2024年贵州省铜仁市万山区中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2024年贵州省铜仁市万山区中考数学三模试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2的相反数是( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
2.生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是( )
A. 正方体B. 圆锥
C. 圆柱D. 四棱锥
3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体中心体育场占地面积430亩，共有80800个座位，其中数80800用科学记数法表示为( )
A. 80.8×103B. 8.08×103C. 8.08×104D. 0.808×105
4.如图，AE/​/CD，AC平分∠BCD，∠2=35°，∠D=60°，则∠B=( )
A. 52°
B. 50°
C. 45°
D. 25°
5.若关于x的一元二次方程x2−3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为( )
A. −9B. −94C. 94D. 9
6.正十二边形的外角和为( )
A. 30°B. 150°C. 360°D. 1800°
7.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. 200(1+x)2=242B. 200(1−x)2=242
C. 200(1+2x)=242D. 200(1−2x)=242
8.一个不透明的袋子里装有18个黄球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4，则袋子里约有红球( )
A. 6个B. 12个C. 18个D. 24个
9.在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC、△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为( )
A. (−1,0)
B. (0,0)
C. (0,1)
D. (1,0)
10.若点A(−6,y1)，B(−2,y2)，C(3,y3)在反比例函数y=2k2+3x(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3大小关系为( )
A. y1>y2>y3B. y2>y3>y1C. y3>y2>y1D. y3>y1>y2
11.如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是( )
A. 144°
B. 130°
C. 129°
D. 108°
12.如图，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，点P为线段AB上的动点.以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止.过点P作PM⊥AC于点M.作PN⊥BC于点N，连接MN，线段MN的长度y与点P的运动时间t(秒)的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为( )
A. (5,5)B. (6,245)C. (325,245)D. (325,5)
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.计算： 2− 8=______．
14.如果方程x2−3x−2=0的两个实数根分别是x1、x2，那么x1+x2= ______．
15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0,0)，点B的坐标是(0,1)，且BC=5，则点A的坐标是______．
16.如图，弧AB所对圆心角∠AOB=90°，半径为8，点C是OB中点，点D弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是______．
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
(1)计算：2tan45°+(−12)0+| 3−1|．
(2)化简：(1x−2−1x+2)÷xx2−4．
18.(本小题10分)
国家花样滑雪运动队为了选拔奥运会运动员，去某体育学校举办了一次预选赛，将成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．

(1)这次预选赛共有______名运动员参赛，在扇形统计图中，表示“优秀”的扇形圆心角的度数为______；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)请写出一条对同学们滑雪运动的建议．
19.(本小题10分)
如图，四边形ABCD中，AD//BC，点O为对角线BD的中点，过点O的直线l分别与AD、BC所在的直线相交于点E、F.(点E不与点D重合)
(1)求证：△DOE≌△BOF；
(2)当直线l⊥BD时，连接BE、DF，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
20.(本小题10分)
端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售.经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．
(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？
(2)该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有)，其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．
①求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围；
②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？
21.(本小题10分)
为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．
如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.(结果精确到0.1米；参考数据：sin16°≈0.28，cs16°≈0.96，tan16°≈0.29)
22.(本小题10分)
如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点.在AB的延长线上取一点D，连接CD，使∠BCD=∠A．
(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)若∠ACD=120°，CD=2 3，求图中阴影部分的面积(结果用含π的式子表示)．
23.(本小题10分)
如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A(−4,1)，B(m,4)，两点.(k1,k2,b均为常数)
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出不等式k1x+b>k2x的解集．
24.(本小题12分)
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2−2mx+m2−2，直线y=−12x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点．
(1)求抛物线的对称轴及顶点坐标；
(2)若m=1，点(x1,y1)，(x2,y2)在该抛物线上，且−2