2023年浙江大学高三强基计划数学测试题含答案

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1.已知，则的最大值为_______。
2.的正整数解 个数为_______。
3.，设满足条件的集合数为时，则十进制下的最后2位数为_______。
4.支球队循环赛，2队一场，胜队得3分，负得0分，平局各加1分，赛后各队总分构成得等差数列，则最后一名的分的最大值为_______。
5.已知，且，且为的倍数，则整数对个数为（ ）
A.2898 B.3793 C.4686 D.5133
6.四边形外切于圆，过直线交于，且，则_______。
7.已知正整数满足，对任意等差数列若为有理数，则中有一个有理数，则可以为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
8.已知正边形顶点中任取3点，构成钝角三角形的概率为，则的可能值得和为_______。
9.已知椭圆得过右焦点作相互垂直得弦，已知四边形的面积，则_______。
10. 的最小值为_______。
11.设虚数有，则的最大值为_______。
12．下列说法正确的是（ ）
A.自然数集合与有理数集合无双射
B.有理数集合与实数集合间不双射
C.实数集合与整数集合间无双射
D.以上都不对
13.已知中有，则__________.
14.求_______。
15. 有，则_______
16.已知五位数有，则的各位数字之和的最小值为_______。
17.已知，有，则_______。
18.已知,且 正整数使，则的个数为_______。
19.已知，且互为素数的正整数，则_______。
20.已知多项式，当有；有；则当时的十进制数下的最后2位数为_______。
2023年浙江大学强基计划数学测试题解析
已知，则的最大值为_______。
答案：
2.的正整数解 个数为_______。
答案：
3.，设满足条件的集合数为时，则十进制下的最后2位数为_______。
答案：16
4.支球队循环赛，2队一场，胜队得3分，负得0分，平局各加1分，赛后各队总分构成得等差数列，则最后一名的分的最大值为_______。
答案：2021分
5.已知，且，且为的倍数，则整数对个数为（ ）
A.2898 B.3793 C.4686 D.5133
6.四边形外切于圆，过直线交于，且，则_______。
答案：6
7.已知正整数满足，对任意等差数列若为有理数，则中至少有一个为有理数，则可以为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
8.已知正边形顶点中任取3点，构成钝角三角形的概率为，则的可能值得和为_______。
答案：127或376
9.已知椭圆得过右焦点作相互垂直得弦，已知四边形的面积，则_______。2
答案：2
10. 的最小值为_______。
答案：-4
11.设虚数有，则的最大值为_______。
答案：
12．下列说法正确的是（ ）
A.自然数集合与有理数集合无双射
B.有理数集合与实数集合间无双射
C.实数集与整数集无双射
D.实数集与复数集无双射
答案：A，D错误，B，C正确
13.已知中有，则__________.
答案：
14.求_______。
答案：
15. 有，则_______。
答案：
16.已知一个五位数有，则的各位数字之和的最小值为_______。
答案：
17.已知，有，则_______。
18.已知,且 正整数使，则的个数为_______。
19.已知，且互为素数的正整数，则_______。
20.已知多项式，当有；有；则当时的十进制数下的最后2位数为_______。