初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了a+bm+n，+an，+bm，+bn等内容，欢迎下载使用。
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
② 再把所得的积相加.
① 将单项式分别乘以多项式的各项，
② 去括号时注意符号的确定.
2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
3.计算：(1)6mn（2m+3n+1）； （2）-16x（x2-3y）
问题1 如图为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am、宽pm的长方形绿地，加长了bm,加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?
【尝试交流】如果把整个图形看作一个大的长方形，这块林区现在长为 米，宽为 米，面积为 。
【尝试交流】2.如果把它看作4个小的长方形，那么面积又该怎样表示呢?
ap+bp+aq+bq
【尝试交流】3.根据上面的分析，你能得到什么结论?
由于(p+q)(a+b)和(pa+pb+qa+qb)表示同一块地的面积，故有：
(p+q)(a+b)=
4.依据上面求得的图形面积，探索(a+b)(p+q)应该怎样计算.
分析:可以先把其中的一个多项式(如p+q)看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)，再利用单项式与多项式相乘的法则，得a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.
【探究1】多项式与多项式相乘
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.
例1 计算:(1)(a+3)(a-2)； (2)(3x+1)(x+2)；
(2) 原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2
解： (1) 原式=a·a-2a+3a-6
例1 计算: (3)(x-8y)(x-y)； (4) (a+b)(a2-ab+b2).
(3) 原式=x·x-xy-8xy+8y2
=x2-9xy+8y2；
(4) 原式=a·a2-a·ab+ab2+ba2-b·ab+b·b2 =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3.
例2.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.
当x=1,y=-2时，原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14 -56=-20.
(1)(x-2)(x-3)=__________；
(2)(x+4)(x-1)=__________；
(3)(y-2)(y+4)=__________；
(4)(y-9)(y-3)=__________.
(5)小聪由上面的计算结果发现一个公式， 请你用字母帮他表示出来.
(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.
例4　若(x+t)(x-6)的积中不含有x的一次项，则t的值为( )A.0　　　B.6　　　C.-6　　　D.-6或0
【探究2】有理数的概念及分类
变式　若(x+1)(x+a)=x2+bx-4，则( )A.a=4，b=3 B.a=-4，b=3C.a=4，b=-3 D.a=-4，b=-3
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq
不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简
实质上是转化为单项式×多项式的运算
(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.
2.计算(2x2-4)（2x-1- x）的结果是( )A.-x2+2 B.x3+4 C.x3-4x+4 D.x3-2x2-2x+4
1.计算(a-2)(a+3)的结果是( )A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6
3.如图长方形ABCD的面积为　 (用含x的式子表示).