云南省迪庆藏族自治州香格里拉市2024^2025学年八年级上学期期末数学学情试卷（附答案）

这是一份云南省迪庆藏族自治州香格里拉市2024^2025学年八年级上学期期末数学学情试卷（附答案），共9页。试卷主要包含了本卷为试题卷等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 一个三角形两边长分别是和，则这个三角形第三边的长可能是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列数字图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点坐标为（ ）
A B. C. D.
5. 若把分式中的，的值都扩大倍，那么分式的值将（ ）
A. 缩小B. 缩小C. 扩大倍D. 不变
6. 如图，已知，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 若是完全平方式，则k的值是（ ）
A. B. C. 3D. 6
8. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 三角形的外角和是
B. 任意两边对应相等的两个直角三角形全等
C. 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
D. 三个角都相等的三角形是等边三角形
9. 如图，与的边，在同一条直线上，，且，请添加一个条件，使，全等的依据是“”，则需要添加的条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 若，则代数式的值为（ ）
A. 2B. 0C. D.
11. 把一张形状是四边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分的形状不可能是（ ）
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
12. 按照一定规律排列的单项式：，，，，，按照上述规律，第个单项式是（ ）
A. B. C. D.
13. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是（ ）
A. 10B. 15C. 30D. 20
15. 用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是（ ）
B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 若分式有意义，则的取值范围是__________．
17. 一个正六边形的内角和的度数为________．
18. 因式分解：__________．
19. 等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：．
21. 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△BAC≌△DAE．
22. 先化简，再求值：，其中.
23. 如图，在中，，为上一点，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若点是的中点，，求的长．
24. 如图，和直线在网格内，的顶点在格点上．

（1）在网格中作出关于直线对称的图形；
（2）结合所画图形，在直线上作出点，使得的值最小；
（3）若每个小正方形的边长均为1，求的面积；
25. 科技兴国，创新为本，某校在神舟一号发射成功20周年纪念日当天举办了第一届“科技节”展示活动，本届“科技节”以“筑梦航天”为主题，一一展示我国在航天事业上的成就，并对在本届“科技节”展示活动中表现优异的同学进行嘉奖．学校计划选购甲、乙两种图书作为本届“科技节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书单价多10元．用600元购买甲种图书的数量和用400元购买乙种图书的数量相同．
（1）甲、乙两种图书每本分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？
26. 甲、乙两个长方形，其边长如图所示，其面面积分别为，．
（1）比较与的大小．
（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为，试探圥：与的差是否为为定值？若为定值，请求出该值；如果不是，请说明理由．
27. 如图，等腰三角形，，、分别是、上一点，且，与相交于点，连接．
（1）添加一个条件：______，使得是等边三角形；
（2）求证：垂直平分；
（3）若，且，以下结论：，，，你认为哪个正确？请证明你认为正确的结论．（提示：在上取点，使得，连接）
八年级数学试题卷答案
范围：八年级上册
（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
【1题答案】
【正确答案】C
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】B
【4题答案】
【正确答案】C
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】A
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】A
【9题答案】
【正确答案】C
【10题答案】
【正确答案】B
【11题答案】
【正确答案】D
【12题答案】
【正确答案】C
【13题答案】
【正确答案】A
【14题答案】
【正确答案】B
【15题答案】
【正确答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
【16题答案】
【正确答案】
【17题答案】
【正确答案】720
【18题答案】
【正确答案】
【19题答案】
【正确答案】或
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
【20题答案】
【正确答案】
【21题答案】
【正确答案】证明见解析
【22题答案】
【正确答案】，.
【23题答案】
【正确答案】（1）
（2）2
【24题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）5
【25题答案】
【正确答案】（1）甲种图书每本为 30元，乙种图书每本为 20元
（2）共有 6 种购买方案
【26题答案】
【正确答案】（1）
（2）是定值，定值为10
【27题答案】
【正确答案】（1）（答案不唯一）
（2）证明见解析 （3）正确，证明见解析