2025年四川省广安市邻水县二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省广安市邻水县二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列运算中，计算结果正确的是
3. 杭州亚运会已闭幕，中国代表团共收获201金、111银、71铜，总计383枚奖牌，创历史．图①是2023年10月2日乒乓球男单颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（ ）
4. 若关于的方程的一个根是，则另一个根及的值分别是（ ）
5. 下列说法中，正确的是（ ）
6. 若点P坐标可表示为，其中m为任意实数，点P不可能在（ ）．
7. 实验室需要配制的盐水溶液，现有100克的盐水、50克盐（浓度）和100克水。若需将原溶液浓度提升至，需加入多少克盐，列方程正确的是（ ）
8. 如图，在平行四边形中（），直线经过其对角线的交点O，且分别交、于点M、N，交、的延长线于点E、F，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）

9. 如图，是半径为的的直径，点在上，，为弧的中点，是直径上一动点，则的最小值为（ ）
10. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正确的有（ ）
二、填空题
11. 已知x，y都是实数，且y＝，xy的值___．
12. 两个角，它们的比是，其差为，则这两个角的关系是_________．
13. 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.
14. 九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有_________人．
三、解答题
15. （1）计算：
（2）解不等式：
16. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
(1)共有 名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；
(2)补全调查结果条形统计图；
(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
17. 如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路．
（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）
（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）
18. 如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．
(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；
(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；
(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．
19. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．
四、填空题
20. 如果，那么代数式的值为 _____．
21. 我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解________=________．
22. 如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点的概率是__________．
23. 无论取什么实数，点都在二次函数上，是二次函数上的点，则_____________．
24. 电子跳蚤游戏盘为，，，，如果电子跳蚤开始时在边上的点，．第一步跳蚤跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第2015次落点为，则与之间的距离为_________．
五、解答题
25. （1）【阅读理解】
倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司采购一批包含、两款不同型号的垃圾分拣机器人．已知1台型机器人和1台型机器人同时工作10小时，可处理垃圾5吨；若1台型机器人先工作5小时后，再加入1台型机器人同时工作，则还需工作8小时才能处理完5吨垃圾．问1台型机器人和1台型机器人每小时各处理垃圾多少吨？
分析 可以用线段图（如图）来分析本题中的数量关系．
由图可得如下的数量关系：
①1台型10小时的垃圾处理量台型10小时的垃圾处理量吨；
②________________吨．
（2）【问题解决】
请你通过列方程（组）解答（1）中的问题．
（3）【拓展提升】
据市场调研，机器人公司对、两款机器人的报价如下表：
若垃圾处理厂采购的这批机器人（、两款机器人的总台数不超过80台）每小时共能处理垃圾20吨，请利用（2）中的数据回答：如何采购才能使总费用最省？最少费用是多少万元？
26. 如图1，在平面直角坐标系中，点A是y轴负半轴上的一个动点，点B是x轴负半轴上的一个动点，连接，过点B作的垂线，使得，且点C在x轴的上方．
(1)求证：；
(2)如图2，点A、点B在滑动过程中，把沿y轴翻折使得刚好落在的边上，此时交y轴于点H，过点C作垂直y轴于点N，求证：．
27. 如图1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax2+x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（﹣3，0），M（0，﹣1）．已知AM=BC．
(1)求二次函数的解析式；
(2)证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；
(3)在（2）的条件下，设直线l过D且l⊥BD，分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N，求的值；
2025年四川省广安市邻水县二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．x2·x3＝x6
B．x2n÷xn－2＝x n＋2
C．(2x3)2＝4x9
D．x3＋x3＝x6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查
B．“太阳东升西落”是不可能事件
C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
型号
型
型
报价（万元／台）
20
14
题型
数量
单选题
10
填空题
9
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
17
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.94
合并同类项；幂的乘方运算；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.65
一元二次方程的解；因式分解法解一元二次方程
5
0.85
判断全面调查与抽样调查；选择合适的统计图；事件的分类；概率的意义理解
6
0.65
判断点所在的象限
7
0.85
列分式方程
8
0.65
相似三角形的判定综合；利用平行四边形的性质证明
9
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；用勾股定理解三角形；利用弧、弦、圆心角的关系求解
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.85
已知字母的值 ，求代数式的值；二次根式有意义的条件；求自变量的值或函数值
12
0.85
几何问题(一元一次方程的应用)；与余角、补角有关的计算
13
0.65
扇形的定义及面积；根据旋转的性质求解
14
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
20
0.65
分式化简求值
21
0.65
提公因式法分解因式；用代数式表示数、图形的规律
22
0.85
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）；根据概率公式计算概率
23
0.65
列二次函数关系式；y=ax²+k的图象和性质
24
0.65
图形类规律探索
三、解答题
15
0.65
求一元一次不等式的解集；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
16
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
17
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
19
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；解直角三角形的相关计算
25
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用；最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
等腰三角形的性质和判定；折叠问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
27
0.15
相似三角形的判定与性质综合；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,15,20,21,24
2
图形的变化
3,8,13,15,17,19,26,27
3
方程与不等式
4,7,12,14,15,25
4
统计与概率
5,16,22
5
函数
6,10,11,18,23,25,27
6
图形的性质
8,9,12,13,19,22,26