高中物理教科版 (2019)必修 第三册电容器电容第1课时导学案及答案

这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第三册电容器电容第1课时导学案及答案，共9页。
知识点一 电容器
1.构造：两个彼此________又互相________的导体就可以组成一个电容器。如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质)，这两板就组成了平行板电容器。
2.电容器的带电荷量：任意一块极板所带电荷量的________。
3.电容器的充电和放电
(1)充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作________，如图甲所示。
(2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作________，如图乙所示。
思考
1.如何使电容器带上电？带上电后的带电情况如何？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2.电容器在充、放电过程中的能量转化情况如何？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例1 在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
电容器充、放电过程的特点
(1)充电过程的特点
①充电电流从电容器正极板流入，从电容器负极板流出，如图甲。
②充电时电容器所带电荷量增加，极板间电压升高，极板间电场强度增大。
③电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。
④充电过程中，其他能转化为电容器中的电场能。
(2)放电过程的特点
①放电电流从电容器正极板流出，从电容器负极板流入，如图乙。
②放电时电容器所带电荷量减少，极板间电压降低，极板间电场强度减弱。
③电容器放电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器不再带有电荷，电容器两极板间电压为零。
④放电过程中，电场能转化为其他能。
训练1 (多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是( )
A.充、放电过程中外电路有电流
B.充、放电过程中外电路有恒定电流
C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减少
知识点二 电容器的电容
当电容器的电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1.定义：电容器所带________与电容器两极板间的________的比值。
2.定义式：________。
3.物理意义：电容器的电容是表示电容器储存电荷能力的物理量，在数值上等于两极板间的电势差为________时电容器所带的电荷量。
4.单位：电容的国际单位是____________，符号为________，常用的单位还有________和______，1 F＝________ μF＝________ pF。
思考
1.结合下图，试和同学讨论一下，如何利用类比法理解电容器的电容？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2.为什么比值eq \f(Q,U)能反映电容器本身的性质？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例2 (多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是( )
通过图像理解电容
(1)通过Q－U图
像来理解C＝eq \f(Q,U)。如图所示，在Q－U图像中，过原点的直线的斜率表示电容的大小，可以看出，电容器的电容也可以表示为C＝eq \f(ΔQ,ΔU)，即电容器的电容的大小在数值上等于两
极板间的电压增大(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量。
(2)通过C－Q图像或C－U图像理解
由图像看出：C与Q、U均无关。
例3 一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为( )
A.1.0×10－8 F B.2.0×10－8 F
C.4.0×10－8 F D.8.0×10－8 F
知识点三 常见电容器
1.分类：分为________电容器和________电容器两类。
2.固定电容器有：________电容器、________电容器等。
3.可变电容器由两组金属片组成，固定的一组叫________，可动的一组叫________。转动动片，两组金属片的________发生变化，电容就随着变化。
4.击穿电压和额定电压
(1)击穿电压：电介质被________时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。
(2)额定电压：电容器________时所能承受的最大电压。
5.平行板电容器的电容
平行板电容器的电容C与极板的正对面积S及极板间的电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。即C＝eq \f(εrS,4πkd)。
6.C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
思考
1.在电路中常用的电容器符号有哪些？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2.列举几种常见的固定电容器。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例4 (多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是( )
A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B.将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D.若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
静电计的原理和使用
静电计本身是一个电容器，它的指针所带电荷量跟指针与外壳间的电势差成正比，指针所带电荷量越多，张角就越大，表明指针与外壳间的电势差越大。将静电计的金属球和外壳分别与平行板电容器的两极板连接，当电荷停止运动后，静电计的金属球与外壳间的电势差和平行板电容器两极板间的电势差相等。从静电计指针偏转角度的大小可推知电容器两极板间电势差的大小。
训练2 如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )
A.平行板电容器的电容值将变大
B.静电计指针张角变小
C.带电小球的电势能将减小
D.若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变
平行板电容器的两类动态问题
(1)平行板电容器动态问题的分析思路
(2)两类动态问题的分析比较

随堂对点自测
1.(对电容的理解)如图所示的电解电容器是电气设备电路中常用的电子元件，该电容器的标识为“68 μF，400 V”，则该电容器( )
