2025年内蒙古乌拉特前旗第三中学初中学业水平考试模拟（三模）九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年内蒙古乌拉特前旗第三中学初中学业水平考试模拟（三模）九年级下数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列图形中，是长方体表面展开图的是（ ）
2. 作为春节后的第一个较长假期，今年“五一”假期，旅客出行需要旺盛，据交通运输部2025年5月6发布数据显示，“五一”假期全社会跨区域人员流动量超亿人次．将数据亿用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于（ ）

5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6. 如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（ ）．

7. 如图，点B、E是以为直径的半圆的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）

8. 已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（ ）
二、填空题
9. 若关于x的方程的一个根是3，则此方程的另一个根是______．
10. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为_________A．
11. 在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为，后退（）到D处有一平台，在高（）的平台上的E处，测得B的仰角为．则该电视发射塔的高度为_______．（精确到．参考数据：）

12. 如图，在边长为6的正方形的外侧，作等腰三角形，，若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________．
三、解答题
13. （1）化简：；
（2）解不等式组：
14. 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀，在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：
A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．
为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题：
(1)请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；
(2)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被选中的概率；
(3)甲、乙两名学生往年多次参加才艺展示的成绩的平均数x(单位：分)及方差(单位：分2)如表所示．甲、乙两名学生去参加本次才艺展示，你认为哪位学生的成绩可能会更好？请说明理由．
15. 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：

(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；
(2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式；
(3)当加热时，油沸腾了，请推算沸点的温度．
16. 如图，是的直径，弦，垂足为点，点是延长线上一点，，垂足为点，．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径和的长．
17. 如图，正方形中，点在边上，点是的中点，连接，．

(1)求证：；
(2)将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在上，连接．当点在边上运动时（点不与，重合），判断的形状，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，已知，当时，求的长．
18. 如图1，抛物线与x轴交于点A，与直线交于点，点在y轴上．点P从点B出发，沿线段方向匀速运动，运动到点O时停止．
(1)求抛物线的表达式；
(2)当时，请在图1中过点P作交抛物线于点D，连接，，求证：四边形是平行四边形；
(3)如图2，点P从点B开始运动时，点Q从点O同时出发，以与点P相同的速度沿x轴正方向匀速运动，点P停止运动时点Q也停止运动．连接，，求的最小值．
2025年内蒙古乌拉特前旗第三中学初中学业水平考试模拟（三模）数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的性质、数与式、方程与不等式、函数、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
甲
乙
x
9
9
1.2
0.4
时间t/s
0
10
20
30
40
油温y/
10
30
50
70
90
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
6
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
几何体展开图的认识
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；幂的乘方运算
4
0.85
根据平行线判定与性质求角度
5
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.94
写出直角坐标系中点的坐标
7
0.65
求扇形半径；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；求扇形面积
8
0.4
根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况；根据二次函数的对称性求函数值；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
10
0.85
实际问题与反比例函数；求反比例函数值
11
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
12
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；由平行判断成比例的线段
三、解答题
13
0.85
分式加减乘除混合运算；求不等式组的解集
14
0.65
画条形统计图；运用方差做决策；列表法或树状图法求概率
15
0.65
求一次函数自变量或函数值；求一次函数解析式；函数的三种表示方法
16
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；根据等角对等边证明边相等；用勾股定理解三角形
17
0.4
根据正方形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据旋转的性质说明线段或角相等；相似三角形的判定与性质综合
18
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,4,7,11,12,16,17
2
数与式
2,3,13
3
方程与不等式
5,9,13
4
函数
6,8,10,15,18
5
图形的变化
7,11,12,16,17
6
统计与概率
14