初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）绝对值与相反数图片ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）绝对值与相反数图片ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了情境引入，绝对值的定义，知识梳理，绝对值，“a的绝对值”，相反数，绝对值的性质，反思感悟，解0＝0，4－－3等内容，欢迎下载使用。
1.理解绝对值与相反数的概念及性质.(重点)2.会求一个有理数的绝对值及相反数.(难点)
在数轴上有这样一些成对出现的点，它们到原点的距离相等，表示的数的符号却相反.为了描述这类数的特征，我们需要学习绝对值和相反数的知识.小明家位于学校正东方向1 500 m处，小亮家位于学校正西方向1 500 m处.如果以学校为原点，画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来， 你能发现什么？
问题1　请画出一条数轴，在数轴上标出表示4，－2，0的点，并写出这些点到原点的距离.
在数轴上，表示一个数的点到原点的_____叫作这个数的_______，有理数a的绝对值表示为___，读作______________.
二、相反数的概念及性质
问题2　观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，思考这三组数的共同特点是什么？
提示　符号不同，绝对值相等.
　　　 下列说法中，正确的有①有理数的相反数是正数；②非负数的相反数是正数；③相反数等于它本身的数只有0.A.0个B.1个C.2个D.3个
三、求一个数的相反数及利用相反数的意义化简符号
问题3　如何求一个数的相反数？
提示　在这个数前面添加一个“－”.
表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“___”.因此，有理数a的相反数可以表示为____.例如，－4的相反数可以表示为－(－4).因为－4的相反数是___，所以－(－4)＝___.
写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：－4，2，0，6.5，－(＋3).
下列各组数：①－1与＋(－1)；②＋(＋1)与－1；③－(＋4)与－(－4)；④－(＋1.7)与＋(－1.7)；⑤－[＋(－8)]与－[－(＋8)]，其中互为相反数的共A.2组B.3组C.4组D.5组
解析　①－1＝＋(－1)；②因为＋(＋1)＝1，所以＋(＋1)与－1互为相反数；③因为－(＋4)＝－4，－(－4)＝4，所以－(＋4)与－(－4)互为相反数；④因为－(＋1.7)＝－1.7，＋(－1.7)＝－1.7，所以－(＋1.7)＝＋(－1.7)；⑤因为－[＋(－8)]＝8，－[－(＋8)]＝8，所以－[＋(－8)]＝－[－(＋8)].因此，其中互为相反数的有②③，共2组.
问题4　|5|＝5；|3.5|＝3.5；|3|＝3；|4.5|＝4.5；…；|0|＝0；|－10|＝10；|－100|＝100；|－50|＝50；|－5 000|＝5 000；….观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
问题5　一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值是什么呢？
提示　相等；互为相反数；0.
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的_______，0的绝对值是___.注意点：任何一个有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.
互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a＝－b，则|a|＝|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b.
解　|－(－3)|＝|＋3|＝3.
1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.
2.(2025·河北唐山路南区调研)下面说法正确的有①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－(－3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数.A.0个B.1个C.2个D.3个
解析　①π的相反数是－π，错误；②符号相反的数的绝对值不一定相等，所以不一定互为相反数，错误；③－(－3.8)＝3.8，3.8的相反数是－3.8，错误；④0的相反数等于0，错误；⑤正数与负数符号相反，但绝对值不一定相等，所以不一定互为相反数，错误.故正确的有0个.
6.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题.
(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？