2025年云南省楚雄彝族自治州武定县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省楚雄彝族自治州武定县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入60元记作元，则支出100元可记作（ ）
2. 截至2024年7月底，全国风电，太阳能发电装机达到约1206000000千瓦，提前6年多完成中国在气候雄心峰会上承诺的目标．数据1206000000用科学记数法可以表示为（ ）
3. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 一个多边形的内角和是外角和的7倍，则这个多边形是（ ）
6. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
7. 某校体育节七年级男子百米赛跑有15名选手参赛，预赛成绩各不相同，现要取前8名参加决赛，小军已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（ ）
8. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象也一定经过点（ ）
9. 如图，直线分别交，于点，点，过作交于点，若，，则的度数为（ ）
10. 某市利用周末开展精品古旧书阅读分享活动．据统计，活动开展以来，第一个周末共1280人参与，参与活动人次逐周增加，第三个周末共2880人参与．若参与活动的人数周平均增长率相同，设参与活动人次的周平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ）
11. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第n个代数式是（ ）
12. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为（ ）
13. 如图，在中，直径，连接，，．若，则的度数为（ ）
14. 已知关于x的方程有两个实数根，则c的取值范围是（ ）
15. 如图，在中，点分别是，的中点，则的值为（ ）
二、填空题
16. 因式分解：_____．
17. 圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的侧面积是 _____．（结果保留π）
18. 如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则______．
19. 某校欲知同学们对家乡文化的了解情况，现对该校八年级学生进行了一次调查测试，根据学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图（A等级：不了解；B等级：不大了解；C等级：一般了解；D等级：十分了解；E等级：特别了解），则十分了解的人数为______人．
三、解答题
20. 计算：．
21. 已知：，，，求证：．
22. 某工厂原计划生产20000辆新能源汽车，因市场销量攀升，需要再多生产18000辆，该工厂在实际生产中通过提高生产效率，每天比原计划多生产60辆新能源汽车，实际完成生产任务的天数是原计划天数的倍，求原计划每天生产多少辆新能源汽车．
23. 某校开展“讲好红色故事，传承红色基因”主题演讲活动，七年级学生准备从“A红军长征，B扎西会议”这两个主题中随机选择一个进行演讲，且每个主题被选到的可能性相等；八年级学生准备从“A红军长征，B扎西会议，C西南联大，D云南边境一线缉毒警察”这四个主题中随机选择一个进行演讲，且每个主题被选到的可能性相等．记七年级学生的选择为x，八年级学生的选择为y．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求该校七年级学生，八年级学生选择的演讲主题互不相同的概率P．
24. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A，C，分别作，，垂足分别为E，F．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求平行线与间的距离．
25. 某校积极践行阳光体育特色大课间活动，现需购买一批霸王鞭和小皮鼓．已知购进2套霸王鞭和1套小皮鼓共花费70元，购进3套霸王鞭和5套小皮鼓共花费245元．
(1)求购进的霸王鞭和小皮鼓的单价；
(2)现需购买这两类运动设备共120套，并且购买霸王鞭的数量要不超过小皮鼓数量的3倍，当购买这两类运动设备各多少套时学校花费最少？最少的费用是多少元？
26. 已知，是抛物线上的两个不相同的点．
(1)求该抛物线与轴的交点坐标；
(2)若抛物线关于轴对称，直线过坐标原点，求的值．
27. 如图，是的直径，点C为上一点，连接，点D在的延长线上，点E在上，过点E作的垂线分别交的延长线于点F，交于点G，且．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)若，E为的中点，求的长．
2025年云南省楚雄彝族自治州武定县中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．100元
B．元
C．40元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．球体
B．棱锥
C．圆柱
D．圆锥
A．
B．
C．
D．
A．十六边形
B．十五边形
C．十四边形
D．九边形
A．
B．
C．
D．
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．且
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
13
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.65
幂的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
5
0.85
多边形内角和与外角和综合
6
0.94
轴对称图形的识别
7
0.85
运用中位数做决策
8
0.65
求反比例函数解析式；求反比例函数值
9
0.85
垂线的定义理解
10
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
11
0.65
数字类规律探索
12
0.65
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
13
0.65
直角三角形的两个锐角互余；利用垂径定理求值
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.85
相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的求解问题
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；平方差公式分解因式
17
0.85
求圆锥侧面积；用勾股定理解三角形
18
0.85
求角的正切值
19
0.85
求条形统计图的相关数据；条形统计图和扇形统计图信息关联；由扇形统计图求总量
三、解答题
20
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；两直线平行内错角相等
22
0.65
分式方程的工程问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率
24
0.65
证明四边形是矩形；利用菱形的性质证明；用勾股定理解三角形
25
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；求抛物线与y轴的交点坐标；一元二次方程的根与系数的关系
27
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；根据等角对等边证明边相等
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,16,20
2
图形的变化
3,6,15,18,20,27
3
图形的性质
5,9,13,15,17,21,24,27
4
统计与概率
7,19,23
5
函数
8,25,26
6
方程与不等式
10,14,22,25,26