2025年安徽省马鞍山市中考三模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年安徽省马鞍山市中考三模数学试题（中考模拟），共11页。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. ﹣3B. 3C. -D.
2. 某地区2024年前三个季度的新能源汽车产量达606000辆，同比增长．将数据606000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 一个正方体截去一部分后得到的几何体按如图所示的方式水平放置，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 计算，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一组平行线和上，，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，为的直径，，为上一点，过点作交于点，，连接，，．若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，的面积为，为的中点，点在上，且，，，于点．若，则的长是（ ）
A. 3B. 4C. D.
9. 已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
E.
10. 如图，在等腰三角形中，，，是上的动点，连接，以为斜边在右侧作，且点在下方，，，为的中点，连接，则的最小值为（ ）
A. B. 4C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11 计算：_____．
12. 已知方程的一个根为1，则方程的另一个根为_____．
13. 某科技节新增了机器人编程、无人机操控、打印、虚拟现实设计四个竞赛项目．学校为普及相关知识，在四个实验室分别开展对应项目的体验活动，要求每名学生选择其中一项参与．九（1）班准备了四枚外观相同的电子芯片，分别编号为1，2，3，4（对应上述四个项目），放在不透明的芯片盒中．若一次性从芯片盒中随机抽取两枚芯片，则两枚芯片编号的差值超过2的概率是_____．
14. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、点，交反比例函数的图象于点、点，，过点作轴于点，射线交轴于点，连接．完成下列探究：
（1）若点的坐标为，则点的坐标为_____（用含，的代数式表示）；
（2）若的面积是4，则的值为_____．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为，，．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）请画出先向左平移7个单位再向下平移2个单位后得到的，并写出点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在所给的网格中确定一个格点，使得射线平分的面积，写出点的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. “寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶作为中国传统文化重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．某茶馆的店主计划购买三种不同类型的茶叶来丰富茶馆的饮品选择，其中包括龙井茶、普洱茶和茉莉花茶．龙井茶的采购价为每千克700元，普洱茶的采购价为每千克300元，茉莉花茶的采购价为每千克200元．店主计划采购这三种茶叶总共50千克，以满足不同顾客的口味需求．
（1）设采购龙井茶千克、普洱茶千克，请用含，代数式填表：
（2）若店主总共花了15000元，其中采购的普洱茶的质量比龙井茶的2倍多1千克，求店主采购的龙井茶、普洱茶以及茉莉花茶各有多少千克．
18. 如图，学校在体育中心的正南方向处，商场在学校的正东方向．在大剧院处测得体育中心在北偏西方向，商场在南偏东方向处（点A，B，C，P在同一平面内），求学校与商场的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 数学活动课上，老师设计了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数字，在每组相邻的两个数字之间插入这两个数字的和，形成一列新的有序数字．老师列出的初始数字为2，5，第1次构造后得到2，7，5，第2次构造后得到2，9，7，12，5……依次类推．设第次构造后得到，并定义为所有数字的和，即．
（1）老师将部分信息整理如下表，请根据表中规律回答下列问题：
（ⅰ）第3次构造后的有序数字为2，_____，9，_____，7，_____，12，_____，5；
（ⅱ）第4次构造后的值为_____．
（2）兴趣小组猜测当时，与存在等量关系（，为常数）．老师给出部分分析过程，请你阅读内容，完成未完成的解答，并求出，的值．
假设第次构造后的数字为“”（其中，），，
则，
即
……
20. 已知四边形内接于，与直径交于点，平分．
（1）如图1，若，求证：；
（2）如图2，点在的延长线上，连接，，，求的长．
六、（本题满分12分）
21. 综合与实践
【项目背景】在数字化农业快速发展的时代，大数据分析与智能决策在水果产业中的作用愈发关键．芒果作为深受消费者喜爱的热带水果，其市场需求持续增长．为提升芒果产业的整体效益，实现精准化种植与科学化管理，某农业科技研究小组针对2024年个芒果主产区的产量数据展开深入研究．通过对这些数据的专业分析，为芒果种植园的规划布局、采摘时间安排、仓储保鲜策略及市场销售渠道拓展提供有力的数据支撑，借助科技力量优化芒果产业的全流程发展．
【数据收集与整理】将收集的个芒果主产区的产量数据（产量：，单位：万吨）进行如下分组：
整理数据后得到部分信息如下：
①组的数据（单位：万吨）为51，56，56，54，55，58．
②2024年芒果产量的频数分布直方图和扇形统计图如图所示：
任务1：_____，_____．
【数据分析与运用】任务2：C组数据的众数是_____；收集的这个芒果主产区2024年芒果产量的中位数是_____．
任务3：2024年各组芒果的平均产量如下表：
求这个芒果主产区2024年芒果的平均产量．
任务4：下列结论正确是_____（填正确结论的序号）．
①如果收集的个芒果主产区的产量数据都增加万吨，那么这些地区芒果产量的总数会增加万吨；
②如果组的所有数据都增加5万吨，那么这个芒果主产区芒果产量的平均数会增加0.5万吨；
③如果各地区芒果产量数据的最大值与最小值相差40万吨，且最低产量在组，那么最高产量一定在组．
七、（本题满分12分）
22. 如图，抛物线与直线交于A，B两点，且点的坐标为，点的横坐标为1．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）为直线上方的抛物线上一动点，过点作轴交直线于点．
（ⅰ）当线段取最大值时，求点的坐标；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，过点作交直线于点，若抛物线与线段只有一个交点，直接写出的取值范围．
八、（本题满分14分）
23. 如图，在中，，为上一点，，为内一点，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，若点在线段上，求的值．
2025年安徽省初中学业水平考试
数学
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】6
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】，
【16题答案】
【答案】（1）图见解析，点的坐标为
（2）
（3）图见解析，点的坐标为
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】（1）填表见解析
（2）店主采购的龙井茶有7千克，普洱茶有15千克，茉莉花茶有28千克
【18题答案】
【答案】学校与商场的距离约为
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】（1）（ⅰ）11，16，19，17 ；（ⅱ）287
（2）过程见解析，，
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】任务1：20，4；任务2：56万吨，56万吨；任务3：这20个芒果主产区2024年芒果的平均产量是56.4万吨；任务4：②③
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）（ⅰ）；（ⅱ）
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）质量/千克
采购总价/元
龙井茶
普洱茶
茉莉花茶
_____
_____
构造次数
构造后的有序数字
的值
0
2，5
7
1
2，7，5
14
2
2，9，7，12，5
35
3
2，_____，9，_____，7，_____，12，_____，5
98
组别
/万吨
组别
平均产量/万吨
35
43
55
68
74