2025年宁夏中卫区沙坡头区中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年宁夏中卫区沙坡头区中考三模九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算正确的是（ ）
2. 如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
3. 墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
4. 如图，有张分别印有版《哪吒之魔童闹海》图案的卡片：哪吒、敖丙、太乙真人、无量仙翁．现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后不放回，再从中任意取出张卡片，两次取出的2张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的概率为（ ）
5. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（ ）
6. 定义新运算.例如：，已知关于x的方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
7. 马拉松赛是全民健身的热门项目，全程的总赛程约为公里，在同一场比赛中选手甲的平均速度是选手乙的倍，最终甲冲刺终点的时间比乙提早分钟，若乙的平均速度为，则可列方程为（ ）
8. 如图，在矩形中，，，点E是边延长线上一点，，点M从点E出发，先以每秒2个单位长的速度向点B运动，点到达点B后，再以每秒6个单位长的速度沿射线方向运动，同时点N从点D出发，沿射线方向以每秒4个单位长的速度运动，设运动时间为t（s），若以E，M，C，N为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为（ ）
二、填空题
9. 深度求索（）的崛起，其意义涉及国家战略乃至全球竞争态势的重塑．据统计截至2月9日， 的累计下载量已超亿次，周活跃用户规模最高近万．将万用科学记数法表示为_____．
10. 当整数为______时（只写一个），多项式能用平方差公式分解因式．
11. 计算______.
12. 物理兴趣小组在实验室设计了一个电路，电路图如图1，经测试得到电流与电阻的关系图像如图2，则当电阻为时，电流为__________A．
13. 某校为弘扬中国传统文化，举办了以“传承文明”为主题的校园活动，小英将“传”“承”“文”“明”四个字写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系后，“传”“明”的坐标分别为，，则“文”的坐标为_____．
14. 如图，在矩形中，，分别为边上的点，将矩形沿翻折，使点落在边上，得到四边形，连接.，．则_____.
15. 如图，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以三角形边长为半径画弧，得到的封闭图形是“勒洛三角形”，若等边三角形的边长，则“勒洛三角形”与等边围成阴影部分的面积等于_____（结果保留）．
16. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机，图2是它的简化图，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘、与闸机侧立面夹角，则双翼的边缘、（）的长度为_____.（参考数据：，，）
三、解答题
17. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
18. 先化简，再代入求值：，其中．
19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点B的坐标为．
(1)画出向左平移4个单位所得的；
(2)画出将绕点B按顺时针旋转所得的（点A、C分别对应点、），并求出的面积．
20. 今年央视春晚节目《秧》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量．
【数据收集与整理】A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示；
B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如下表所示：
【数据分析与运用】两组样本数据的众数、中位数、平均数整理如下表：
请你根据以上数据，解答下列问题：
(1)填空：表中______，_______；
(2)请计算表中c的值；（需要写出计算过程）
(3)随着电商行业持续火爆，快速分拣工作量日益增大，该快递分拣站计划再购进一批智能机器人，你认为应该购进A型号机器人还是B型号机器人，请说明理由．
21. 如图，小华想测量银川承天寺塔的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角是，再往塔的方向前进75米至B处，测得仰角为，那么该塔约有多高？（小华的身高忽略不计，，结果精确到1米）．
22. 为推动新能源汽车的发展，某城市计划建设一批新能源汽车充电桩．有两种类型的充电桩可供选择，快充充电桩和慢充充电桩，据了解建设一个快充充电桩的费用比建设一个慢充充电桩的费用高2万元．如果建设个快充充电桩和个慢充充电桩，总费用为万元．
(1)求建设一个快充充电桩和一个慢充充电桩的费用各是多少万元？
(2)该市准备用不超过万元的资金建设快、慢两种型号的充电桩共个，其中慢充电桩的数量不超过快充电桩数的，该市共有几种建设方案？
23. 如图，与的边相切于点C，与边分别交于点D、E，，是的直径．
(1)求证：平分；
(2)若，求的半径长．
24. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程以下是我们研究函数的图象的部分过程，请按要求完成下列各小题.
(1)上表是与的几组对应值，则______，______；
(2)描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质： ；
(3)已知函数的图象如图所示，结合你所画出的函数图象，请直接写出方程的解 .
(4)结合你所画出的函数图象，请直接写出不等式的解集 .
25. 综合与实践
【问题情境】
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．
如图1，将：矩形纸片沿对角线剪开，得到和．并且量得，．
【操作发现】
（1）将图1中的以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使，得到如图2所示的，过点C作的平行线，与的延长线交于点E，则四边形的形状是 ．
（2）创新小组将图1中的以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的，连接，取的中点F，连接并延长至点G，使，连接、，得到四边形，请你判断四边形的形状，并证明你的结论．
【实践探究】
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将沿着方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至点，与相交于点H，如图4所示，连接，试求的值．
26. 如图1，二次函数与轴交于A、B两点，与y轴交于点C.点B坐标为，点坐标为，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作轴，垂足为D，交直线BC于点，设点P的横坐标为m.
(1)求该二次函数的表达式；
(2)如图2，过点P作，垂足为，当m为何值时，最大？最大值是多少？
(3)如图3，连接，当四边形是矩形时，在抛物线的对称轴上存在点，使原点关于直线的对称点恰好落在该矩形对角线上，求点的坐标.
2025年宁夏中卫区沙坡头区中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．两个现象均可用两点之间线段最短来解释
B．现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
C．现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释
A．＋
B．－
C．－或×
D．＋或÷
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．0或
D．4
A．
B．
C．
D．
A．1或3
B．3或13
C．1或13
D．1或3或13
分拣快递数量（万件）
16
17
20
22
23
机器人台数（台）
1
1
5
2
1
众数/万件
中位数/万件
平均数/万件
A型号
14和16
15
B型号
20
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
计算单项式除以单项式；积的乘方运算；运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算
2
0.94
两点之间线段最短；垂线段最短
3
0.94
有理数四则混合运算
4
0.85
列表法或树状图法求概率
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
6
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的定义
7
0.85
分式方程的行程问题
8
0.65
利用平行四边形的性质求解；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
9
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
平方差公式分解因式
11
0.85
负整数指数幂；实数的混合运算
12
0.85
实际问题与反比例函数
13
0.85
写出直角坐标系中点的坐标
14
0.65
矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形
15
0.65
等边三角形的性质；求弓形面积；用勾股定理解三角形
16
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
三、解答题
17
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
18
0.85
分式化简求值；分母有理化
19
0.85
平移(作图)；画旋转图形；利用网格求三角形面积
20
0.65
求条形统计图的相关数据；运用加权平均数做决策；求中位数；求众数
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；不等式组的方案选择问题
23
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；圆周角定理
24
0.65
从函数的图象获取信息；用描点法画函数图象；求自变量的值或函数值
25
0.65
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；证明四边形是菱形
26
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,10,11,18
2
图形的性质
2,5,8,14,15,19,23,25
3
统计与概率
4,20
4
方程与不等式
6,7,17,22
5
函数
12,13,24,26
6
图形的变化
16,19,21,23,25,26