A.没有正、负极
B.未接入电路时电容为0
C.只能接在400 V的电压下工作
D.在额定电压下所带电荷量为2.72×10－2 C
2.(电容C＝eq \f(Q,U)的应用)如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5.0×10－2 F
D.该电容器的带电荷量变化量为0.20 C
3.(电容器的动态变化)如图所示的实验装置中，保持平行板电容器极板上的Q不变，极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器的电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是( )
A.C不变，U不变，E变小
B.C变小，U不变，E不变
C.C变小，U变大，E不变
D.C变小，U变大，E变小
4.(电容器的动态变化)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距离变为eq \f(1,2)d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是( )
A.U2＝U1，E2＝E1 B.U2＝2U1，E2＝4E1
C.U2＝U1，E2＝2E1 D.U2＝2U1，E2＝2E1
第1课时 电容器的电容
知识点一
1.绝缘 靠近 2.绝对值 3.(1)充电 (2)放电
[思考]
1.提示 把电容器的两个电极与电源的两极用导线连接起来，就会使电容器带电；与电源正极相连的极板带正电荷，与电源负极相连的极板带等量负电荷。
电容器的充电示意图
2.提示 电容器在充电过程中：贮存电荷、贮存电能，将电源的能量转化为电场能。电容器在放电过程中：释放电荷、释放的电场能转化为其他形式的能。
例1 A [开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。]
训练1 AD [电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动，外电路产生变化的电流，电容器充、放电结束，电流消失，A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，D正确。]
知识点二
导学 提示 增大 不变
知识梳理
1.电荷量Q 电势差U 2.C＝eq \f(Q,U) 3.1 V
4.法拉 F 微法 皮法 106 1012
[思考]
1.提示 电荷量Q类比于水的体积V，电势差U类比于水的深度H。①对于同一电容器(电容C相同)，U越大，Q越大；对于同一柱形容器(底面积S相同)，H越大，V越大。②对于不同的柱形容器(底面积S不同)升高相同的水位(H相等)，需要的水量不同(V＝SH不同)：对于不同的电容器(电容C不同)，升高相同的电压(U相等)，需要的电荷量不同(Q＝CU不同)。
2.提示 因为同一电容器比值eq \f(Q,U)是一个常数，不同的电容器这个比值一般是不同的。
例2 CD [电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误；对给定的电容器，其所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即为电容器的电容，故选项C正确。]
例3 B [C＝eq \f(ΔQ,ΔU)＝eq \f(4.0×10－7,20) F＝2.0×10－8 F，故B正确。]
知识点三
1.固定 可变 2.纸质 电解 3.定片 动片 正对面积
4.(1)击穿 (2)正常工作
[思考]
1.提示 一般电容
可调电容
微调电容
2.提示 纸质电容器、电解电容器、云母电容器、陶瓷电容器。
例4 AB [电容器上所带电荷量一定，由公式C＝eq \f(εrS,4πkd)知，当d变大时，C变小，再由C＝eq \f(Q,U)得U变大，选项A正确；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大，选项B正确；当插入玻璃板时，C变大，U变小，选项C错误；当将A板拿走时，B板带电荷量不变，静电计是导体相当于验电器，指针张角不为零，选项D错误。]
训练2 D [根据C＝eq \f(εrS,4πkd)知，d增大，则电容减小，故A错误；静电计测量的是电容器两板的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；电势差U不变，d增大，则电场强度E＝eq \f(U,d)减小。设P点与上极板的距离为x，P点与上极板的电势差U1＝Ex减小，P点与下极板的电势差U2＝U－U1增大，下极板接地电势为零，则P点的电势φP＝U2增大，又因为该小球带正电，则电势能增大，故C错误；电容器与电源断开，则电荷量Q不变，d改变，根据C＝eq \f(Q,U)、C＝eq \f(εrS,4πkd)、E＝eq \f(U,d)，可得E＝eq \f(4πkQ,εrS)，知电场强度不变，则小球所受静电力不变，故D正确。]
随堂对点自测
1.D [电解电容存在正、负极，A错误；电容表示电容器容纳电荷的本领，即使未接入电路中，电容也不变，B错误；电容器标的“400 V”指的是电容器的额定电压，接在低于400 V的电压下也能工作，C错误；Q＝CU，代入数据可得Q＝2.72×10－2 C，D正确。]
2.B [由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；由电容C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.2,40) F＝5×10－3 F，可知C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。]
3.C [电容器所带电量不变，根据平行板电容器电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，当间距d增大时，电容C减小；根据电容定义式C＝eq \f(Q,U)，Q不变，C减小，则U变大；场强大小E＝eq \f(U,d)＝eq \f(\f(Q,C),d)＝eq \f(4πkQ,εrS)，各量均不变，则场强E不变，故A、B、D错误，C正确。]
4.C [U1＝eq \f(Q,C)＝eq \f(Q,\f(εrS,4πkd))＝eq \f(4πkdQ,εrS)，E1＝eq \f(U1,d)＝eq \f(4πkQ,εrS)，当电荷量变为2Q，板间距离变为eq \f(1,2)d时，U2＝eq \f(2Q,C′)＝eq \f(2Q,\f(εrS,2πkd))＝eq \f(4πkdQ,εrS)＝U1，E2＝eq \f(U2,\f(d,2))＝eq \f(8πkQ,εrS)＝2E1，C选项正确。]
公式
内容
C＝eq \f(Q,U)
C＝eq \f(εrS,4πkd)
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U，但eq \f(Q,U)＝C不变，反映了电容器容纳电荷的本领
平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝eq \f(1,d)，反映了影响电容器电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由eq \f(Q,U)来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定