2025年河北省邯郸市第二十五中学中考五模九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省邯郸市第二十五中学中考五模九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各式的计算结果为负数的是（ ）
2. 下列几何体都是由个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（ ）
3. 下列图形中，能确定的是（ ）
4. 下列计算结果正确的是（ ）
5. 如图，是的直径，，则的度数为（ ）
6. 如图在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点，若点的对应点，则的面积与的面积之比是（ ）
7. 已知一元二次方程的两个根是，，则的值是（ ）
8. 如图，将一枚飞镖任意投掷到边长为8的正方形镖盘内，若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
9. 如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（ ）

10. 如图，点O，I分别是的外心和内心，连接，．若，则（ ）
11. 如图，点是反比例函数图象上的一点，点是x轴正半轴上任意一点，将点A绕点M顺时针旋转得到点B，连接．无论m取何值时，点B始终在某个函数图象上，这个函数图象所对应的表达式为（ ）
12. 已知二次函数与的图像均过点和坐标原点，这两个函数在时形成的封闭图像如图所示，为线段的中点，过点且与轴不重合的直线与封闭图像交于，两点．给出下列结论：
①；
②；
③以，，，为顶点的四边形可以为正方形；
④若点的横坐标为，点在轴上（，，三点不共线），则周长的最小值为．
其中，所有正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 计算_______．
14. 已知圆锥的底面半径为5，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为_____________．
15. 如图，已知，依此规律，则点的坐标为_______．
16. 如图，在正方形中，，点E是延长线上一点，且，点F为线段上一动点，连接，将线段绕点B顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值是__________，此时的长为________．
三、解答题
17. 如图，几个写有数字和运算符号的小球用实线、虚线穿在了一起，甲，乙两人分别沿实线和虚线将数x按照小球上面标记以及小球穿线的顺序进行计算，得到的结果分别为M和N．
(1)当x为2时，求N的值；
(2)若M与N的差等于，求x值．
18. 如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”，如分式，，．则M与N互为“和整分式”，“和整值”．
(1)已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；
(2)已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，求G．
19. 在中考实验操作考试结束后，我校某班随机抽取了一个小组的物理实验操作考试成绩进行了统计，结果如下：
(1)本次成绩的平均分为 ，中位数为 ，众数为
(2)学霸朱朝阳计算了本组数据的方差，算法如下：
，其中 ； ；
(3)现准备从得分为9分的4名同学中抽取两名同学谈失分感悟，以警醒学弟学妹，请用列表法或树状图求出选取的两名同学均为女生的概率．
20. 如图，这是一辆自卸式货车的平面示意图，矩形货厢的宽，．卸货时，货厢绕点处的转轴旋转．点处的转轴与后车轮转轴（点处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为，货厢对角线，的交点可视为货厢的重心，卸货时发现，当，两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故．
(1)求的长．
(2)若．请通过计算判断该货车是否会发生车辆倾覆事故．（参考数据：，，）
21. 在平面直角坐标系中，已知点（m为常数），直线L经过点、点．
(1)当点M落在直线L上时，求点M的坐标及的面积；
(2)当点O，M之间距离最小时，求此时点M的坐标；
(3)当时，对于m的每一个值，点M都在直线的上方，直接写出k的取值范围．
22. 音乐课上，老师带领同学们自制弹拨乐器，将空心不带盖的塑料圆管放置在水平台面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定（图），图为其截面示意图，半径为的与水平台面相切于点，点在上，两木块之间的距离．
(1)直接写出的度数；
(2)求长方体木块的高；
(3)如图，弦交于，且．
操作：将塑料圆管沿切割取下面的部分，得到图中的型塑料管，将拨弦线与型截面平行，并套在型塑料管上便得到自制弹拨乐器．
计算：求每一根拨弦线的长．
23. 滑板项目自入选奥运会正式比赛项目后便吸引了无数的目光．该项目自诞生起，便在年轻的运动爱好者中迅速传播开来．某商场为吸引顾客，举办了一场滑板挑战游戏．建立如图所示的平面直角坐标系，如图，参赛选手从点出发，沿着斜坡进入“U”型碗池，再从点处滑出，“U”型碗池池面与滑出碗池后的飞行路线均可看成抛物线的一部分，在终点处有一截面为三角形的斜坡，点为斜坡的中点，若参赛选手从点滑出以后，着陆点在斜坡上的段，即为成功．已知碗池边缘，均垂直地面，点与点关于原点对称，且米，米，米，“U”型碗池池面近似看成抛物线．
(1)求“U”型碗池最低点到地面的距离；
(2)①若甲选手滑出碗池后的飞行路线与“U”型碗池抛物线大小相同，方向相反，着陆点恰好为点，求此抛物线的解析式；
②若乙选手从点滑出飞行路线抛物线解析式为，若此次挑战成功，求b的取值范围．
24. 如图1和图2，和中，，，，，．点D，E分别在，边上滑动，点F在的右侧，当与相交时，交点记为P．
(1)的长为 ，的最小值为 ；
(2)如图1，当时，请证明；
(3)如图2，
①尺规作图：过点A做直线的垂线，垂足为点N (保留作图痕迹，不写作图过程)；
②若垂直平分，求的长；
(4)直接写出点A与点F的最大距离．
2025年河北省邯郸市第二十五中学中考五模数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．2
B．2.5
C．3
D．3.5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
分值
人数
男生
女生
8分
1人
0人
9分
1人
3人
10分
3人
2人
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
8
适中
11
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义；求一个数的绝对值；有理数的乘方运算；零指数幂
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
三角形的外角的定义及性质
4
0.85
幂的乘方运算；约分；合并同类项；积的乘方运算
5
0.85
圆周角定理
6
0.65
在坐标系中求两个位似图形的相似比、周长比或面积比
7
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值
8
0.65
几何概率
9
0.85
根据矩形的性质求线段长；斜边的中线等于斜边的一半；用勾股定理解三角形
10
0.65
圆周角定理；三角形内心有关应用；一般三角形周长、面积与内切圆半径的关系
11
0.65
反比例函数与几何综合；根据旋转的性质求解
12
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是正方形；线段问题(轴对称综合题)
二、填空题
13
0.85
二次根式的加减运算
14
0.94
求圆锥侧面展开图的圆心角
15
0.65
点坐标规律探索
16
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
三、解答题
17
0.65
列代数式；其他问题(一元一次方程的应用)；已知字母的值 ，求代数式的值
18
0.65
同分母分式加减法；分式加减乘除混合运算
19
0.65
求加权平均数；列表法或树状图法求概率；求中位数；求方差
20
0.65
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形
21
0.15
根据两条直线的交点求不等式的解集；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值；已知两点坐标求两点距离
22
0.65
切线的性质定理；求弧长；根据矩形的性质与判定求线段长；利用垂径定理求值
23
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合
24
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；作垂线(尺规作图)；求特殊三角形外接圆的半径
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,7,13,17,18
2
图形的变化
2,6,11,12,16,20,23,24
3
图形的性质
3,5,9,10,12,14,16,20,21,22,24
4
方程与不等式
7,17
5
统计与概率
8,19
6
函数
11,12,15,21,23