重庆市鲁能巴蜀中学校2025年中考九年级下数学模拟冲刺试题（含答案解析）

这是一份重庆市鲁能巴蜀中学校2025年中考九年级下数学模拟冲刺试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 3的相反数是（ ）
2. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）
3. 若点是反比例函数图象上一点，则常数m的值为（ ）
4. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
5. 如图，和是位似图形，位似中心是O，若，，那么（ ）
6. 估计 的值在（ ）
7. 五一期间，重庆无人机为游客呈现了一幕幕精彩的表演，在其中一幕表演中，小明发现 无人机的数量具有规律，第①个图案中有4架无人机，第②个图案中有9架无人机，第③个图案中有14架无人机，观察图形，按此规律，第⑥个图案中的无人机数量是（ ）
8. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，E 在上 ， 若，则的度数为（ ）
9. 如图，在正方形中，点E在边上，点F在的延长线上，G在上，，且，连接，则的值为（ ）
10. 已知整式M：，其中n，，，为自然数，为正整数，且满足，其中表示中最大的数．下列说法：
①满足条件的整式M 中只有4个单项式；
②在所有满足条件的整式M中，整式M 的系数和的最大值为6；
③当时，满足条件的整式M 共有19个．
其中正确的个数是（ ）
二、填空题
11. 在一个不透明的袋子中装有只有颜色不同的9个球，其中有4个红球和5个白球，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_________
12. 端午节前，小鲁购进了一批粽子进行销售，第一天销售了256个，第二、三天的销售量 持续走高，第三天的销售量达到400个，则第二、三天销售量的平均增长率为________．
13. 如图，，直线分别交于点E、F，的平分线与交于点G，，则________
14. 若关于，的二元一次方程组的解满足，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_______．
15. 如图，⊙是的外接圆，过点A作的切线与的延长线交于点D，E在上且，连接，，已知，，则__________；若点F在的延长线上，与交于点G且，则__________．
16. 一个四位自然数，其中各数位上数字均不为零．如果的千位数字和十位数字组成的两位数与的百位数字和个位数字组成的两位数的和等于，那么就称这个数为“源数”．把“源数”的前两位数字与后两位数字整体交换得到新的四位数，设．例如：四位数，∵，∴为“源数”，且 ．按照这个规定，最大的“源数”是______；若是“源数”，与均为完全平方数，，则满足条件的为_________
三、解答题
17. 解不等式组，并写出不等式组的所有整数解．
18. 在学习了矩形的相关知识后，九年级（2）班的数学小组进行了更深入的研究，通过研究，他们有了新的发现．根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空：
(1)如图，在矩形中，点E是边上的一点．利用直尺和圆规在下方作，与相交于点F（不写作法，保留作图痕迹）．
(2)已知：四边形是矩形，点E，F在上，且．求证：．
证明：∵四边形是矩形，
∴，

