吉林省白城市洮北区白城市第一中学2025-2026学年高二上学期开学数学试题 (原卷版+解析版)含答案解析含答案

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一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减震效果的专业工程装置．深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”．由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数关系式为s＝2sin(ωt＋φ)，其中ω>0，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为s0(－21D. p：a>b，q：a>b
【答案】A
【解析】根据充分条件的概念逐一判断．
A项，∵ab≠0，∴ a≠0且b≠0，∴ p是q的充分条件；
B项，当a=-1，b=-2时，满足a2＋b2≥0，但不满足a≥0且b≥0, ∴ p不是q的充分条件；
C项，当x=-2时，满足x2>1，但不满足x>1，∴ p不是q的充分条件；
D项，当a=-1，b=-2时，满足a>b，但a>b无意义，∴ p不是q的充分条件.
4.已知α满足sin α>0，tan α0，tan α0可化为a>－x＋5x，因为y＝－x＋5x为减函数，所以当x＝2时，－x＋5x有最小值12，所以a的取值范围是a>12.故选B.
二、多项选择题（本大题共3小题.每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.）
9.下列命题中，正确的是( )
A. 幂函数y＝x－1是奇函数B. 幂函数y＝x2是偶函数
C. 幂函数y＝x既是奇函数又是偶函数D. y＝x12既不是奇函数，又不是偶函数
【答案】ABD
【解析】因为x－1＝1x，1-x＝－1x，所以A正确；(－x)2＝x2，所以B正确；－x＝x不恒成立，所以C不正确；y＝x12的定义域为[0，＋∞)，不关于原点对称，所以D正确．
10.如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到9，1→2→3→5→7→8→9就是一条移动路线.从1移动到数字nn=2,3,⋅⋅⋅,9的不同路线条数记为rn，从1移动到9的事件中，跳过数字nn=2,3,⋅⋅⋅,8的概率记为pn，则下列结论正确的是（ ）
A. r6=8B. rn+1>rnC. p5=934D. p7>p8
【答案】ABC
【解析】画出树状图，结合图形
结合树状图可知：r2=1,r3=2,r4=3,r5=5,r6=8,r7=13,r8=21,r9=34，
对于选项A：可知r6=8，故A正确；
对于选项B： 均有rn+1>rn，故B正确；
对于选项C：因为r9=34，不经过数字5的路线有9条，所以p5=934，故C正确；
对于选项D：因为p7=834,p8=1334，所以p715x+15，即1q>15⋅pq+15.
两边同乘5q得5>p+q.
因为p,q∈N+且pq为既约真分数，
满足p+q15x+15的解集为{12,13}.