2025年安徽省淮南市谢家集区等3地二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省淮南市谢家集区等3地二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最大的是（ ）
2. 下图是一个三通水管，如图放置，则它的左视图是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（ ）
5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6. 随着“二胎政策”的推出，享受政策出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2022年学生数比2021年增长了，2023年新学期开学统计，该校学生数又比2022年增长了，设2022、2023这两年该校学生数平均增长率为，则满足的方程是（ ）
7. 从，2，3，4这四个数中随机抽取两个不同的数，分别记作a和b．若点A的坐标记作，则点A在双曲线上的概率是（ ）
8. 已知两个不为零的实数满足其中．则（ ）
9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）

10. 如图，在边长为4的正方形中，是上一动点（不含两点），将沿直线翻折，点落在点处；在上有一点．使得将沿直线翻折后，点落在直线上的点处，直线交于点，连接．则以下结论中错误的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_______．
12. 新型冠状病毒的直径大约为 米， 用科学记数法表示为_____________．
13. 抛物线，其中、满足，，若点，，在此抛物线上，则，，的大小关系为是______．（用“”连接）
14. 如图，在正六边形中，以为对角线作正方形，，与分别交于M，N．
（1）_________；
（2）若，则的长为__________．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克，了解到这两种蔬菜的种植成本共42元，还了解到如图所示的信息．
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
(2)采摘的这些黄瓜和茄子可赚多少元？
17. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）．
(1)将先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到．画出平移后的图形；
(2)将绕点顺时针旋转后得到．画出旋转后的图形；
(3)借助网格，利用无刻度直尺画出的中线（画图中要体现找关键点的方法）．
18. 观察以下等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______；
(2)写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示），并证明．
19. 如图，某班数学兴趣小组用无人机在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为，测得点C处的俯角为．又经过人工测量得知操控者A和教学楼的水平距离为米，则教学楼高度为多少米？
（结果精确到米，）

20. 如图，AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，垂足为点E，且AE＝CE，点F是BC的中点，延长FE交AD于点G，已知AE＝1，BE＝3，OE＝．

（1）求证：△AED≌△CEB；
（2）求证：FG⊥AD；
（3）若一条直线l到圆心O的距离d＝，试判断直线l是否是圆O的切线，并说明理由．
21. 根据以下调查报告解决问题．
（说明：以上仅展示部分报告内容）．
(1)本次调查活动采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）：
(2)视力在“”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：，这组数据的中位数是________；
(3)视力低于属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为_______人；
(4)视力在“”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是________；
(5)请为做好近视防控提一条合理的建议．
22. 综合与实践
问题情境：如图1，在矩形中，，．将矩形绕边的中点E逆时针旋转角度得到矩形（点A，B，C，D的对应点分别是点，，，）．
操作发现：
（1）连接，，，，则四边形的形状是______；
问题探究：
（2）如图2，连接，，试判断与的数量关系，并说明理由；
拓展延伸：
（3）如图3，与BC交于点F，连接BD，当点落在线段BD上时．
①求的长度；
②直接写出的长度．
23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点坐标为，点坐标为．

(1)求此抛物线的函数解析式．
(2)点是直线上方抛物线上一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线，垂足为点，请探究是否有最大值？若有最大值，求出最大值及此时点的坐标；若没有最大值，请说明理由．
(3)点为该抛物线上的点，当时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．
2025年安徽省淮南市谢家集区等3地二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．线段长度的最小值为
B．四边形的面积最大值为10
C．当时，
D．当为中点时，是线段的垂直平分线
调查主题
学校八年级学生视力健康情况
背景介绍
学生视力健康问题引起社会广泛关注．某学习小组为了解本校八年级学生视力情况，随机收集部分学生《视力筛查》数据．
调查结果
八年级学生右眼视力领数分布表
右眼视力
频数
3
24
18
12
9
9
15
合计
90
建议：……
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
10
适中
8
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式；合并同类项；积的乘方运算
4
0.94
根据平行线的性质求角的度数
5
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
7
0.85
求反比例函数值；列表法或树状图法求概率
8
0.65
分式加减乘除混合运算；运用完全平方公式进行运算
9
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断
10
0.4
正方形折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；y=ax²+bx+c的最值；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
13
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
14
0.4
等边三角形的判定和性质；正多边形的内角问题；根据正方形的性质求角度；特殊三角形的三角函数
三、解答题
15
0.85
分式化简求值；分母有理化
16
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；有理数四则混合运算的实际应用
17
0.65
平移(作图)；画旋转图形；无刻度直尺作图
18
0.85
数字类规律探索；异分母分式加减法
19
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；切线的性质和判定的综合应用
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；求中位数；列表法或树状图法求概率
22
0.15
相似三角形的判定与性质综合；线段问题(旋转综合题)；根据矩形的性质与判定求线段长；根据旋转的性质求解
23
0.15
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,8,11,12,15,16,18
2
图形的变化
2,10,14,17,19,22
3
图形的性质
4,10,14,17,20,22
4
方程与不等式
5,6,16
5
函数
7,9,10,13,23
6
统计与概率
7,21