∵，
，，
∴
∴．
∴
又，，
∴．
19. 先化简，再求值：，其中
20. 为加强国家安全知识普及情况，某校八、九年级部分学生参加了安全教育知识竞赛活动．现从八、九年级参赛学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理、描述、分析 ．成绩（用x 表示，单位：分）分为A，B，C，D 四个等级，分别是：A．；B．；C．；D．．下面给出了部分信息：
九年级名学生的竞赛成绩为：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
八年级B 等级的学生竞赛成绩为：
，，，，，，，．
八 、九年级所抽学生竞赛成绩统计表
八年级所抽学生竞赛成绩统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中， ， ， ；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好? 请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校八年级有名学生、九年级有名学生参加了此次竞赛，估计该校八、 九年级参加此次竞赛成绩为A 等的学生人数总共是多少
21. 街头摆摊，是拥抱自由的态度，更是生活的艺术展现．面包师鲁小巴制作的巧克力面 包和抹茶面包凭借出色的口感， 一推出就圈粉无数．已知每个巧克力面包的成本比每 个抹茶面包的成本多2元，2个巧克力面包和3个抹茶面包的成本相同．
(1)请问每个巧克力面包和抹茶面包的成本各是多少元?
(2)当这两款面包的销售额都为400元时，巧克力面包比抹茶面包少售出10个．若 每个巧克力面包的售价比每个抹茶面包的售价高，则每个抹茶面包的售价是多少元?
22. 如图1，在平行四边形中，，对角线、交于点O，，，点P沿折线方向运动，运动路程为x，记的面积为，的面积与点P运动的路程之比为．
(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．
23. 如图，A、B、C、D分别是某旅游城市的四个景区．D在A的正南方向，千米．B 在A的北偏东方向，且在D的东北方向．C在A的北偏西方向，且在D的西北 方向．（参考数据： ，，）
(1)求的长度（结果精确到1千米）；
(2)小鲁、小能两人驾车从景区A出发去景区D．小鲁选择的路线为：A→C→D，小能选择的路线为：A→B→D．已知小鲁比小能早出发半小时，小鲁的速度为35千米/小时，小能的速度为55千米/小时．请通过计算说明谁先到达景区D?
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，连接，．
(1)求该抛物线的表达式：
(2)过点作，交抛物线于点，点 为直线 下方抛物线上一动点，连接交于点F．将线段沿轴左右平移，线段的对应线段为线段，当四边形的面积最大时，求点的坐标及的最小值；
(3)将该抛物线沿射线方向平移，使得新抛物线经过点，点在新抛物线上． 在（2）中，当四边形 的面积最大时，若，求点的横坐标，并写出其中一个点的横坐标的求解过程．
25. 在中，，于点D．点E 是线段上一点，点E 关于直线的对称点为点F，连接．在线段上取点G， 使得，的延长线与交于点H．
(1)如图1，若，，求的度数（用含，的式子表示）；
(2)如图2，若，用等式表示线段与 之间的数量关系，并证明；
(3)如图3，若，当时，请直接写出此时的值．
重庆市鲁能巴蜀中学校2025年中考数学冲刺试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．
D．
A．调查重庆市鲁能巴蜀中学九年级（1）班50名同学的视力情况
B．重庆西站对乘坐高铁的旅客进行安检
C．为保证飞机的飞行安全，工人对其零部件进行检查
D．调查重庆市中学生的周末作业完成时间
A．6
B．9
C．12
D．18
A． 和之间
B． 和之间
C． 和之间
D．和之间
A．28
B．29
C．30
D．31
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．2
A．3
B．2
C．1
D．0
年级
平均数
中位数
众数
方差
九年级


a

八年级

b


题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
7
较难
2
困难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
求反比例函数解析式
4
0.85
判断全面调查与抽样调查
5
0.65
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
6
0.85
无理数的大小估算
7
0.85
用代数式表示数、图形的规律；图形类规律探索
8
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
9
0.4
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和HL综合（HL）；根据正方形的性质证明
10
0.65
单项式的系数、次数；多项式的项、项数或次数；单项式的判断；整式的判断
二、填空题
11
0.85
根据概率公式计算概率
12
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
13
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数；利用邻补角互补求角度
14
0.65
已知二元一次方程组的解的情况求参数；根据一元二次方程根的情况求参数；已知字母的值 ，求代数式的值
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；圆周角定理；切线的性质定理
16
0.15
有理数四则混合运算；整式加减的应用；数字类规律探索
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
18
0.85
尺规作一个角等于已知角；矩形性质理解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
分式化简求值；零指数幂；求一个数的立方根
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；运用中位数做决策；求众数
21
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分式方程的经济问题
22
0.65
动点问题的函数图象；一次函数与几何综合；反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
23
0.65
含30度角的直角三角形；方位角问题(解直角三角形的应用)；与方向角有关的计算题
24
0.15
二次函数图象的平移；面积问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
25
0.15
全等三角形综合问题；线段问题(轴对称综合题)；根据矩形的性质与判定求线段长；三角函数综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,6,7,10,14,16,19
2
图形的变化
2,5,15,23,25
3
函数
3,22,24
4
统计与概率
4,11,20
5
图形的性质
8,9,13,15,18,23,25
6
方程与不等式
12,14,17,21