2025年四川省内江市隆昌市黄家镇桂花井初级中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省内江市隆昌市黄家镇桂花井初级中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
2. 如图，是的中位线，，下面三个结论：①；②；③的面积与的面积之比为1：4．其中正确的有（ ）
3. 已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（ ）
4. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
5. 如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够单独判定的个数为（ ）
6. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
7. 如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则的面积为（ ）
8. 如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA的值为（ ）
9. 如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯照射下的影子．当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是（ ）
10. 如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（ ）
11. 如图，在矩形中，，，点在上，把沿折叠，点恰好落在边上的点处，则的值为（ ）
12. 如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成．在正方形中，．下列三个结论：①若，则；②若的面积是正方形面积的3倍，则点F是的三等分点；③将绕点A逆时针旋转得到，则的最大值为．其中正确的结论是（ ）

二、填空题
13. 在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是______．
14. 如图，是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与相交于点M，则sin∠MFG的值为________．

15. 如图，在中，，点在反比例函数（，）的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为______．
17. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．
18. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝_____．
三、解答题
19. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．
21. 如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．
（1）求证；
（2）若，求的长．
22. 如图，某建筑物楼顶挂有广告牌，小华准备利用所学的在角函数知识估测该建筑的高度．由于场地有限，不便测量，所以小华从点A处滑坡度为的斜坡步行30米到达点P处，测得广告牌底部C的仰角为45°，广告牌顶部B的仰角为53°，小华的身高忽略不计，已知广告牌米．（参考数据：，，）
(1)求P处距离水平地面的高度；
(2)求建筑物的高度．
23. 如图，在中，是直径，是弦，F是上的一点，交于点为延长线上的一点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径长．
24. 如图，反比例函数的图象与过点，的直线交于点B和C．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式．
（2）已知点，直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求的面积．
25. 问题背景：如图（1），已知，求证：；
尝试应用：如图（2），在和中，，，与相交于点．点在边上，，求的值；
拓展创新：如图（3），是内一点，，，，，直接写出的长．
2025年四川省内江市隆昌市黄家镇桂花井初级中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．先变长后变短
B．先变短后变长
C．不变
D．先变短后变长再变短
A．9
B．12
C．15
D．18
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
较易
9
适中
12
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
判断简单几何体的三视图
2
0.85
三角形中位线的实际应用；相似三角形的判定与性质综合
3
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
4
0.65
已知反比例函数的图象，判断其解析式；根据一次函数解析式判断其经过的象限；y=ax²+bx+c的图象与性质
5
0.85
选择或补充条件使两个三角形相似
6
0.65
已知三视图求侧面积或表面积
7
0.85
反比例函数与几何综合
8
0.65
勾股定理与网格问题；求角的正弦值
9
0.4
相似三角形实际应用
10
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）；相似三角形的判定综合；利用相似三角形的性质求解
11
0.65
矩形与折叠问题；求角的余弦值；用勾股定理解三角形
12
0.4
解直角三角形的相关计算；点与圆上一点的最值问题；全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解
二、填空题
13
0.85
求位似图形的对应坐标
14
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；切线的性质和判定的综合应用；正多边形和圆的综合；求角的正弦值
15
0.4
根据图形面积求比例系数（解析式）；根据三角形中线求面积；等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合
16
0.65
求最短路径(勾股定理的应用)；坐标与图形变化——轴对称
17
0.65
由三视图还原几何体；已知三视图求体积
18
0.85
根据矩形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
19
0.65
反比例函数与一次函数的综合
20
0.85
平移(作图)；在坐标系中画位似图形
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；根据等角对等边证明等腰三角形；用勾股定理解三角形
24
0.65
反比例函数与一次函数的综合
25
0.4
相似三角形的综合问题
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,20,21,22,25
2
图形的性质
2,8,11,12,14,15,16,18,21,22,23
3
函数
3,4,7,10,15,19,24