2025贵州省铜仁市万山区九年级下三校联考数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025贵州省铜仁市万山区九年级下三校联考数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
2. 贵州鼓楼文化是贵州地区，尤其是黔东南苗族侗族自治州独特的地域文化的重要组成部分，鼓楼作为侗族村寨的地标性建筑，承载着丰富的历史与文化价值．如图，是某鼓楼的手绘插画图，该图形可以近似的看作一个圆锥，则该立体图形的主视图是（ ）
3. 2025年，贵州省将全面开工建设9个重点公路项目，总里程482公里，总投资9390000万元，年内计划完成投资超过200亿元，其中9390000这个数用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，直线与直线、都相交，若，，则的度数为（ ）
5. 小红计划前往贵州旅游，制作了写有“黄果树瀑布”“织金洞”“西江千户苗寨”“梵净山”“遵义会址”字样的相同卡片，其中“黄果树瀑布”3张，“织金洞”和“遵义会址”各2张，其余字样卡片各一张，决定随机抽取一张确定目的地景点，则小红抽到“黄果树瀑布”的概率是（ ）
6. 多项式因式分解的结果为（ ）
7. 如图，点是内一点，且点到、的距离相等．则的理由是（ ）
8. 若能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ）
9. 如图，在中，，，点为上一点，于点，根据尺规作图的痕迹，则的度数为（ ）
10. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
11. 如图，是的直径，是的弦，半径，连接，交于点E，，则的度数是（ ）
12. 如图，分别是的边上的点，且，相交于点，若，，则（ ）
二、填空题
13. 化简：______．
14. 关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______．
15. 如图，该图形为中心对称图形，以其对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，若点的坐标为，则点的坐标为______．
16. 如图，为等腰直角三角形，，，点是的中点，点、分别是、上的动点，则的最小值是______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）化简：．
18. 某校为开设学生喜爱的课后服务课程，随机选取了部分学生针对课程喜爱情况进行了调查，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生总数为______人；
(2)求统计表中的值和扇形统计图中的值；
(3)该校共有1200名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱花样跳绳的学生人数．
19. 如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点，．
(1)求证：；
(2)若点、分别为线段、的中点，连接，，，求的长．
20. 贵州桥梁创造数十个“世界第一”，被誉为世界级“桥梁博物馆”．如图，现需在两山建立桥梁，某勘测员站在山顶处，沿着山路下山走到山脚处，测得山顶的仰角为30°，然后向另一座山继续行走10米到达处，测得点的仰角为48°，米，米，，且点、、、、、、在同一平面内，点、、、、在同一直线上．（参考数据：，）
(1)求的长；
(2)求桥面长的平方．（结果保留根号，不用写出单位）
21. 贵州某厂家生产、两种产品，已知花费320元生产产品比花费320元生产产品数量多4个，且产品的成本比产品的成本少20%．
(1)求、两种产品的成本各为多少元；
(2)厂家计划销售两种产品共100个，若每个产品的售价为35元，每个产品的售价为25元，设销售产品个，共可获利润为元，求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，若销售产品的数量不超过销售产品数量的一半，则销售产品多少个时，销售利润最大，最大为多少元？
22. 如图，一次函数与轴相交于点，与反比例函数相交于点、点．
(1)求一次函数的表达式及的度数；
(2)若点为线段上一点，且，，求点的坐标及反比例函数的表达式．
23. 如图，是的直径，D是的中点，于E，过点D作的平行线，连接并延长与相交于点G．

(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)若，，求的值．
24. 如图，是位于浙江省湖州市双林古镇景区的三座石拱古桥，气势宏伟，由西到东分别是万魁桥、化成桥、万元桥，可以想象旧时的双林古镇城乡交流是何等的繁华．已知中间桥拱跨度，桥拱顶点到的距离为．
(1)如图1，以中间桥拱建立平面直角坐标系，求图1中的抛物线表达式；
(2)在（1）的条件下，一艘宽为，高为的小船沿桥拱正下方驶来，船顶是否有触碰到桥拱的危险（不计船下沉深度）？
(3)如图2，以中间桥拱及右侧桥拱建立平面直角坐标系，右侧桥拱跨度，，且点、、、在同一水平线上，若中间的桥拱所在抛物线与右侧桥拱所在抛物线形状相同且交于轴上的某一点，则的长为多少？
25. （1）如图1，在三角形中，，，，判断的形状并说明理由；
（2）如图2，在中，，点、分别在、上，且，，，求证：；
（3）如图3，在中，，，点、分别为、的中点．点、分别在上，且，，与相交于点，与相交于点，求证：点是的中点．
2025贵州省铜仁市万山区九年级三校联考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．对称轴是直线
B．函数图象一定经过点
C．当时，的值随值的增大而增大
D．当时，函数图象与轴有两个交点
A．
B．
C．
D．
A．8
B．9
C．12
D．15
课程代码
课程名称
花样跳绳
日语
趣味数学
篮球
管乐
喜爱人数
12
30
54
9
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
10
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的算术平方根；实数的大小比较
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
根据概率公式计算概率；判断事件发生的可能性的大小
6
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
7
0.94
用HL证全等（HL）
8
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
9
0.85
三角形内角和定理的应用；作角平分线(尺规作图)；直角三角形的两个锐角互余
10
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
11
0.85
利用垂径定理求值；圆周角定理；三角形的外角的定义及性质
12
0.94
相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
13
0.94
约分
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.94
坐标系中的对称
16
0.65
用勾股定理解三角形；根据成轴对称图形的特征进行求解；等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质与判定求线段长
三、解答题
17
0.85
特殊三角形的三角函数；运用完全平方公式进行运算；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；由扇形统计图求总量
19
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长；与三角形中位线有关的求解问题
20
0.65
解直角三角形的相关计算
21
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；圆内知识综合(圆的综合问题)；证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算
24
0.65
拱桥问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
25
0.4
等腰三角形的性质和判定；判断三边能否构成直角三角形；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,8,13,17
2
图形的变化
2,12,16,17,20,23,25
3
图形的性质
4,7,9,11,16,19,23,25
4
统计与概率
5,18
5
函数
10,15,21,22,24
6
方程与不等式
14,21