黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2024-2025学年九年级下学期三模数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2024-2025学年九年级下学期三模数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4. 全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约公顷．用科学记数法表示是（ ）
5. 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的．它的主视图是
6. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）
7. 在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
8. 如图，在中，是边的中点．按下列要求作图：
①以点为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交于点；
②以点为圆心、长为半径画弧，交线段于点；
③以点为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧；
④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（ ）
9. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，和相交于点O，点A，B之间的距离为1.2米，，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（ ）
10. 如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止。设点的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图2所示，则的长为（ ）
二、填空题
11. 在函数中自变量的取值范围是________．
12. 把多项式 分解因式的结果________
13. 如图，是的直径，，在圆上，，的度数是______度．
14. 在一个不透明的口袋中，有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为______．
15. 生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面面积）反比例函数，其图象如图所示，则与之间的函数关系式为（不用写出自变量的取值范围）______．
16. 不等式组的解集是________．
17. 某扇形的半径为24cm，弧长为16πcm，则该扇形的圆心角的度数为_____．
18. 如图，观察“蜂窝图”，按照这样的规律，则第12个图案中的“”的个数是_____．
19. 在矩形中，，，若点在边上，连接、，是以为腰的等腰三角形，则的长为_____．
20. 如图，点为线段上一动点（不与、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下四个结论①；②；③平分；④，其中正确结论的序号为______．
三、解答题
21. 先化简，再求值：，其中
22. 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；
（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．
23. 第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A．“龙江奶”；B．“龙江肉”；C．“龙江米”；D．“龙江杂粮”；E．“龙江菜”；F．“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查（每位居民只选最关注的一项），根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图．请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的居民有多少人？
(2)通过计算补全条形统计图．
(3)如果该社区有4000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
24. 如图，在中，是边的中点，分别过点、作射线的垂线，垂足分别为、，连接、．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，在不添加辅助线的条件下，直接写出与面积相等的所有三角形
25. 某学校艺术节计划为学生购买A、B两种奖品，已知购买40件A种奖品和购买60件B种奖品共需2600元，购买35件A种奖品和购买70件B种奖品共需2800元．
（1）求A、B两种奖品的单价各为多少元？
（2）若学校购买A、B两种奖品共100件，且购买这批奖品的总费用不超过2800元，求最多购买B奖品多少件？
26. 如图，为的弦，以为底作等腰，连接．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，延长交于点，连接，在上取点，连接、，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，若，，求的长．
27. 已知，平面直角坐标系中，直线经过点；

(1)如图，求直线的解析式；
(2)如图，点为直线上方一点，连接，过作的垂线交轴于点，连接，设的面积为，点的纵坐标为，当时，求与的函数解析式；
(3)如图，在（）的条件下，当点在第一象限，过点作的垂线交的延长线于点，若，求的值．
黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2024-2025学年九年级下学期三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．17
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．k＞1
B．k＞0
C．k≥1
D．k＜1
A．
B．
C．
D．
A．0.8米
B．0.86米
C．0.96米
D．1米
A．
B．
C．
D．4
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
6
较易
10
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
有理数的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；计算单项式除以单项式
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
判断简单组合体的三视图
6
0.94
二次函数图象的平移
7
0.85
已知反比例函数的增减性求参数
8
0.85
尺规作一个角等于已知角；由平行判断成比例的线段；根据平行线判定与性质证明
9
0.65
相似三角形实际应用
10
0.85
动点问题的函数图象；利用菱形的性质求线段长
二、填空题
11
0.94
求自变量的取值范围
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.85
直角三角形的两个锐角互余；半圆（直径）所对的圆周角是直角；圆周角定理
14
0.94
列表法或树状图法求概率
15
0.85
求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数
16
0.65
求不等式组的解集
17
0.85
求圆心角
18
0.85
图形类规律探索
19
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定
20
0.4
全等三角形综合问题；等边三角形的判定和性质；三角形的外角的定义及性质；角平分线的判定定理
三、解答题
21
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算
22
0.65
勾股定理与网格问题；正方形性质理解
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图
24
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是平行四边形；根据三角形中线求面积
25
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用
26
0.4
解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定；同弧或等弧所对的圆周角相等
27
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；一次函数与几何综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,12,18,21
2
图形的变化
3,5,8,9,21,26,27
3
函数
6,7,10,11,15,27
4
图形的性质
8,10,13,17,19,20,22,24,26,27
5
统计与概率
14,23
6
方程与不等式
16,25