广东省深圳市桂园中学2024-2025学年九年级下学期第二次模拟检测数学二模试题（含答案解析）

这是一份广东省深圳市桂园中学2024-2025学年九年级下学期第二次模拟检测数学二模试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ）
2. 2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 体重指数是体重（千克）与身高（米）的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指标（如表所示）．小张的身高米，体重70千克，则小张的体重状况是（ ）
5. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cbb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ）

6. 大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ）
7. 我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（ ）
8. 在物理课关于光的反射规律探究实验中，某课外兴趣小组在实验环境模拟日常室内场景．如图，一束光从天花板点射入，经过光滑的地板反射到天花板上形成光斑．第一小组和第二小组的入射光线与地板的夹角分别为，．已知天花板与地面是平行的，且它们的高度为，当 ，时，则第一小组和第二小组的光斑距离为（ ）
二、填空题
9. 分解因式______．
10. 在一个不透明的袋子里装有若干个红球和12个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同， 每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的 频率稳定在，则袋中红球有_______个 ．
11. 数学中，把这个比例称为黄金分割比例．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是的黄金分割点（），若线段的长为，则的长为______cm．
12. 如图，平行四边形的边在轴正半轴上，，，一次函数的图象经过点、，反比例函数的图象经过点，则________．
13. 如图，在中，，，是上一点，点在上，连接，交于点，若，，则_____．
三、解答题
14. 计算：．
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 盐城市大丰国家级麋鹿自然保护区在过去的37年间，将濒临灭绝的39头世界珍稀野生动物麋鹿发展到如今的7033头．某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图．（注：麋鹿总头数=人工驯养头数+野生头数）
解答下列问题：
(1)①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的圆心角度数为_______°；
②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数的中位数为_________头．
(2)填表：
(3)结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区的建议或想法．
17. 伟大的“乡村振兴”战略思想为广大的农村地区带来了福音，各项惠农政策极大的促进了农村产业高速发展，某地政府为了加快农产品快速输出，计划整修公路缩短运输路程，如图C地是当地蔬菜种植基地，原先C地的蔬菜运往A城市必须先经过B地中转然后才能到达A市（即沿路线），现在政府计划打通一条隧道（大概位置为图中粗墨色线条），然后再到达A市，即沿路线．
(1)为了使得隧道最短，请你利用尺规作图准确作出D点位置（保留作图痕迹）
(2)已知，，，请你利用所学知识计算打通隧道后由C地到A城市的路程缩短了多少．
18. 如图，是⊙O的弦，半径，垂足为D，弦与交于点F，连接，，．

(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
19. 如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C点，．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，连接BC，点P在抛物线上，且，求点P的坐标；
(3)如图2，M是抛物线上一点，N为射线CB上的一点，且M、N两点均在第一象限内，B、N是位于直线AM同侧的不同两点，，点M到x轴的距离为2L，的面积为5L，且，请问的长是否为定值？如果是，请直接写出这个定值；如果不是，请说明理由．
20. 【问题原型】如图①，在，，，求点C到的距离．
【问题延伸】如图②，在，，．若点M在边上，点P在线段上，连结，过点P作于Q，则的最小值为__________．
【问题拓展】如图③，在矩形中，，点E在边上，点M在边上，点F在线段上，连结，若，则的最小值为__________．
广东省深圳市桂园中学2024-2025学年九年级下学期 第二次模拟检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
体重指数的范围
体重状况
体重指数
消瘦
体重指数
正常
体重指数
超重
体重指数
肥胖
A．消瘦
B．正常
C．超重
D．肥胖
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年份
2017
2018
2019
2020
2021
2022
人工驯养麋鹿头数
3473
3531
3666
3861
_________
3917
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.65
计算单项式乘单项式；运用平方差公式进行运算；合并同类项；幂的乘方运算
4
0.85
含乘方的有理数混合运算
5
0.85
直角三角形的两个锐角互余
6
0.85
相似三角形实际应用
7
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
8
0.65
三线合一；其他问题（解直角三角形的应用）
二、填空题
9
0.85
提公因式法分解因式
10
0.85
由频率估计概率；解分式方程（化为一元一次）
11
0.85
黄金分割
12
0.65
特殊三角形的三角函数；一次函数与反比例函数的交点问题；利用平行四边形的性质求解
13
0.85
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
14
0.85
零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算；特殊三角形的三角函数
15
0.94
分式化简求值
16
0.65
求扇形统计图的圆心角；求中位数；折线统计图
17
0.65
作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
18
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值
19
0.4
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)
20
0.4
等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质求线段长；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,9,14,15
2
图形的变化
2,6,8,11,12,13,14,18
3
图形的性质
5,8,12,13,17,18,20
4
方程与不等式
7,10
5
统计与概率
10,16
6
函数
12,19