2025年广东省深圳市南山实验教育集团麒麟二中中考九年级下数学三模试卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省深圳市南山实验教育集团麒麟二中中考九年级下数学三模试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）
2. 被英国誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为(）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
5. 小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有4根木棒供他选择，其长度分别为，小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（ ）
6. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（ ）
7. 我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，两条伞骨所成的角，点D在伞柄上，，则的长度可表示为（ ）
8. 如图，在正方形ABCD中，E为AD上的点，连接CE．①以点E为圆心，以任意长为半径作弧分别交EC，ED于点N，M；②分别以M，N为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点P；③连接EP并延长交DC于点H，交BC的延长线于点G．若， ，则EH的长为（ ）
二、填空题
9. 分解因式：_____________________．
10. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的值可能为______（写出一个符合条件的实数即可）
11. 《周解》记载：“圆出于方，方出于矩．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的边长为2，以其对角线交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的面积是______．
12. 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1~4的整数），函数的图象为曲线L．请写出一个符合条件的k值______，使得曲线L经过台阶凸出的角的一个或两个顶点．
13. 如图所示为一张矩形纸片，E为的中点，点F在边上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为G，H，与交于点O，的延长线过点若，则的值是______．
三、解答题
14. 计算：．
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 山海有情，天辽地宁，年月日是第个“中国旅游日”．我市某中学举行了以“我爱辽宁”为主题的旅游知识竞赛活动．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为分，分及以上为优秀．
数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：____________，____________，____________．
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____________组的学生（填“甲”或“乙”）；
(3)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出一条即可）．
17. 小亮坚持体育锻炼，并用某种健身软件进行记录．小亮周六进行了两组运动，第一组安排30个深蹲，20个开合跳，健身软件显示消耗热量34千卡；第二组安排20个深蹲，40个开合跳，健身软件显示消耗热量36千卡．
(1)小亮每做一个深蹲和一个开合跳分别消耗多少热量？
(2)小亮想设计一个10分钟的锻炼组合，只进行深蹲和开合跳两个动作，且深蹲的数量不少于开合跳的数量．每个深蹲用时4秒，每个开合跳用时2秒，
①假设安排个深蹲，则安排_______个开合跳；（用含的代数式填空．）
②小亮安排多少个深蹲使消耗的热量最多？
18. 如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连结．
(1)求证：是的切线；
(2)当时，求的长．
19. 某市新建了一座室内滑雪场，该滑雪场整个赛道长．小明从赛道顶端A处下滑，滑行2s后，小华操控一个无人机从A处沿着赛道方向保持相同安全高度跟拍小明，测得小明离A处的滑雪距离单位：以及无人机离A处的距离单位：注：无人机的安全高度忽略不计随滑雪时间单位：变化的数据，整理得下表：
经探究发现，y与x之间成二次函数关系，s与之间成一次函数关系．
(1)直接写出y关于x的函数解析式和s关于的函数解析式不要求写出自变量的取值范围；
(2)小明滑完整个赛道需要耗时多久？
(3)在小明到达终点前，无人机能否追上小明，若能，试计算此时小明的滑雪时间x的值；若不能，求出无人机与小明的最小距离．
20. （）用数学的眼光观察．
如图，在菱形中，，点是对角线上一动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，请直接写出的度数为______．
（）用数学的思维思考．
如图，在正方形中，点是对角线上一动点，且，连接：
①尺规作图：过点作直线垂直于，其中点在上方，且满足；
②连接，判断三点的位置关系，并说明理由；
（）用数学的语言表达．
如图，在矩形中，，，点是对角线上一动点，连接，以为边在的右边作直角，，，连接，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出的长度为______．
2025年广东省深圳市南山实验教育集团麒麟二中中考数学三模试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．55×10
B．5.5×10
C．5.5×10
D．0.55×10
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．14
B．
C．16
D．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
优秀率
甲组
乙组
滑行时间
0
1
2
3
4
5
滑行距离
0
6
14
24
36
50
无人机离A处的距离
0
0
0
15
30
45
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
由平移方式确定点的坐标
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
利用二次根式的性质化简；二次根式的加减运算；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.85
两直线平行同位角相等
5
0.85
确定第三边的取值范围；根据概率公式计算概率
6
0.85
列分式方程
7
0.65
利用菱形的性质求角度；解直角三角形的相关计算
8
0.65
作角平分线(尺规作图)；根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.94
二次根式有意义的条件
11
0.85
求两个位似图形的相似比
12
0.85
反比例函数与几何综合
13
0.65
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；全等的性质和HL综合（HL）
三、解答题
14
0.85
负整数指数幂；特殊三角形的三角函数；实数的混合运算；零指数幂
15
0.85
分式化简求值；分母有理化
16
0.65
运用方差做决策；求中位数；求众数
17
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题；其他问题(一次函数的实际应用)
18
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；切线的性质定理
19
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；其他问题(实际问题与二次函数)
20
0.4
根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,7,8,11,13,14,18,20
2
数与式
2,3,9,10,14,15
3
图形的性质
4,5,7,8,13,18,20
4
统计与概率
5,16
5
方程与不等式
6,17
6
函数
12,17,19