2025年河北省沧州市盐山县第五中学初中毕业学业水平二模模拟考试九年级下学期数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省沧州市盐山县第五中学初中毕业学业水平二模模拟考试九年级下学期数学试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若互为倒数，则的值为（ ）
2. 图是一个正方体的表面展开图，正方体相对两个面上的代数式的积相同则A为（ ）
3. （ ）
4. 古希腊数学家曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法．如图，点和点分别表示埃及的西恩纳和亚历山大两地，地在地的北方，两地的经度大致相同，且实际距离（的长）为．当太阳光线在地直射时，同一时刻在地测量太阳光线偏离直射方向的角为，实际测得是．由此估算地球周长用科学记数法表示为（ ）
5. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，当点落在边上时，线段的长为（ ）
6. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．据此求客房和客人的数量．下列说法错误的是（ ）
7. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠C=60°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的G点处（不与B，D重合），折痕为EF，若DG=BG，则BE的长为（ ）
8. 当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示），若，，则光的传播方向改变了（ ）
9. 【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的．研究表明：决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因（记为B），另一种是隐性基因（记为b）；一个人的基因总是成对出现（如，，，），在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提供基因时均为随机的．只要出现了显性基因B，那么这个人就一定是双眼皮．即基因，，均为双眼皮．
【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是，若不考虑其他因素，则他们的孩子是单眼皮的概率是（ ）
10. 有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，，，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第10次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ）
11. 如图，在中，点O是边上的点．按下列要求作图：
①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交线段于点；
②以点O为圆心、长为半径画弧，交线段于点F；
③以点F为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线同侧；
④作直线，交线段于点M．
下列结论不一定成立的是（ ）
12. 如图，二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线与新图象有4个交点时，的取值范围是（ ）
二、填空题
13. 如图，半径为的圆周上有一点落在数轴上表示的点处，现将圆在数轴上向右滚动2周后点所处的位置在连续整数之间，则的值是___________．
14. 已知反比例函数和的图象如图所示，点是轴正半轴上一点，过点作轴分别交两个图象于点A、，若，则的值为______．
15. 如图，已知菱形的边长为，，点G、E、F分别是上的点，若，则的值是_______．
16. 如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4，点分别是，的内心，则=_____．
三、解答题
17. 如图，数学课上，老师用A，B，C，D四个圆分别代表一种运算，并依据这四个圆设计了数学游戏．例如：若按的顺序运算，则可列算式．
(1)直接写出算式的结果；
(2)若嘉嘉同学选择了的顺序，请列出算式并计算该算式的结果．
18. 定义新运算：对于任意都有，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如：
(1)计算；
(2)若的值是0，求的值．
19. 某专卖店在盘点某月的销售情况时，对一种商品的日销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图（图①）和扇形统计图（图②）．回答下列问题：
(1)的值为___________；
(2)求该月内此商品的日平均销售量；
(3)求商品的日销售量的中位数和众数；
(4)店长在检查数据时发现，此商品在该月的日销售量均不大于件，且其中一天的销售量误记为件了，若更正后，日销售量这组数据的中位数不变，众数唯一，则该天的销售量为多少件？
20. 图1是我国古代提水的器具桔槔（jiégā），创造于春秋时期．它选择大小两根竹竿，大竹竿中点架在作为杠杆的竹梯上．大竹竿末端悬挂一个重物，前端连接小竹竿（小竹竿始终与地面垂直），小竹竿上悬挂水桶．其原理是通过对架在竹梯上的大竹竿末端下压用力，从而提水出井．当放松大竹竿时，小竹竿下降，水桶就会回到井里．如图2是桔槔的示意图，大竹竿米，O为的中点，支架垂直地面，此时水桶在井里时，．
(1)如图2，求支点O到小竹竿的距离（结果精确到米）；
(2)如图3，当水桶提到井口时，大竹竿旋转至的位置，小竹竿至的位置，此时，求点A上升的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，）
21. 苏州是一座拥有多年历史的文化名城，苏州古城坐落在水网之中，街道依河而建，水陆并行；建筑临水而造，前巷后河，形成“小桥、流水、人家”的独特风貌．如图，某座苏州古桥的桥拱可看作一段圆弧，现测得桥下水面宽度时，拱顶高出水平面．
(1)求此圆弧形拱桥的半径；
(2)若有一艘宽的船准备从桥下穿过，船舱顶部为矩形并高出水面，请通过计算判断，该船能否安全穿过桥洞，并说明理由．
22. 如图，已知在平面直角坐标系中，点，，，．
(1)求直线的解析式；
(2)当时，连接，若直线与线段有交点，求整数的值；
(3)若线段上存在一点，使得点关于直线的对称点在y轴上，请直接写出的取值范围．
23. 消防员正在对一处着火点A进行喷水灭火，水流路线L为抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，已知消防车上的喷水口B高出地面，距离原点的水平距离为，着火点A距离点B的水平距离为，且点B，A分别位于y轴左右两侧，抛物线L的解析式为（其中b，c为常数）．
(1)写出点B的坐标，求c与b之间满足的关系式．
(2)若着火点A高出地面，
①求水流恰好经过着火点A时抛物线L的解析式，并求它的对称轴；
②为彻底消除隐患，消防员对距着火点A水平距离的范围内继续进行喷水，直接写出抛物线（水流路线）L解析式中b的取值范围（包含端点）及c的最小值．
24. 如图．在中，，，，是的中点，动点从点出发．沿边以每秒5个单位长度的速度向终点运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得线段，连接．设点运动的时间为秒．
(1)求的长度；
(2)当的长度最小时，求的值；
(3)嘉嘉：“在点由点运动到点的过程中．点到直线的距离逐渐减小．”判断嘉嘉的说法是否正确．并说明理由；
(4)连接．当点在的内部（包括边界）时．直接写出点的运动路径长．
2025年河北省沧州市盐山县第五中学初中毕业学业水平二模模拟考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．0
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．2
A．设客房有间，则
B．设客人有人，则
C．设客房有间，客人有人，则
D．客房间，客人人
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．58
B．63
C．68
D．73
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
5
适中
14
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
倒数
2
0.65
分式加减乘除混合运算；正方体相对两面上的字
3
0.65
有理数的乘方运算；有理数加法运算
4
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数；求弧长
5
0.94
等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形；根据旋转的性质求解
6
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)；古代问题(一元一次方程的应用)
7
0.4
等边三角形的判定和性质；勾股定理与折叠问题；利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
8
0.65
对顶角相等；几何问题(一元一次方程的应用)
9
0.94
列表法或树状图法求概率
10
0.65
两个有理数的乘法运算；数字类规律探索；有理数的加减混合运算
11
0.85
根据平行线判定与性质证明；尺规作一个角等于已知角
12
0.4
根据二次函数图象确定相应方程根的情况；其他问题(二次函数综合)
二、填空题
13
0.65
实数与数轴；无理数的大小估算；已知字母的值 ，求代数式的值
14
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
15
0.65
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质
16
0.65
正多边形和圆的综合；解直角三角形
三、解答题
17
0.85
含乘方的有理数混合运算
18
0.85
运用平方差公式进行运算；解一元一次方程（二）——去括号
19
0.65
由条形统计图推断结论；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
垂径定理的实际应用；用勾股定理解三角形
22
0.85
一次函数与几何综合；其他问题(轴对称综合题)；求一次函数解析式
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；喷水问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
24
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,10,13,17,18
2
图形的性质
2,4,5,7,8,11,15,16,21,24
3
图形的变化
5,7,15,16,20,22,24
4
方程与不等式
6,8,18
5
统计与概率
9,19
6
函数
12,14,22,23