2024-2025学年云南省普洱市高二（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年云南省普洱市高二（下）期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列导数运算错误的是( )
A. (lnxx)′=1−lnxx2B. (csx)′=−sinx
C. (xex)′=(x+1)exD. (x−2)′=−2x−1
2.已知函数f(x)=(x−2025)(x−2026)，则f(x)的图象在x=2025处的切线方程为( )
A. 2x+y−4050=0B. x+y−2025=0
C. 2x−y−4050=0D. x−y−2025=0
3.现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有( )
A. 120B. 60C. 30D. 20
4.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x)的图象可能是( )
A. B.
C. D.
5.在(x y+y x)4的展开式中，x3y3的系数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
6.已知曲线f(x)=x3−x+3在点P处的切线与直线x+2y−1=0垂直，则P点的坐标为( )
A. (1,3)B. (−1,3)C. (1,3)或(−1,3)D. (1,−3)
7.如图，将标号为A、B、C、D、E的五块区域染上红，黄，蓝三种颜色，要求相邻区域不同色，共有不同的染色方法有( )
A. 30种 B. 36种
C. 27种 D. 18种
8.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f′(x)−2f(x)=e2xx，且f(1)=e2，则f(x)( )
A. 有极大值无极小值B. 有极小值无极大值
C. 既有极大值又有极小值D. 既无极大值又无极小值
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.一个口袋内装有大小相同的5个白球和2个黑球，下列说法正确的是( )
A. 从中取3个球，则不同的取法种数是C73
B. 从中取2个球，则颜色不同的取法种数是10
C. 从中取3个球，则颜色不同的取法种数是C52C21
D. 从中取3个球，则颜色相同的种数是C53
10.已知函数f(x)的导数为f′(x)，若存在x0，使得f(x0)=f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”，则下列函数中，存在“巧值点”的是( )
A. f(x)=1xB. f(x)=lnxC. f(x)=tanxD. f(x)=x+1x
11.已知函数f(x)=x33−x22+bx+103，b∈R，下列说法正确的是( )
A. 函数f(x)有两个极值点，则b