2025年安徽省芜湖市第二十七中学中考九年级下数学三模试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省芜湖市第二十七中学中考九年级下数学三模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数比小的是（ ）
2. 如图，公园里的石墩可近似抽象为一个长方体中间挖去半个圆柱得到的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
4. 如图，，为上一点，连接若，，则（ ）
5. 物理课上，小明经过多次实验发现：在弹簧弹力范围内，弹簧总长是弹簧秤所挂重物质量的一次函数，其部分对应值如下表所示：
根据以上信息，表中的的值为（ ）
6. 若，，则，的大小关系为（ ）
7. 月日是国际数学节某校数学组在今年的数学节活动中策划了“解密风云”“连数成画”和“函数追击”三个挑战游戏，如果小明和小红每人随机选择参加其中一个游戏，那么他们选择相同游戏的概率是（ ）
8. 如图，在中，，点P为斜边上一动点，过点P作，，垂足分别为D，E，连接．若，则的长不可能等于（ ）
9. 小明在游乐场坐过山车，在某一段秒时间内，过山车的高度（米）与时间（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
10. 如图，已知的半径为，是直径上一定点，且，非直径的弦经过点下列选项不正确的是（ ）
二、填空题
11. 计算：（﹣2a3）2=_____．
12. 据国家统计局数据，今年月份，全国规模以上工业企业实现利润总额超过亿元，同比增长．数据亿用科学记数法表示为______．
13. 清代数学家梅文鼎先生在《梅氏丛书辑要》中运用“出入相补”原理证明了勾股定理如图，已知，四边形，，均为正方形若四边形，的面积分别为和，则的长为______．
14. 如图，直线与双曲线交于点，与轴、轴分别交于点，，且．
（1）的值是______；
（2）直线与直线交于点，与双曲线交于点若是直角三角形，则的值是______．
三、解答题
15. 化简：．
16. 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，为格点（网格线的交点）三角形．
(1)将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得，画出平移后的；
(2)画出关于轴对称的；
(3)用无刻度直尺在边上作一点，使（保留作图痕迹）．
17. 某科创公司制造的产品采用内销和出口两种方式，今年第一季度的内销收入比去年第一季度增加，出口收入比去年第一季度增加．
(1)设去年第一季度内销收入为万元，出口收入为万元，用含，的代数式表示今年第一季度的总收入为______万元；
(2)若今年第一季度的总收入比去年增加，求的值．
18. 如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，，试管倾斜角为．实验时，为了保持装置稳定，导气管紧贴水槽壁，延长交的延长线于点，（点，，，在一条直线上），经测得： ，，求铁架台和点的水平距离的长度（结果精确到）．（参考数据： ，，）
19. 数学兴趣小组设计了一个数列生成游戏：对于给定的一列有序数字，每次构造时在数列的末尾添加前一项的两倍与固定常数之和，形成新的一列有序数字例如，初始数列为，，第次构造后得到，，（即，，），第次构造后得到，，，（即，，，），依此类推第次构造后的这列数字的和用表示．
(1)观察前几次构造的结果，完成下列问题：
①第次构造后的的值为______；（直接填数字）
②根据上表规律，第次构造后的值是_____；（用含的代数式表示）
(2)数学兴趣小组指导老师引导同学们推出了当时的结果，下面是部分分析过程：
，，，，
把上面这个式子的左边和右边分别相加，得，
．（其中表示，，，，这列数中的第个数）
那么如何计算的结果呢？
不妨令（其中），则，两式左边和右边分别相减得，即，
阅读完上述过程，请直接写出当时______，的结果为______．（用含的代数式表示）
20. 如图，在中，，是上一点，以为直径的切于点，交于点，连接，．
(1)求证：；
(2)连接交于点，连接，若，求的度数．
21. 某校举办数学竞赛，要求每班选派名学生参赛，赛前对两个班级（一班和二班）进行了模拟测试，对测试成绩（百分制）进行了整理和分析部分信息如下：
a．一班测试成绩的频数分布表如下：
b．二班测试成绩如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
c．两班测试成绩的平均数、众数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)的值为______，______（填“”“”或“”）
(2)根据以上数据，你认为该校一班、二班学生在模拟测试中，哪个班级学生的成绩更好？请说明理由；（写出两条理由即可）
(3)为选拔最佳选手，对成绩高于分的甲、乙、丙三人加测次，四位评委给的分数如下规定：平均分较高者排名靠前；若平均分相同，则方差较小者排名靠前．
若在甲、乙、丙三位选手中丙的排名居中，则这三位选手中排名第一的是______，表中（为整数）的值为______．
22. 如图，是正方形的对角线上一点，过点作交于点，连接，以，为邻边作，连接，．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若于点，求的值．
23. 已知抛物线的顶点始终在直线上，且与直线的另一个交点为，抛物线与轴的交点为．
(1)用含的代数式表示，并求出的最小值；
(2)已知点在第一象限，过点作轴于点，过点作于点，连接，，．
①的长是否为定值？请说明理由．
②若的面积是的面积的倍，求的值．
2025年安徽省芜湖市第二十七中学中考数学三模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
题型数量
单选题10
填空题4
解答题9
试卷难度
难度题数
容易2
较易7
适中11
较难3
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.85实数的大小比较
20.85判断简单几何体的三视图
30.85求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
40.65根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
50.65求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数自变量或函数值
60.85整式加减的应用；因式分解的应用
70.85列表法或树状图法求概率
80.65用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
90.94从函数的图象获取信息
100.65利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
110.85积的乘方运算
120.94用科学记数法表示绝对值大于1的数
130.85以弦图为背景的计算题
140.65反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
150.65分式加减乘除混合运算
160.65平移(作图)；画轴对称图形；无刻度直尺作图；坐标系中的平移
170.65列代数式；二元一次方程的定义
180.65其他问题（解直角三角形的应用）
190.4新定义下的实数运算；数字类规律探索
200.65圆周角定理；切线的性质定理；等边三角形的判定和性质；利用垂径定理求值
210.65求中位数；运用方差做决策；求一组数据的平均数；求众数
220.4利用平行四边形的性质证明；根据正方形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合
230.4线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)；配方法的应用；y=ax2+bx+c的图象与性质
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,6,11,12,15,17,19
2图形的变化2,10,14,16,18,22
3方程与不等式3,17,23
4图形的性质4,8,10,13,16,20,22
5函数5,9,14,16,23
6统计与概率7,21
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
重物质量
弹簧总长
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．5
C．
D．6
A．当时，
B．这秒内过山车有段下行路线
C．当时，高度（米）随时间（秒）的增大而增大
D．在范围内，当过山车高度是米时，的值有个
A．为定值
B．的最小值为
C．面积的最大值为
D．作弦，于点，则的最大值为
构造次数
构造后的数列
的值
的值
，
，，
，，，
，，，，
，，，，，
分数
频数
平均数
众数
中位数
一班
二班
评委
评委
评委
评委
方差
甲
乙
丙