2025年安徽省马鞍山市第八中学中考九年级下数学三模试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省马鞍山市第八中学中考九年级下数学三模试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．下列选项是负数的是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
4. 古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，1元年，其中 用科学记数法表示为（ ）
5. 如图，直线，，，则等于（ ）
6. 下列因式分解正确的是( )
7. 为执行“均衡教育”政策，某区年投入教育经费 万元，预计到 年底三年累计投入 亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）
8. 在如图所示的3×3方格纸中，点A、B、C、D、E、F均为小正方形的顶点．先从A、B、C中任意取两点，再从D、E、F中任取一点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概率是（ ）
9. 已知实数a，b，c满足：，，则（ ）
10. 在中，，，，点为上一点，为内部一点，且，则的最小值为（ ）
二、填空题
11. 不等式的解集是______．
12. 我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦一一秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．若一个三角形的三边长分别为3，3，4，其面积S介于两个连续整数n和之间，则n的值为______．
13. 如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为_____．
14. 如图，在中，，，M是边上（不与点B、C重合），是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，交于点P，连接．
（1）的度数为______；
（2）若，，则的长为______．
三、解答题
15. 计算：．
16. 某运输队接到运送物资的任务，该运输队有A，B两种型号卡车，已知每辆卡车每天可运送物资的次数为：A型卡车10次，B型卡车8次．且1辆A型卡车和2辆B型卡车每天可运送物资188吨，2辆A型卡车和3辆B型卡车每天可运送物资312吨．每辆A，B型卡车每次可运送物资各多少吨？
17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线交点）．
(1)将向右平移8个单位长度，再向上平移5个单位长度得到，画出；
(2)请画出，使得；（点在格点上）
(3)用无刻度尺作线段的垂直平分线．
18. 如图，下列图形由边长为1的小正方形按照规律排列而成，观察图形，解答下列问题：
(1)完成下表：
(2)推断第n个图形中，正方形的个数为______，周长为______；
(3)求第几个图形中正方形的个数为90，并求出此图形的周长．
19. 学生深入工厂劳动实践，要利用一块三角形钢板余料加工出一块矩形零件，如图，点，分别在，边上，在边上，，，，，求矩形零件的长和宽（参考数据：，，，，）．
20. 如图，在中，，以为直径的交于点D，交的延长线于点E，连接，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
21. 安徽省交通运输厅于11月开展主题为“诚实守信，一路畅行”的信用交通宣传月活动，推动交通运输信用体系建设高质量发展．某校学习小组在宣传月活动结束后随机向市民发放“信用交通”问卷调查，了解市民对信用交通的了解情况，并将调查结果整理成不完整的频数分布表、频数分布直方图．
根据统计图表，回答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)本次调查的中位数落在______范围内；
(3)该学习小组计划向得分前的市民朋友邮寄纪念品，若市民张先生的得分为79分，他能否得到礼品？请说明理由．
22. 已知点O是平面直角坐标系的原点，点P是抛物线的顶点．
(1)当时，直接写出直线OP的函数表达式：______；
(2)若点，都在抛物线上，求证：；
(3)若，且抛物线与线段AB有公共点，求m的取值范围．
23. 如图①，在锐角三角形中，D，E分别为、的中点，点F在上，，交于点M．
(1)证明：；
(2)点G在上（如图②），且，求证：；
(3)在图②中，取上一点H，使（如图3），若，求的长。
2025年安徽省马鞍山市第八中学中考数学三模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．x2-xy＋y2=(x-y)2
B．x2-5x-6=(x-2)(x-3)
C．x3-4x=x(x2-4)
D．9m2-4n2=(3m＋2n)(3m-2n)
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．3
图形的名称
小正方形的个数
图形的周长
图①
2
8
图②
5
12
图③
9
图④
20
…
…
…
成绩（分）
人数（人）
频数
4
8
a
14
b
c
3
合计
50
1
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义
2
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.65
提公因式法分解因式；平方差公式分解因式；完全平方公式分解因式；十字相乘法
7
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
8
0.85
根据概率公式计算概率
9
0.65
通过对完全平方公式变形求值；不等式的性质；运用完全平方公式进行运算；等式的性质
10
0.65
角平分线的判定定理；线段问题(轴对称综合题)；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形
二、填空题
11
0.85
求一元一次不等式的解集
12
0.85
无理数的大小估算；三角形三边关系的应用
13
0.65
一次函数图象平移问题；反比例函数与一次函数的综合
14
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；角平分线的性质定理；等边对等角；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；二次根式的乘法
16
0.65
和差倍分问题(二元一次方程组的应用)
17
0.65
线段垂直平分线的性质；用SSS证明三角形全等（SSS）；用勾股定理解三角形；平移(作图)
18
0.65
用代数式表示数、图形的规律；图形类规律探索；因式分解法解一元二次方程
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；已知正弦值求边长；已知余弦求边长；已知正切值求边长
20
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知正切值求边长；根据三线合一证明；圆周角定理
21
0.85
频数分布直方图；求中位数
22
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值；利用平移的性质求解
23
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；相似三角形的判定与性质综合；根据等角对等边证明边相等；与三角形中位线有关的证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,9,12,15,18
2
图形的变化
3,10,15,17,19,20,22,23
3
图形的性质
5,10,12,14,17,20,23
4
方程与不等式
7,9,11,16,18
5
统计与概率
8,21
6
函数
13,22