初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了素养目标，新知导入，探究新知，请根据图象填表，填写下表，归纳总结，y就是x的函数，表示函数的方法一般有，图象法，列表法等内容，欢迎下载使用。
1.初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系；
2.掌握函数的三种表示方法，能根据两个变量之间的关系式求函数值；
3.能确定简单实际问题中的函数关系式，并能确定自变量的取值范围.
生活中存在着许许多多变化的量，如水龙头漏水量与漏水时间，弹簧的长度与所挂物体的质量，行走的路程与所用的时间……你了解这些变量之间的关系吗？了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界.
【探究1】你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
随着时间的变化，离开地面的高度先逐渐变大，直到到达最顶端，再逐渐变小，直到到达最底端.
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
如图反映了摩天轮上某一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
旋转的时间变化时，摩天轮上某一点的高度也随着变化，
旋转的时间确定时，摩天轮上某一点的高度也随着确定.
对于给定的时间 t，相应的高度 h 随之确定.
【探究2】圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的.
对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？
对于给定的层数n，相应的物体总数y随之确定.
【探究3】一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273.15 ℃，则气体的压强为零.因此，物理学把 -273.15 ℃ 作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273.15 ，T≥0.
(1)当t分别等于-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时，T=-43+273.15=230.15(K)；
当t为-27℃时，T=-27+ 273.15 =246.15(K)；
当t为0℃时，T=0+ 273.15 =273.15(K)；
当t为18℃时，T=18+ 273.15 =291.15(K).
(2)给定一个大于-273.15℃的t值，你都能求出相应的T值吗？
给定一个大于-273.15 ℃的t值，代入关系式即可以求出相应的T值.
有且只有唯一一个T值.
【探究3】一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273.15 ℃，则气体的压强为零.因此，物理学把 -273.15 ℃ 作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273.15 ，T≥0
上面的三个探究中，有什么共同特点？① 时间 t 、相应的高度 h ；② 层数n、物体总数y；③ 摄氏温度t 、热力学温度T.
共同特点：1.都有两个变量；2.给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
关系式法(解析式法、表达式法)
上述的三个探究中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.
即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫作当x=a时的函数值.
例如，T(K)与t(℃)的函数关系：T=t+273.15，T≥0.当t=1时，T=1+273.15=274.15(K)，那么，274.15就是当t=1时的函数值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
图象法，列表法，关系式法