高中物理粤教版 (2019)必修 第三册电容器与电容导学案

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第2课时 平行板电容器的电容
学习任务一 平行板电容器的电容的决定因素
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
1.平行板电容器电容的决定因素:电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ,跟极板的正对面积S成 ,跟两极板间的距离d成 .
2.平行板电容器电容的决定式:C= ,εr为电介质的相对介电常数,k为静电力常量.当两极板间是真空时,εr= ,空气的相对介电常数十分接近1.
3.静电计
(1)静电计是由验电器改装而成的.验电器的作用是判断物体是否带电以及所带电荷的种类和相对数量.静电计能粗略测量两导体间电势差的大小.
(2)静电计的金属杆和金属外壳间有电势差时,指针偏角越大,电势差越大.
例1 [2024·东莞期末] 下列对平行板电容器电容的理解正确的是( )
A.两极板之间的电压越大,电容器的电容越大
B.两极板所带的电荷量为零,则电容器的电容为零
C.两极板之间的距离加倍,则电容器的电容加倍
D.在真空中的两极板间插入陶瓷板,电容器的电容变大
【要点总结】
1.公式C=QU和C=εrS4πkd的比较
2.电容器容纳的电荷的本领由QU来量度,由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定.
学习任务三 平行板电容器的两类动态问题
1.两类基本问题
(1)电容器始终与电池两极相连,让电容器的某一物理量发生变化,求其他物理量的变化.处理原则:电容器上的电压不变.
(2)电容器和电源连接后再断开,电容器不充、放电而让某一物理量发生变化,求其他物理量的变化.处理原则:电容器上的电荷量不变.
2.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量,分析变化量,紧抓三个公式:C=QU、E=Ud和C=εrS4πkd
例2 [2024·清远期末] 如图所示,平行板电容器C充电后带电荷量为Q,然后把开关S断开,再将电容器两板的正对面积增大,则( )
A.U变大
B.U变小
C.Q变大
D.Q变小
[反思感悟]

变式 让平行板电容器正对的两极板带电后,静电计的指针偏转一定角度.不改变A、B两板所带电荷量,且保持两板在竖直平面内.现要使静电计指针偏转角变大,下列做法中可行的是( )
A.保持B板不动,A板向下平移
B.保持B板不动,A板向右平移
C.保持A、B两板不动,在A、B之间插入一块金属板
D.保持A、B两板不动,在A、B之间插入一块绝缘介质板
[反思感悟]


1.(平行板电容器)[2024·福建龙岩期末] 如图所示,平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,板间距离为d,今在离右板d4处放一电荷q,则它所受电场力的大小为( )
A.k16Qqd2B.k4Qqd2
C.QqCdD.4QqCd
2.(平行板电容器的动态变化)(多选)平行板电容器充电之后,右侧极板带正电,左侧极板带负电,将右侧极板固定到绝缘支架上,左侧极板接地,手持左侧极板上的绝缘手柄,移动左侧极板,下列说法正确的是( )
A.保持正对面积不变,增大两极板间距离,场强减小
B.保持正对面积不变,增大两极板间距离,右极板电势升高
C.保持两极板间距离不变,减少正对面积,场强变大
D.保持两极板间距离不变,减少正对面积,右极板电势降低
3.(平行板电容器的电容)[2024·广州期中] 离地面高度为100 m的雷雨云与地面可视为电容器的两个极板,雷雨云底部带负电荷约300 C,地球表面之间形成的电场可视为匀强电场,其电势差约为30 000 V,已知雷暴天气中,雷雨云每秒钟增加电荷量约为180 C,雷雨云下表面积近似为1012 m2 ,静电力常量为9×109 N·m2/C2,则( )
A.地面和雷雨云间的电场强度竖直向下
B.雷雨云与地面间电场强度约为60 V/m
C.地面与雷雨云的电势差每秒约增加180 V
D.地面与雷雨云之间的相对介电常数约为0.11
第一节 电容器与电容
第2课时 平行板电容器的电容
[教材链接] 1.正比 正比 反比 2.εrS4πkd 1
例1 D [解析] 电容表达式C=QU是定义式,电荷量和电压不影响电容器自身电容大小,A、B错误;根据电容器决定式可知C=εrS4πkd,当两极板之间的距离加倍,则电容器的电容减小,在真空中的两极板间插入陶瓷板,相当于增大相对介电常数,电容器的电容变大,C错误,D正确.
例2 B [解析] 开关S断开后,电容器带电荷量Q不变,故C、D错误;根据C=εrS4πkd,可知电容器两板的正对面积增大,电容器的电容增大,根据U=QC可知电容器两极板间的电压U减小,故A错误,B正确.
变式 A [解析] 保持B板不动,A板向下平移,减小两极板的正对面积S时,由电容的决定式C=εrS4πkd分析可知,电容C减小,而电容器所带的电荷量Q不变,则由C=QU得到,板间电压U增大,静电计的指针偏角变大,故A正确;保持B板不动,A板向右平移,使两极板靠近一些时,板间距离d减小,由电容的决定式C=εrS4πkd分析可知,电容C增大,而电容器所带的电荷量Q不变,则由C=QU得到,板间电压U减小,静电计的指针偏角变小,故B错误;保持A、B两板不动,在A、B之间插入一块金属板,相当于板间距离d减小,则由B选项的分析可知静电计的指针偏角变小,故C错误;保持A、B两板不动,在两极板间插入一块绝缘介质板时,由电容的决定式C=εrS4πkd,分析可知电容C增大,而电容器所带的电荷量Q不变,则由C=QU得到,板间电压U减小,静电计的指针偏角变小,故D错误.
随堂巩固
1.C [解析] 根据公式C=QU,E=Ud,可得极板间的场强为E=QCd,故电荷所受电场力的大小为F=Eq=QqCd,故选C.
2.BC [解析] 平行板电容器的电容C=εrS4πkd,电容器两极板间的电压U=QC,电荷量Q不变,保持S不变,增大d,电容C减小,电压U增大,故右极板电势升高,故B正确;电荷量Q不变,保持d不变,减少S,电容C减小,电压U增大,故右极板电势升高,故D错误;由E=Ud=QCd=4πkQεrS可知,保持正对面积不变,增大两极板间距离,两板间场强不变,保持两极板间距离不变,减少正对面积,场强变大,故A错误,C正确.
3.D [解析] 雷雨云底部带负电,电势低于地表,则地面和雷雨云间的电场强度竖直向上,故A错误;大气层与地面间电场强度约为E=Ud=30000100 V/m=300 V/m,故B错误;根据Q=CU可知,雷雨云与地面构成的电容器电容为C=QU=1100 F,雷雨云每秒钟增加电荷量约为180 C,则电势差每秒约增加ΔU=ΔQC=18 000 V,故C错误;根据C=εrS4πkd,则地面与雷雨云之间的相对介电常数εr=4πkdCS≈0.11,故D正确.
C=QU
C=εrS4πkd
特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U,但QU=C不变,反映电容器容纳电荷的本质
反映了影响电容大小的因素
适用
范围
任何电容器
平行板电容器