第十一章整式的乘除单元测试卷华东师大版2025—2026学年八年级上册数学（含参考答案解析）

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第十一章整式的乘除单元测试卷华东师大版2025—2026学年八年级上册总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．下列运算中，正确的是（　　）A．B．C．D．2．化简，结果为（   ）A．B．2C．D．3．已知，则的值等于（   ）A．B．C．D．4．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（   ）A．B．C．D．5．若是完全平方式，则m的值为（   ）A．8B．C．4或D．8或6．在长方形内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图①，②两种方式放置(图①,②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若，图①中阴影部分的面积表示为，图②中阴影部分的面积表示为，以下用含a，b的代数式表示的值正确的是（　　）A．B．C．D．7．如图是一个运算程序的示意图，若输入的为整式，输出的为整式，则代数式的值为（   ）A．B．C．D．8．已知，，则的值为（   ）A．10B．9C．8D．79．已知，，则的值是（   ）A．8B．9C．6D．710．已知，则的值是（   ）A．6B．7C．8D．10二．填空题（每小题5分，满分20分）11．已知m、n为实数，且满足，则的算术平方根为 ．12．若的结果中不含项，则常数的值为 ．13．若，，则 ．14．甲同学分解因式时看错了9，分解结果为，则多项式分解因式的正确结果为 ．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．已知，．(1)求的值；(2)求的值．16．化简求值：(1)，其中，，；(2)已知，求代数式的值．17．先化简，再求值：，其中和满足．18．分解因式(1)；(2)；(3)；(4)．19．关于的代数式化简后不含的项和常数项．(1)分别求、的值；(2)求的值．20．数学活动【知识生成】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）如图1是一个边长为的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为a和b；图2是一个边长为a的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为和b，请分别写出阴影部分的面积所揭示的乘法公式：图1： ；图2： ；【拓展探究】（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你直接写出阴影部分的面积所揭示的这三个代数式，之间的等量关系，并通过运算验证它的正确性．【解决问题】（3）如图4，长方形周长为，，求长方形的面积．【知识迁移】（4）若，则 ．（直接写出结果）参考答案一、选择题二、填空题11．【解】解：∵，，∵，，，，，∵1的算术平方根为1，∴的算术平方根为1．故答案为：12．【解】解：∵运算结果中不含项，，解得：．故答案为：．13．【解】解：∵，，∴，，∴，故答案为：9．14．【解】解：∵分解因式时，甲看错了9，分解结果为，∴在中，是正确的，∴．故答案为：．三、解答题15．【解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，，∴．16．【解】（1）解：，当，时，原式；（2）解：，∵，∴，∴原式．17．【解】解：，，∵，∴，，∴原式．18．【解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．19．【解】（1）解：∵不含的项和常数项∴，，∴，；（2）解：，由（1）知，，，∴原式．20．【解】解：（1）根据图形1得，，根据图形2得，；故答案为：，；（2）根据图形3得，，验证如下：，，∴；（3）设大正方形的边长为，小正方形的边长为，根据题意得，，，∴，∴，∴长方形的面积为；（4）∵，∴．题号1345678910答案题号12345678910答案DACCCABDCA