广东省肇庆市碧海湾学校等两校2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案）

这是一份广东省肇庆市碧海湾学校等两校2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设i为虚数单位，则复数z=i(2−i)对应的点位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.若集合A=−2, 1, 2, 3，B=xx=2n ,n∈N，则A∩B=( )
A. −2B. 2C. −2, 2D. ⌀
3.直线x+y⋅2csθ=0被圆x2+y2+2 3x+2=0截得的弦长最大值为( )
A. 2 105B. 1010C. 2D. 4 55
4.某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第二次被抽到的可能性为b，则( )
A. b=19B. b=29C. b=310D. b=110
5.锐角△ABC中，若sinAcsA=cs2A−12，则A=( )
A. π12B. π8C. π6D. π4
6.在5道试题中有3道填空题和2道选择题，不放回地依次随机抽取2道题，在第1次抽到填空题的条件下，第2次抽到选择题的概率为( )
A. 35B. 12C. 310D. 110
7.十进制计数法简单易懂，方便人们进行计算.也可以用其他进制表示数，如十进制下，68÷7=9⋅⋅⋅5；9÷7=1⋅⋅⋅2；1÷7=0⋅⋅⋅1将余数从下往上排列起来，所以125就是68这个数的七进制.表示形式68=1×72+2×71+5就是125，个位数为5，那么用七进制表示十进制的611，其个位数是( )
A. 6B. 5C. 2D. 1
8.若实数x、y、z满足x2+y2+z2=2，则xy+yz+zx的取值范围是( )
A. [−1,2]B. [1,2]C. [−1,1]D. [−2,2]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=(x+1)2−1,x0，x2=2x
C. ∀x∈R，x2−x≥−1D. ∀x>0，lnx>0
11.设M={x|m⩽x⩽m+13}，N={x|n−34⩽x⩽n}都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果b−a叫做集合{x|a⩽x⩽b}的长度，则下列说法正确的是( )
A. 集合M的长度为13B. 集合N的长度为34
C. 集合M∩N的长度最小值为112D. 集合M∩N的长度最大值为112
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.等比数列an中，a2=2,a5=16，那么数列an的前6项和S6=
13.如图所示，正方体的棱长为3，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ．
14.已知函数f(x)=lg2(−x),x0．
设g(x)=2−2x+(2x+2−k)lnx，
则g′(x)=−2+2lnx+(2x+2−k)⋅1x=2lnx+2−kx，
由于x>1, lnx>0，
当k≤2时，g′(x)>0，则y=g(x)在(1,+∞)上单调递增，
g(x)>g(1)=0恒成立．
当k>2时，设ℎ(x)=g′(x)，则ℎ′(x)=2x−2−kx2>0.则y=g′(x)为(1,+∞)上单调递增函数，
又由g′(1)=2−k