2024~2025学年湖北省咸宁市咸安区八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份2024~2025学年湖北省咸宁市咸安区八年级下学期期末考试数学试题（含答案），共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A.4B.8C.10D.0.1

2.下列计算正确的是（ ）
A.2+5=7B.2+5=25C.2×5=10D.25−2=5

3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A.a=1，b=2，c=3B.a2=b−cb+c
C.∠A=∠CD.∠A:∠B:∠C=3:4:5
4.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+2∠B=225∘，则∠D=（ ）
A.45∘B.75∘C.120∘D.135∘

5.一俱乐部的篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下统计表，表格不小心被某同学用水打湿了，看不清18岁和20岁队员的具体人数：
下列统计量中，不受影响的是（ ）
A.中位数，方差B.众数，方差
C.中位数，众数D.平均数，中位数

6.如图，直线l1:y=x+2与直线l2:y=kx+b相交于点Pm, 4，则方程组y=x+2y=kx+b 的解是（ ）
A.x=2y=0 B.x=0y=4 C.x=4y=2 D.x=2y=4

7.如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.

8.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF，BF．根据以上尺规作图的过程，下列结论不正确的是（ ）
A.△ABF是等边三角形B.AE平分∠DAB
C.EF=BED.AE⊥BF

9.如图所示的推理中，在①②③④处可以添上条件“对角线互相垂直”的是（ ）
A.①④B.①③C.②④D.②③

10.如图，正方形ABCD的面积为18，点E在正方形ABCD内，△ABE是等边三角形，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的值最小，则这个最小值为（ ）
A.6B.23C.9D.32
二、填空题

11.计算−32的结果是__________________．

12.写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式_________________

13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，如果要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选____________参赛．

14.我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即P′C=10尺，秋千踏板离地的距离P′B和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为_________________．

15.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60∘，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为___________．
三、解答题

16.计算
（1）9×13+12；
（2）3+23−2−1−2．

17.已知y与x−1成正比例，当x=−1时，y=4．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）请通过计算，判断点3,2是否在这个函数的图象上．

18.如图，延长▱ABCD的边DC到点F，使得CF=CD，连接AF,BF,AC，若AD=AF，求证：四边形ABFC是矩形．

19.随着互联网络快速发展，现在人工智能也快速兴起，并且渗透着我们的生活．某平台抽取了20个用户对甲，乙两款人工智能软件分别进行了评分，现将收集到的数据进行整理描述和分析（得分用x表示，共分为四组，A:60