2025年江苏省宿迁市泗阳县初中学业水平第二次模拟九年级下学期数学二模测试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省宿迁市泗阳县初中学业水平第二次模拟九年级下学期数学二模测试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在下列四个实数中，最小的数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图为（ ）
4. 下列四个数中，是一元一次方程的解的是（ ）
5. 下列调查中适合采取普查的是（ ）
6. 若，则整数m的值为（ ）
7. 如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，，则等于（ ）
8. 下列尺规作图求作上点D，使得的周长等于正确的是（ ）
9. 根据物理学知识，作用于物体上的压力所产生的压强与物体受力面积三者之间满足．若压力为时，压强要大于，则此时关于的说法正确的是（ ）
10. 如图1，、、、为四边形各边上的中点，连接，分别过点、作的垂线段、，线段、、将四边形分割成、、、四个部分，将、、、按图2方式拼成四边形（无缝隙、不重叠），若，，，则四边形的周长是（ ）
二、填空题
11. 若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．
12. 中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用科学记数法表示为____________．
13. 因式分解：______．
14. 不等式的解集是________．
15. 已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为__．
16. 如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，则∠OAC＝_____°．
17. 如图，矩形中，已知，，为的中点，连接、、，则的最小值为________．
18. 若（其中，是正整数），且有，则的值是________．
三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，在四边形中，，，点E，F分别在上，．
(1)求证：；
(2)若平分，求的度数．
22. 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．
(1)第一次摸到是白球的概率是 ；
(2)两次都摸出红球的概率是多少？
23. 为了引导学生充分认识心理健康对自身发展的重要性，某校开展了以“关爱自我，悦享成长”为主题的心理健康月系列活动．其中该校八、九年级在心理健康月中进行了关于心理健康相关知识的测试．现从八、九年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：；B：；C：；D：）．下面给出了部分信息：
八年级10名学生的成绩是：66，75，77，80，82，84，84，86，96，100，
九年级10名学生的成绩在C组中的数据是：81，83，86，86，
八、九年级抽取的学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：= ， ， ；
(2)求九年级抽取的学生成绩扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角的度数；
(3)该校八年级有1200人、九年级有650人参加了此次心理健康测试，请估计两个年级参加心理健康测试的成绩不低于90分的共有多少人．
24. 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正西方向，．从A测得船C在北偏东的方向，从B测得船C在北偏西的方向．
(1) °；
(2)求船C离海岸线的距离（，，，，，，精确到）．
25. 如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的分别交、于点M、N，过点N作，垂足为E．
(1)若的半径为5，，求的长；
(2)求证：与相切．
26. 某校准备组织七年级400名学生参加综合实践活动，已知用1辆小客车和2辆大客车均满载，每次可运送学生110名；用3辆小客车和1辆大客车均满载，每次可运送学生105名．
(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
(2)若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金1600元，大客车每辆需租金2700元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
27. 如图，G是正方形边上一动点，于点F，于点E， ，．
(1)若，则 ；
(2)当时，求的度数；
(3)已知：
①若，求的长度；
②当点G从点B运动到点C，请直接写出线段扫过的面积．
28. 项目化研究：
项目主题：泗阳大桥的抛物线之美——数据测量与计算
项目背景：如图1，泗阳大桥采用A型塔斜拉桥结构，主塔呈抛物线造型，兼具力学稳定性与美学价值．作为京杭大运河上的重要工程，大桥融合了传统运河文化与现代建筑艺术，橙红色塔身与碧水相映成趣，成为“水韵泗阳”的靓丽名片．某数学学习小组决定利用一次综合实践活动，结合自己所学知识，通过测量来探究大桥主塔高度．
数据测量与收集：如图2，桥塔底部宽，在某一时刻测得塔顶在桥面上的投影到中点的距离（在一定范围内，我们将桥面看作是水平面），与水平塔架的投影相交于点，在同一时刻测得高的测绘仪的投影长度为．
数学公式备用：若、在抛物线上，则线段与抛物线围成“弓形”的面积为：．
数学建模：以为坐标原点，为轴的正方向建立平面直角坐标系，点的坐标为．
探究问题：
(1)桥塔的高度 ；
(2)求抛物线的函数表达式；
(3)若此时测得
①求水平塔架的长度；
②设“弓形”的面积为，四边形的面积为，记，请直接写出值．
2025年江苏省宿迁市泗阳县初中学业水平第二次模拟数学测试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．5
D．10
A．检测“神舟二十号”载人飞船的零件的质量是否合格
B．检测一批灯的使用寿命
C．检测一批家用轿车的抗撞击能力
D．了解我县居民的月平均收入
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．小于
B．大于
C．小于
D．大于
A．18
B．20
C．24
D．30
年级
八年级
九年级
平均数
83
83
中位数
83
b
众数
c
86
方差


题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
15
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.65
合并同类项；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.94
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
5
0.94
判断全面调查与抽样调查
6
0.85
无理数的大小估算
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数
8
0.85
作垂线(尺规作图)；作角平分线(尺规作图)；线段垂直平分线的性质
9
0.65
实际问题与反比例函数
10
0.65
利用平行四边形的判定与性质求解；与三角形中位线有关的求解问题
二、填空题
11
0.94
二次根式有意义的条件
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
求一元一次不等式的解集
15
0.85
求圆锥侧面积
16
0.65
圆周角定理
17
0.65
根据矩形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
18
0.65
同底数幂相乘；幂的乘方的逆用
三、解答题
19
0.65
零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
20
0.65
分式化简求值
21
0.65
根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质证明；角平分线的有关计算
22
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；求中位数；求众数
24
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
25
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；三线合一；斜边的中线等于斜边的一半
26
0.65
二元一次方程的解；方案问题(二元一次方程组的应用)
27
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算；根据正方形的性质证明；90度的圆周角所对的弦是直径
28
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；平行投影
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,11,12,13,18,19,20
2
图形的变化
3,19,24,27,28
3
方程与不等式
4,14,26
4
统计与概率
5,22,23
5
图形的性质
7,8,10,15,16,17,21,25,27
6
函数
9,28