8  a2  a6 ，故 B 错误；
对 C： 2a  5a  3a ，故 C 错误；
对 D： a2 5  a25  a10 ，故 D 正确.故选：D.
若 x1, x2 是方程 x2  6x  7  0 的两个根，则（）
x  x  6
x  x
 6
x ·x  7
x ·x  7
1212
【答案】A
1 261 2
【解析】
【分析】先确定方程 x2  6x  7  0 的 a, b, c ，再根据一元二次方程的根与系数的关系 x  x
  b ，
x x  c ，求 x
 x ， x x 即可判断．
12a
1 2a
121 2
【详解】方程 x2  6x  7  0 的二次项系数 a  1 ，一次项系数b  6 ，常数项c  7 ，
Q x1, x2 是方程 x2  6x  7  0 的两个根，
 x  x   b  6 ， x •x
 c  7 ，
12a
故选：A．
1 2a
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
下列运算正确的是（）．

1 
2

A  a   a2  a  1
24
a1 2  1

a2

a  3  a
 2
b  3b
6
3
【答案】AB
【解析】
【分析】根据完全平方公式、负指数幂、分式的化简、根式的化简分别计算解答即可．

【详解】 a 
1 2

 a2  2  
1  1 2
 a   
 a2  a 
1 ，A 正确；

2 
2  2 4
2
a1 2    1   1 ，B 正确；
a a2

a  3  a  b a  3  a b  3  3a  b ，显然 a  b  0 或3 时等式才能成立，C 错误；
b  3
bb b  3
b b  3
6
3
3  2
3
2
，D 错误；
故选：AB．
下列各式计算错．误．的是（）
5m  3m  8m
C. x2  3x2  4x4
24  8
D. 3 x  2 y   3x  2 y
【答案】ABCD
【解析】
【分析】根据合并同类项，乘方运算和去括号法则分别计算即可判断．
【详解】 5m  3m  2m ，故 A 错误； 24  16 ，故 B 错误； x2  3x2  4x2 ，故 C 错误； 3 x  2 y   3x  6 y ，故 D 错误.故选：ABCD．
若 a  3 ， b  4 ，且 ab  0 ，则 a 与b 的值是（）
A a  3, b  4
B. a  3, b  4
C. a  3, b  4
D. a  3, b  4
【答案】BC
【解析】
【分析】由绝对值的性质即可求得 a 与b 的值，结合 ab  0 即可得解.
【详解】∵ a  3 ， b  4 ，∴ a  3, b  4 ．又∵ ab  0 ，∴ a 与b 异号，
故当 a  3 时， b  4 ；当 a  3 时， b  4 ．
故选：BC．
第 II 卷（非选择题）三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共计 15 分.
计算： 4a4  2a3  ．
【答案】2a
【解析】
【分析】根据单项式除以单项式法则求出即可．
【详解】4a4  2a3  2a .
故答案为： 2a ．
5
方程
x  2
【答案】 x  3
 1的解为．
【解析】
【分析】先去分母，再解一元一次方程，最后再检验即可．
5
【详解】因为
x  2
 1，且 x  2 ，所以 x  2  5 ，解得 x  3 ，
经检验 x  3 是原方程的解，
∴原方程的解为 x  3 .
故答案为： x  3 ．
若关于 x 的方程4x2  2x  m  0 有两个相等的实数根，则m 的值为．
【答案】 1 ## 0.25
4
【解析】
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出Δ  b2  4ac  22  4  4  m  0 ，解之即可得出结论．
【详解】∵关于 x 的方程4x2  2x  m  0 有两个相等的实数根，
∴ Δ  b2  4ac  22  4  4  m  4 16m  0 ，解得： m  1 ．
4
1
故答案为： ．
4
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
解下列方程：
（1） 8  x  5 ；
（2） 7x 6x 2．
【答案】（1） x  13
（2） x  2
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解法求解.
【小问 1 详解】
8  x  5 ，
移项，得 x  5  8 ．
合并同类项，得 x  13 ．
【小问 2 详解】
7x 6x 2，
移项，得7x  6x  2 ．合并同类项，得 x  2 ．
计算．
（1） ( 3  5 
7 )  1
491236
（2） | 7 | ( 2  1)  1 (4)2
353
【答案】（1） 26 ；
29
（2）.
3
【解析】
【分析】（1）把除法转换为乘法，然后用乘法分配律即可求解；
（2）先算乘方和去绝对值，然后应用四则运算求值即可．
【小问 1 详解】
( 3  5  7 )  1  ( 3  5  7 )  36  27  20  21  26 ；
491236
【小问 2 详解】
4912
| 7 | ( 2  1)  1 (4)2  7  15  1 16  15  16  29 .
3537333
先化简，再求值： 2x  y 2x  y   2x  y 2 ，其中 x  2 ， y   1
2
【答案】 4xy  2 y2 ， 7
2
【解析】
【分析】先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项化简原式，再将 x、y 的值代入计算即可得．
【详解】原式 4x2  y2  4x2  4xy  y2   4xy  2 y2
将 x  2 ，
y   1 代入
2

4xy  2 y2  4 2 

1   2  
2 

1 2
2


 4  1  7
22
解下列方程组
x  3y  11

（1）  3x  y  3
2
2x  3y  2
（ ）
5x  3y  37
x  2

【答案】（1）  y  3
x  5

（2）  y  4
【解析】
【分析】（1）根据代入消元法即可得到答案；
（2）根据加减消元法即可得到答案．
【小问 1 详解】
x  3y  11①
对于，
3x  y  3②
由①得 x  11 3y ③
把③代入②，得311 3y   y  3 ．解得 y=−3 ，把 y=−3 代入③，解得 x  2 ，
 y  3
原方程组的解为x  2 ；

【小问 2 详解】
2x  3y  2①

对于5x  3y  37②
①  ②得7x  35 ，解得 x  5 ，
把 x  5 代入①，得10  3y  2 ，解得 y  4 ，
 y  4
原方程组的解为x  5 ．

解方程： x2  4x  2  0
2
【答案】 x1  2 2，x2  2 
【解析】
【分析】利用配方法解一元二次方程.
【详解】由 x2  4x  2  0 移项得： x2  4x  2 ，配方得： x2  4x  4  2 ，即 x  22  2 ，
2
开方得： x  2  ，
解得 x1  2 2，x2  2 2 ．