江苏省苏州市新区一中2025年九年级下中考数学二模试题（含答案解析）

这是一份江苏省苏州市新区一中2025年九年级下中考数学二模试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，是负数的是( )
2. 已知一个标准大气压下1的氢气的质量约为，这个数用科学记数法表示（ ）
3. 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）

4. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
5. 某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程（ ）
6. 如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若∠DBA＝40°，则∠BAC的度数是（ ）
7. 已知a，b，c为实数，且，，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
8. 如图，在中，，，，是边上的高．点E，F分别在边，上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
二、填空题
9. 不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为，若袋中有4个白球，则袋中红球有________个．
10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．
11. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为______．
12. 一个多边形的内角和与外角和的差为，这个多边形是____________边形．
13. 如图，从一块直径是2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径为 _______．
14. 如图，四边形是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，若平行四边形的面积是9，则______．
15. 若，，且，的最小值为，最大值为，的值为_______．
16. 如图，等腰内接于，，将折叠至，使点D落在上．若过点O，则________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，，，．
(1)求证：；
(2)用直尺和圆规作图：过点作，垂足为．（不写作法，保留作图痕迹）
21. 某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图：
某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
(1)本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
22. 某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选择：A彭雪枫纪念馆，B淮海军政大礼堂，C爱园烈士陵园，D大王庄党性教育基地，每名学生只能任意选择一条线路．
(1)小刚选择线路A的概率为________；
(2)请用画树状图或列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率．
23. 嘉淇的爸爸是钓鱼爱好者，已知钓鱼竿长，钓鱼竿尾端距离岸边）即），水面与地面平行且竖直距离为（即）
(1)如图1，在等待鱼上钩的过程中，水面上方鱼线（看成线段）与水面的夹角，鱼线末端C刚好位于水面上，钓鱼竿与地面的夹角，求点C到岸边的距离（结果保留整数）；
(2)如图2，当刚好有鱼上钩并且提竿的过程中，钓鱼竿与地面的夹角，此时鱼线被回收，鱼线末端C刚好位于水面上．已知此时鱼线长，求点C到岸边的距离．（参考数据：，，，，取）
24. 如图，已知点，以为边作等边三角形，点B在第一象限，点C是边上的动点，经过点C的反比例函数的图像与边交于点D，连接．
(1)求线段所在直线的解析式；
(2)若，求此时k的值．
25. 如图，中，，，经过B，C两点，与斜边交于点E，连接并延长交于点M，交于点D，过点E作，交于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
26. 如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1，点是轴上方抛物线上一点，射线轴于点，若，且，请直接写出点的坐标．
(3)如图2，点是第一象限内一点，连接交轴于点，的延长线交抛物线于点，点在线段上，且，连接，若，求面积．
27. 如图1，点为矩形的对称中心，，，点为边上一点，连接并延长，交于点，四边形与关于所在直线成轴对称，线段交边于点．

(1)求证：；
(2)当时，求的长；
(3)令，．
①求证：；
②如图2，连接，，分别交，于点，.记四边形的面积为，的面积为.当时，求的值．
江苏省苏州市新区一中2025年九年级中考数学二模试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．|
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．16，15
B．16，15.5
C．16，16
D．17，16
A．
B．
C．
D．
A．40°
B．30°
C．15°
D．10°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；有理数的乘方运算；绝对值的几何意义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.94
求中位数；求众数
5
0.85
列分式方程
6
0.65
圆周角定理
7
0.85
实数的大小比较
8
0.4
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
9
0.85
已知概率求数量
10
0.94
二次根式有意义的条件
11
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质；对顶角相等
12
0.85
多边形内角和与外角和综合
13
0.85
圆周角定理；求圆锥底面半径
14
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；利用平行四边形的性质求解
15
0.65
求一元一次不等式的解集；y=ax²+bx+c的最值；已知式子的值，求代数式的值
16
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；零指数幂；求一个数的算术平方根
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.65
分式化简求值
20
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；作垂线(尺规作图)
21
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
22
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
23
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
24
0.65
相似三角形的判定与性质综合；一次函数与反比例函数的交点问题；因式分解法解一元二次方程；解直角三角形的相关计算
25
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；已知正切值求边长
26
0.4
面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；用勾股定理解三角形
27
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,10,15,17,19
2
图形的变化
3,8,23,24,25,27
3
统计与概率
4,9,21,22
4
方程与不等式
5,15,18,24
5
图形的性质
6,8,11,12,13,14,16,20,25,26,27
6
函数
8,14,15,24,26