2025年陕西省西安市西安交通大学附属中学中考六模九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市西安交通大学附属中学中考六模九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. -2的绝对值是（ ）
2. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
3. 如图，已知直线，，直角三角板的直角顶点落在直线上．若，则的度数为（ ）

4. 如图，在△中，，，，，则（ ）
5. 如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、 F、 G分别在AB、BC、FD上，若BF=3，则小正方形边长为（ ）
6. 已知直线与相交于点则关于x的方程的解是（ ）
7. 如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高，底面直径，球的最高点到瓶底面的距离为，则球的半径为（玻璃瓶厚度忽略不计） （ ）
8. 在平面直角坐标系中，当二次函数图象的顶点到x轴的距离最小时，该二次函数图象与x轴两交点之间的距离为（ ）
二、填空题
9. 分解因式：______．
10. 如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________．
11. 如图，这是“安”字在正方形米字格中的书写形态，已知正方形的边长为，笔画横钩“一”与正方形对角线交于E点，点E 为线段的黄金分割点，，则的长为_____ cm．(结果保留根号)
12. 如图，已知中，，将绕O点旋转至的位置，且在中点，在反比例函数图象上，则k的值为______．
13. 如图，矩形中，，，点E是对角线上一点，且，点F是上一点，若，则的长为______．
三、解答题
14. 计算：．
15. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 如图，在中，，．利用尺规作图法求作等腰直角，使D，E分别在，上．不与顶点重合作出一个符合题意的等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法
18. 已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

19. 如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字．他们用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；若差为负数，则小春胜；若差为正数，则小明胜．这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由．
20. 初一年级某班为学科节游园会准备制作一批益智玩具作为奖品，并为每一个玩具配备两个手绘学科节图标．如果该班有28名学生参与制作奖品，每人每天平均能组装玩具24个，或绘制图标16个．那么应分配多少名学生组装玩具，多少名学生绘制图标，才能使当天组装的玩具和绘制的图标刚好配套？
21. 某校为了普及“中华优秀传统文化”知识，从该校3600名学生中随机抽取了200名学生参加“中华优秀传统文化”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的成绩统计表中______，并补全条形统计图；
(2)这200名学生成绩的中位数会落在______组填A、B、C、D或；
(3)若成绩在80分以上包括80分为“优秀”，试估计该校3600名学生中“优秀”的人数．
22. 如图，港口位于港口的北偏西方向，港口位于港口的北偏东方向，港口位于港口的北偏东方向．一艘海轮从港口出发，沿正北方向航行．已知港口到航线的距离为，求港口到航线的距离．（参考数据：．）
23. “海波”是硫代硫酸钠的俗称．常温下是一种无色透明的晶体，实验室中，“海波”存储在的条件下．某兴趣小组的学生为了探究物质熔化时温度的变化特点，在实验室进行了“海波”的熔化实验，记录了实验过程中“海波”的温度与对应的加热时间，并绘制了如图所示关系图．
(1)根据图象求出当“海波”为液态时线段，温度与加热时间之间的函数关系式；
(2)已知“海波”在固液共存状态时线段，继续加热“海波”温度不变，当“海波”全部熔化时，温度再次上升．则在整个熔化过程中．“海波”从开始加热到全部熔化为液态最少需要加热多长时间？
24. 如图，是的直径，是的弦，连接，过点C作的切线交的延长线于点E，且，连接．
(1)求证：；
(2)若的半径为5，，求的长．
25. 西安乐华城是集休闲、娱乐、观光于一体的大型主题乐园．立环过山车“白龙飞天”是其经典项目之一．过山车的一部分轨道，可以近似的看成两段抛物线，在平面直角坐标系中，其图象如图所示，其中轨道抛物线的顶点到的距离，抛物线与轴交于点，（轨道厚度忽略不计）．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在轨道距离地面处有两个点和（点在点的左侧，当过山车运动到点处时，平行于地面向前运动了至点，又进入下坡段至最低点，已知轨道抛物线的形状与抛物线完全相同，求的长．
26. 问题提出；
（1）如图①，在四边形中，，为对角线，，，，求四边形的面积；
问题解决：
（2）如图②，某农业园区计划在一块圆形区域内开辟一块现代化育苗基地，该育苗基地为圆内接四边形，按照设计方案，要在该育苗基地内规划一块水果育苗区域，P、Q分别为边上的点，且，五边形区域为蔬菜育苗区，已知，，，，设的长为，的面积为．
①求y与x之间的函数关系式；
②因市场对蔬菜苗的需求减少．现要求蔬菜育苗区域五边形的面积尽可能小，请问蔬菜育苗区域的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
2025年陕西省西安市西安交通大学附属中学中考六模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．7
C．8
D．11
A．6
B．5
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10
B．8
C．6
D．3
组别
成绩分
百分比
A组
B组
C组
a
D组
E组
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
1
较易
4
适中
18
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
平面图形旋转后所得的立体图形
3
0.65
两直线平行内错角相等
4
0.65
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质和判定
5
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
6
0.65
利用图象法解一元一次方程
7
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
9
0.85
平方差公式分解因式；完全平方公式分解因式
10
0.65
等边三角形的判定和性质；正多边形的内角问题
11
0.65
二次根式的混合运算；黄金分割；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
12
0.65
求反比例函数解析式；解直角三角形的相关计算；根据旋转的性质求解
13
0.4
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
三、解答题
14
0.65
二次根式的混合运算；绝对值的几何意义；负整数指数幂
15
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
16
0.65
分式化简求值
17
0.85
作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
18
0.65
利用平行四边形的性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
20
0.65
配套问题(一元一次方程的应用)
21
0.65
画条形统计图；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；统计表
22
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
24
0.4
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
25
0.65
y=a（x-h）²的图象和性质；其他问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
26
0.15
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,9,11,14,16
2
图形的性质
2,3,4,5,7,10,11,13,17,18,24,26
3
图形的变化
5,11,12,13,22,24,26
4
函数
6,8,12,23,25
5
方程与不等式
15,20
6
统计与概率
19,21