河南省新乡市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版）

这是一份河南省新乡市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 有理数的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图是由个相同小正方体组成的几何体，该几何体从左面看到的平面图形的面积为，则从上面看到的平面图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 中央政治局会议推出一揽子增量政策后，我省迅速传达学习，截至年月
日，河南省汽车报废和置换更新申请量达万辆．数据“万”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确是（）
A. B.
C. D.
5. 一副三角板按如图所示的方式摆放（顶点重合，，，三点在一条直线上），则的余角度数为（）
A. B. C. D.
6. 实数，在数轴上位置如图所示，下列各式成立的是（）
A. B.
C. D.
7. 整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（）
A. B. C. D.
8. 如图，为原点，，，三点在数轴上，，是线段的中点，若点所表示的数为，则线段的长度为（）
A. B. C. D.
9. 如图是年月份的日历表，在此表上可以用“十”字框框出个数字，若框出的
个数中，最大数与最小数的和为，则这个数的和为（）
A. B. C. D.
10. 如图是一组有规律的图形，它们均由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图形中涂有阴影的小正方形的个数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 写出一个绝对值小于3的负整数是____________.
12. 如图，剪纸课上王林从一张边长为（）的正方形纸片上先截去一个宽为的长方形纸条，再截去一个宽为的长方形纸条，则共截去了________的纸条．

13. 某小区地下车库有四轮小汽车和两轮摩托车共辆，车轮共个，则四轮小汽车________辆．
14. 若二进制数可转换为十进制数：，则二进制数转换为十进制数________．
15. 如图，在直角三角形中，，为射线上一点，且点沿射线方向移动．在点移动的过程中，当时，的度数为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）解方程：．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 元旦期间，小红与同学相约去公园游玩，妈妈通过微信红包给了她元零花钱，如图是她微信钱包零钱明细的截图，请你解决如下问题（假设她初始余额为元）：

（1）截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？
（2）小红回家后想起来，她删了一条蛋糕店的交易记录，微信零钱最终显示余额为元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额．
19. 如图，已知线段，，．
（1）请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：延长线段到点，使；延长线段到点，使．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，如果，，，且为的中点，求线段的长度．
20. 完成如下项目式学习表
21. 如图，在灯塔附近有三艘轮船，，．已知轮船在灯塔的北偏东的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上，是的平分线．
（1）求的度数．
（2）轮船在灯塔的什么方向上？
22. “天下无双圣境，世界第一仙山”的老君山，是河南洛阳级著名旅游景区．某旅行社准备组织游客游览老君山．游览门票票价为元人，经营方为旅行社推出两种优惠方案．
方案一：所有门票一律九折；
方案二：如果人数超过人，则超出人数的票价打七折．
（1）若游客为（）人，则方案一的费用为________元，方案二的费用________元；
（2）旅行社准备租车送游客去老君山，如果单独租用座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用座客车，则需多租辆，且余个空座位，求该旅行社共有多少名游客游览老君山．（司机不占用客车座位数）
在条件下，旅行社采用哪种优惠方案购买门票更省钱？
23. 如图1，在数轴上点表示数，点为原点，点表示数，且，满足．
（1），的数值依次为________，________．
（2）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右勾速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，两点同时出发，秒后点，重合，求值．
（3）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当时，求线段的长．
情境挖掘
眼镜是由镜片和镜架组合起来，用来改善视力、保护眼睛或作装饰用途的用品．苏州（姑苏）是中国眼镜的发源地，明代崇祯初年（），苏州眼镜技师孙云球将制造眼镜技术进一步发扬光大．
索材整合
某工厂需要生产一批镜架（如图），每副镜架由一个镜框和两个镜腿组装而成．工厂现共有名工人，平均每人每天生产个镜框或个镜腿．
任务解决
任务一：应如何分配工人才能使每天生产的镜框和镜腿恰好配套？
任务二：若每副镜架的成本为元，要达到的利润率（利润率利润成本），则每副镜架的出厂价应定为多少元？