2024-2025学年云南省普通高中高二（下）学业水平合格性数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年云南省普通高中高二（下）学业水平合格性数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合S={a}，T={a,b}，则S∪T=( )
A. a，bB. aC. {a,b}D. {a}
2.记i为虚数单位，复数z=4+3i，则|z|=( )
A. 5B. 4.5C. 2.5D. 2
3.函数f(x)= x+2的定义域为( )
A. (0,+∞)B. [0,+∞)C. (−2,+∞)D. [−2,+∞)
4.若sinα=18csα，则tanα=( )
A. 118B. 18C. −118D. −18
5.OM−PM−OP=( )
A. 2MOB. 2POC. 2MPD. 0
6.记i为虚数单位，则复数z=−30+16i在复平面内的对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7.lg76×lg67=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.3(π−3)3=( )
A. πB. π+3C. 3(π−3)D. π−3
9.设函数f(x)=2x−1,x≤0x−1,x>0，则f(110)=( )
A. 10B. 7C. 5D. 3
10.设函数f(x)=lgx，则函数f(x)的零点所在的区间为( )
A. (0,2)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=1，c=3，csA=23，则a=( )
A. 6B. 2 2C. 2 3D. 14
12.某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1400家.为掌握全市超市的营业情况，现按大型超市、中型超市、小型超市进行分层，通过分层随机抽样的方法抽取一个容量为100的样本，则应抽取小型超市( )
A. 90家B. 80家C. 70家D. 60家
13.函数f(x)=sin(2x−π5)的最小正周期为( )
A. 4πB. 2πC. πD. π2
14.要得到函数y=3sin(x+π4)的图象，只需将函数y=3sinx的图象( )
A. 向左平移π4个单位B. 向右平移π4个单位C. 向左平移π8个单位D. 向右平移π8个单位
15.已知平面向量a=(6,2)，b=(k,−5).若a/​/b，则k=( )
A. −20B. −15C. 5D. 10
16.如果csθ0，则θ是( )
A. 第一象限的角B. 第二象限的角C. 第三象限的角D. 第四象限的角
17.下列函数中，既是奇函数，又是减函数的为( )
A. y=−6xB. y=x3C. y=lg3xD. y=2x2+1
18.cs2π9csπ9−sin2π9sinπ9=( )
A. −12B. 12C. − 32D. 32
19.已知函数f(x)=2x.若0≤x≤3，则f(x)的取值范围为( )
A. (−∞,6]B. (−∞,8]C. [1,6]D. [1,8]
20.某同学在某星期一至星期五在学校练习投篮的时间(单位：分钟)分别为30，40，32，m，n.若这5天平均每天练习31分钟，则m+n=( )
A. 49B. 50C. 53D. 55
21.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a=5,b=6,csC=45，则△ABC的面积为( )
A. 9B. 12C. 15D. 18
22.要建造一个容积为9立方米，深为1米的长方体无盖水池.若水池的底每平方米的造价为100元，水池的壁每平方米的造价为90元，则该水池的总造价(底的造价与壁的造价之和)的最小值为( )
A. 2100元B. 1980元C. 1870元D. 1760元
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
23.某班数学兴趣小组用空间几何体的图案美化教室.图案中有一个球体，它的半径为3cm，则这个球体的体积为______cm3．
24.若向量a=(1,−2),b=(3,−1)，则a⋅b=______．
25.若x2