江西省吉安市安福县2024-2025学年七年级上学期期末质量检测卷数学试卷（学生版）

这是一份江西省吉安市安福县2024-2025学年七年级上学期期末质量检测卷数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 在有理数2，，，0中，最小的数是（ ）
A. 2B. C. D. 0
2. 将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在2018年的世界无烟日（5月31日），小华所在的学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟，对于这次调查，下列说法正确的是（ ）
A. 调查的方式是普查B. 本地区约有15%的成年人吸烟
C. 样本是150个吸烟的成年人D. 本地区只有850个成年人不吸烟
5. 有理数a，b在数轴上的位置如右图所示，则等于（ ）
A. B. C. D. 以上都不对
6. 下列判断：
①单项式的次数是0；②单项式的系数是；③都是单项式；
④是二次三项式；⑤既不是单项式，又不是多项式的，一定也不是整式．
其中，不正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 的相反数为____________．
8. 2024年国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到4.6万公里，居世界首位，将4.6万用科学记数法表示为____________．
9. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=_____．
10. 将一张矩形纸片沿折叠成如右图所示的形状，则____________°．
11. 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为____________________．
12. 如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O，P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终达到点Q.已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为_________分钟.
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算：
（1）
（2）解方程：
14. （1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①连接AB；
②画射线CA；③画直线BC；
（2）如图2，已知线段AB；
①画图：延长AB到C，使BC＝AB；
②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长．
15. 体育课上全班女生进行了100m测试，达标成绩为18s．下面是第一小组6名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．
﹣0.5，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1，﹣1.2
（1）求这个小组女生的100m测试达标率（精确到0.1%）；
（2）求这个小组最好成绩与最差成绩的差距；
（3）求这个小组女生100m测试的平均成绩．
16. 如图，为的角平分线，，，
（1）的大小；
（2）的大小．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
17. 某几何体从三个方向看到的图形分别如图：
（1）该几何体是
（2）求该几何体的体积？（结果保留π）
18. 先化简，再求值：，其中，
19. 按如右图所示的规律摆放三角形
（1）第4个图形中三角形的个数为____________；第n个图形中三角形的个数为____________；
（2）求第2024个图形中三角形个数．
20. 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对
七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游
三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）求七年级（1）班学生人数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为
20元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一条围巾送一双手套；
方案②：围巾和手套都按定价付款．
现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套x双
（1）若该客户按方案①购买，则需付款____________元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，则需付款____________元（用含x的代数式表示）；
（2）若，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
（3）当购买多少双手套时，两个方案购买的费用相等．
22. 在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170．
（1）求A、B中点所表示数．
（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．
（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？
（4）如果电子青蛙m从B点处出发以每秒4个单位长度的速度向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数．
六、（本大题12分）
23 解答下列问题．

（1）探索新知】
如图1，射线在的内部，图中共有个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”．
①一个角的平分线 这个角的“巧分线”．（填“是”或“不是”）
②如图2，若，且射线是的“巧分线”，则 ．（用含的代数式表示出所有可能的结果）
（2）【深入研究】
如图2，若，且射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与与成时停止旋转，旋转的时间为秒．
①当为何值时，射线是的“巧分线”．
②若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止．请直接写出当射线是的“巧分线”时的值．