2025年宁夏回族自治区中卫市中宁县联考中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年宁夏回族自治区中卫市中宁县联考中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的是（ ）
2. 下列运算不正确的是（ ）
3. 鲁班锁是中国传统的智力玩具．左图是鲁班锁中一个部件的示意图，它的左视图是（ ）
4. 为了解本班学生的课外阅读量，随机抽取了班上30名学生进行调查，并绘制成如图所示的折线统计图．对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
5. 如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点B在直线n上，，若，则等于（ ）
6. 如图，四边形内接于，是的直径，，点E在上，则的度数是（ ）
7. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（ ）
8. 如图，在菱形中，，，E、F分别是、上的动点，连接、，M、N分别为、的中点，则的最小值是（ ）
二、填空题
9. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，占所有已知动物种类的以上，将120万用科学记数法表示应为______．
10. 因式分解：___________．
11. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为______．
12. 广东的气候适合很多花卉的生长，某大型花卉研究中心为了测试某种花的种子在一定条件下的发芽率，做了大量的种子发芽实验，得到如下的统计数据：
则任取一粒种子，估计它能发芽的概率为___________．（结果精确到0.01）
13. 如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，，再以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，连接并延长，交于点，称点为线段的白银分割点，若 则 ___．
14. 如图，等边是的内接三角形，若的半径为，则阴影部分的面积为______．

15. 如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数交于、两点，点在轴上，且，若，则__．
16. 如图，在中，，，平分，交的延长线于F，E为垂足．则结论：①；②；③；④，其中正确的结论是_________．(写序号)
三、解答题
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 琪琪在解不等式组时，发现的系数被墨迹覆盖了，妈妈用纸片挡住了部分答案给她看，如图所示，
(1)求被墨迹覆盖的系数；
(2)答案的第四步应用的性质为___________（填序号）；
A．等式的性质
B.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
C.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
D.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
(3)该不等式组的解集为___________
19. 生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：．全部喝完；．剩约；．剩约一半；．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)参加这次会议的有多少人？图中所在扇形的圆心角是多少度？补全条形统计图；
(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水多少毫升？
(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议次，为创建节约型社会，减少浪费，请对该单位提一条关于会议饮水的合理化建议．
20. 在▱中，为的中点，请仅用一把无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
(1)如图1，在上找出一点，使点是的中点．
(2)如图2，在上找出一点，使点是的一个三等分点．
21. 如图，在中，点D是中点，点E是上一点，过点B作，交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)连接，判断和的位置关系，并说明理由．
22. 按照中央、省市关于城市燃气管网专项治理工作的部署和安排，我市正在进行城镇燃气管网老化更新改造工程．图1是改造现场一辆伸缩臂高空作业车的实物图，图2是其工作示意图（点A，，，，，，，都在同一平面内）．如图2，伸缩臂高空作业车固定不动，转轴固定不动，转动点离地面的高度为，起重臂长为，，楼高为，操作平台A在上．
(1)求此时操作平台离地面的高度；
(2)若起重臂可以绕点上下转动，且长度可伸缩，最长可伸长为，则操作平台A能到达楼顶吗？为什么？（结果精确到，参考数据：，，）
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
(1)求点A、B、C的坐标；
(2)连接，点P为抛物线第四象限上的动点，过点P作x轴的垂线，交线段于点D，交x轴于点E，连接、、、，记与的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值．
24. 如图，是的直径，点C、E在上，连接、、，过点C作，交的延长线于点D，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
25. 如图，在矩形中，，，点P是边上一动点，连接，过点P作的垂线与，分别相交于点E，F．

小明根据学习函数的经验对线段，，的长度之间的关系进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)对于点P在边上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：
在，，的长度这三个量中，确定______的长度是自变量，______的长度和______的长度都是这个自变量的函数；
(2)①确定表格中m的值约为____________（结果精确到0.1）；
②在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

(3)结合函数图象，解决问题：当点P与点B，C不重合，且时，_____（结果精确到0.1）．
26. 折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动．
在正方形中，点在射线上，将正方形纸片沿所在直线折叠，使点A落在点处，连接，直线交所在直线于点，连接．
【观察猜想】
（1）如图1，当时，_____．
【类比探究】
（2）如图2，正方形的边长为4，，连接，取的中点，连接，求的度数及线段的长度．
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，当被线段分成一个等边三角形和一个等腰三角形时，请直接写出线段的长度．
2025年宁夏回族自治区中卫市中宁县联考中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数是2，中位数是3
B．平均数是2，众数是12
C．众数是2，中位数是2
D．众数是12，中位数是3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．2
实验种子数量/颗
100
200
500
1000
2000
5000
发芽种子数量/颗
93
188
473
954
1906
4748
种子发芽的频率（精确到0.001）
0.930
0.940
0.946
0.954
0.953
0.950
位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
位置8
位置9
位置10
位置11
0
0.5
1.0
1.5
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.5
6.0
0
1.5
2.2
2.5
2.4
m
2.0
1.6
1.3
0.4
0
0
0.9
1.7
2.3
2.9
3.0
2.9
2.7
2.3
0.9
0
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
14
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；有理数大小比较
2
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
折线统计图；求中位数；求一组数据的平均数；求众数
5
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线判定与性质求角度
6
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；等边对等角
7
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；利用菱形的性质求线段长；垂线段最短；解直角三角形的相关计算
二、填空题
9
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；完全平方公式分解因式
11
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
12
0.94
由频率估计概率
13
0.65
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)；解直角三角形的相关计算
14
0.65
利用垂径定理求值；求扇形面积；等边三角形的性质
15
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；一次函数与反比例函数的交点问题；三线合一
16
0.4
角平分线的性质定理；三角形内角和定理的应用；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
17
0.65
分式化简求值；分母有理化
18
0.65
不等式的性质；求不等式组的解集；解分式方程（化为一元一次）
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求加权平均数
20
0.65
利用平行四边形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的证明；由平行截线求相关线段的长或比值
21
0.65
根据平行线判定与性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
23
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；面积问题(二次函数综合)
24
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
25
0.65
用描点法画函数图象；相似三角形的判定与性质综合；函数的概念；由平行截线求相关线段的长或比值
26
0.4
正方形折叠问题；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；斜边的中线等于斜边的一半
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,10,17
2
图形的变化
3,8,13,20,22,24,25,26
3
统计与概率
4,12,19
4
图形的性质
5,6,8,13,14,15,16,20,21,22,24,26
5
方程与不等式
7,11,18
6
函数
15,23,25