2025年四川省甘孜州中考九年级下三模数学三诊试卷（含答案解析）

这是一份2025年四川省甘孜州中考九年级下三模数学三诊试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的倒数是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是（ ）
3. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
4. 在1，6，4，，2中，平均数是3，则代数式的值是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 要使得代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
7. 如图，在中，以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，过点A和两弧的交点作射线，交于点D，则（ ）
8. 如图，是的直径，点C、D、E在上，，若，则的度数为（ ）
9. 随着人们对网上购物的热衷程度日益增长，快递业务也随之快速增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3600件提高到4800件，平均每人每周比原来多投递60件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件．设原来平均每人每周投递快件x件，则可列方程为（ ）
10. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与的图象不可能是（ ）

二、填空题
11. 分解因式：2x2﹣8=_______
12. 为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为________．
13. 如图，函数和的图象交于点，则关于的不等式的解集为_____________________．

14. 如图，的半径为3，点是弦延长线上的一点，连接，若，，则弦的长是______．
三、解答题
15. （1）计算：；
（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
16. 化简求值： ，其中．
17. 如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为，山顶B在水中的倒影C的俯角为，此时无人机距水面的距离米，求点B到水面距离的高度．
（参考数据：，，，，，）
18. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读，E．人工智能，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了 名学生；
②补全条形图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形图中圆心角＝ 度；
(2)若该校有3000名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；
(3)刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
19. 如图，直线分别与y轴、x轴交于A，B两点，与反比例函数交于点D，点D为的中点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数的图象于点C，若．
(1)求直线的表达式；
(2)求的面积．
20. 如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上的一点，∠ABE的平分线交⊙O于点C，过点C的直线交BA的延长线于点P，交BE的延长线于点D．且∠PCA＝∠CBD．
(1)求证：PC为⊙O的切线；
(2)若PC＝BO，PB＝12，求⊙O的半径及BE的长．
四、填空题
21. 当时，代数式的值是___________．
22. 若关于的方程有增根，则______．
23. 如图，点E为平行四边形中边上一点，将沿折叠至处，，则的大小为 ________．
24. 如图，为等边三角形，且轴于点B， 反比例函数 经过点A与点C， 则________．

25. 高斯符号首次出现是在数学家高斯（C. F. Gauss）的数学著作《算术研究》一书中，对于任意有理数，通常用表示不超过的最大整数，如．给出如下结论：①；②；③；④．以上结论中，你认为正确的是_________（填序号）．
五、解答题
26. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人2h搬运的材料比B型机器人3h搬运的材料少60kg．
(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
27. 如图1，点E为正方形内一点，，，，将绕点A逆时针方向旋转，点B、E的对应点分别为点、．
(1)如图2，在旋转的过程中，点落在了上，求此时的长；
(2)若，如图3，得到（此时与D重合），延长交于点F，试判断四边形的形状，并说明理由；
(3)在绕点A逆时针方向旋转过程中，直接写出线段长度的取值范围．
28. 如图，二次函数的图象与x轴交于O（O为坐标原点）、A两点，且二次函数的最小值为，点是其对称轴上一点，点B在y轴上，．
(1)求二次函数的解析式；
(2)二次函数在第四象限的图象上有一点P，连接，，求面积的最大值；
(3)在二次函数图象上是否存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年四川省甘孜州中考数学三诊试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数、观察、猜想与证明
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
9
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数；实数的性质
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
已知 平均数求未知数据的值；已知字母的值 ，求代数式的值
5
0.85
计算单项式乘单项式；多项式除以单项式；合并同类项；积的乘方运算
6
0.94
二次根式有意义的条件
7
0.85
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)；解直角三角形的相关计算
8
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；利用弧、弦、圆心角的关系求解
9
0.85
列分式方程
10
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
二、填空题
11
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.65
根据两条直线的交点求不等式的解集；求一元一次不等式的解集
14
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值；含30度角的直角三角形
21
0.85
运用完全平方公式进行运算；二次根式的混合运算；已知字母的值，化简求值
22
0.65
根据分式方程解的情况求值
23
0.65
利用平行四边形的性质求解；折叠问题
24
0.85
反比例函数与几何综合；等边三角形的性质；利用二次根式的性质化简；用勾股定理解三角形
25
0.65
求一元一次不等式的整数解；观察与实验；归纳与类比
三、解答题
15
0.65
求不等式组的解集；特殊三角形的三角函数；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
16
0.65
分式化简求值；特殊三角形的三角函数
17
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
18
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
19
0.85
求一次函数解析式；反比例函数与几何综合
20
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
26
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；其他问题(一元一次方程的应用)
27
0.4
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定证明；二次根式的乘法；根据旋转的性质求解
28
0.4
面积问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,5,6,11,12,15,16,21,24,27
2
图形的变化
2,3,7,15,16,17,20,23,27
3
统计与概率
4,18
4
图形的性质
7,8,14,20,23,24,27
5
方程与不等式
9,13,15,22,25,26
6
函数
10,13,19,24,28
7
观察、猜想与证明
25