人教版四年级上册数学电子教案

这是一份人教版四年级上册数学电子教案，共128页。
目 录TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l _Toc16220 四年级上册数学全册计划 3 HYPERLINK \l _Toc16220 4.1.1 亿以内数的认识 6 HYPERLINK \l _Toc6424 4.1.2 亿以内数的读法 10 HYPERLINK \l _Toc14157 4.1.3 亿以内数的写法 13 HYPERLINK \l _Toc24676 4.1.4 亿以内数的大小比较 15 HYPERLINK \l _Toc2094 4.1.5 将整万数改写成用“万”作单位的数  PAGEREF _Toc2094 \h 17 HYPERLINK \l _Toc23828 4.1.6 求亿以内数的近似数  PAGEREF _Toc23828 \h 19 HYPERLINK \l _Toc6469 4.1.7 数的产生和十进制计数法 22 HYPERLINK \l _Toc5367 4.1.8 亿以上数的认识  PAGEREF _Toc5367 \h 25 HYPERLINK \l _Toc11842 4.1.9 亿以上数的改写和求近似数  PAGEREF _Toc11842 \h 28 HYPERLINK \l _Toc9651 4.1.10 计算工具的认识 31 HYPERLINK \l _Toc9651 4.1.11 用计算器计算 34 HYPERLINK \l _Toc9651 4.1.12 整理和复习 36 HYPERLINK \l _Toc9651 4.1.13 1亿有多大 38 HYPERLINK \l _Toc31770 4.2.1 认识公顷 41 HYPERLINK \l _Toc28326 4.2.2 认识平方千米  PAGEREF _Toc28326 \h 44 HYPERLINK \l _Toc29165 4.3.1 线段、直线、射线和角 46 HYPERLINK \l _Toc25283 4.3.2 角的度量  PAGEREF _Toc25283 \h 49 HYPERLINK \l _Toc15856 4.3.3 角的分类 52 HYPERLINK \l _Toc2641 4.3.4 画角 54 HYPERLINK \l _Toc5795 4.4.1 三位数乘两位数的笔算乘法  PAGEREF _Toc5795 \h 56 HYPERLINK \l _Toc15293 4.4.2 因数中间或末尾有0的笔算乘法  PAGEREF _Toc15293 \h 58 HYPERLINK \l _Toc21228 4.4.3 积的变化规律 60 HYPERLINK \l _Toc3036 4.4.4 单价、数量和总价  PAGEREF _Toc3036 \h 62 HYPERLINK \l _Toc28614 4.4.5 速度、时间和路程  PAGEREF _Toc28614 \h 64 HYPERLINK \l _Toc14666 4.4.6 练习课  PAGEREF _Toc14666 \h 67 HYPERLINK \l _Toc22692 4.5.1 平行与垂直 69 HYPERLINK \l _Toc13269 4.5.2 画垂线和点到直线的距离  PAGEREF _Toc13269 \h 72 HYPERLINK \l _Toc12220 4.5.3 平行与垂直  PAGEREF _Toc12220 \h 75 HYPERLINK \l _Toc10247 4.5.4 平行与垂直 77 HYPERLINK \l _Toc32211 4.5.5 梯形  PAGEREF _Toc32211 \h 80 HYPERLINK \l _Toc30806 4.6.1 口算除法  PAGEREF _Toc30806 \h 82 HYPERLINK \l _Toc11588 4.6.2 除数是整十数的除法 85 HYPERLINK \l _Toc11588 4.6.3 除数接近整十数的除法（四舍法试商）  PAGEREF _Toc11588 \h 88 HYPERLINK \l _Toc11588 4.6.4 除数接近整十数的除法（五入法试商）  PAGEREF _Toc11588 \h 90 HYPERLINK \l _Toc11588 4.6.5 除数不接近整十数的除法  PAGEREF _Toc11588 \h 92 HYPERLINK \l _Toc11588 4.6.6 商是两位数的除法（1）  PAGEREF _Toc11588 \h 94 HYPERLINK \l _Toc11588 4.6.7 商是两位数的除法（2）  PAGEREF _Toc11588 \h 96 HYPERLINK \l _Toc11588 4.6.8 商的变化规律  PAGEREF _Toc11588 \h 98 HYPERLINK \l _Toc30806 4.6.9 用商的变化规律简便计算 100 HYPERLINK \l _Toc11588 4.6.10 整理与复习 103 HYPERLINK \l _Toc11588 4.6.11练习 105 HYPERLINK \l _Toc11588 4.7.1 条形统计图（1） 107 HYPERLINK \l _Toc11588 4.7.2 条形统计图（2） 109 HYPERLINK \l _Toc11588 4.7.3 条形统计图（3） 111 HYPERLINK \l _Toc11588 4.8.1 优化1：沏茶问题 113 HYPERLINK \l _Toc11588 4.8.2 优化2：烙饼问题 115 HYPERLINK \l _Toc11588 4.8.3 优化3：田忌赛马问题 117 HYPERLINK \l _Toc11588 4.9.1 多位数的认识 119 HYPERLINK \l _Toc11588 4.9.2 乘法和除法 122 HYPERLINK \l _Toc11588 4.9.3 空间与图形 124 HYPERLINK \l _Toc11588 4.9.4 统计与数学广角 126四年级上册数学全册计划一、教材分析这册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，公顷和平方千米，角的度量，平行四边形和梯形，条形统计图，数学广角，用数学解决问题，综合与实践主题活动等。其中大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识等是本册教材的重点教学内容。在数与计算方面，本册安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数的计算方法，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础，并为进一步系统学习小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分内容仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。在图形与几何方面，本册教材安排了公顷和平方千米的认识，使学生知道测量土地的面积，可以用公顷作单位，计量比较大的土地面积，常用平方千米作单位，并借助熟悉的场地的面积来感受这两个面积的单位。除此之外，本册还安排了角的度量、平行四边形和梯形的认识，这些都是本册的重点教学内容。让学生在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，认识线段、直线、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。在统计知识方面，本册教材安排了条形统计图。让学生在认识条形图的基础上，学习在条形图中根据数据特点以一当多来表示数据，在根据统计图中的数据回答并提出简单的问题过程中，对数据进行简单的分析，由此体会数据中蕴涵着信息这一特点。在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了数学广角——优化，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了一个综合与实践活动“1亿有多大”，让学生通过小组合作的方式感受1亿的大小，初步了解小课题研究的方法和步骤，由此体会探索的乐趣，培养初步的综合实践能力。二、教学目标本册教材的教学目标是，使学生：（一）认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五人”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步发展数感。（二）会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法验算。（三）会口算整十数除整十数、整十数除几百几十数。（四）认识面积单位公顷和平方千米。知道公顷、平方千米之间的进率，会进行简单的单位换算。（五）认识线段、直线和射线，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。（六）认识垂线、平行线，会画垂线；掌握平行四边形和梯形的特征。（七）认识条形统计图(以1代多)，会用条形统计图来描述数据，能根据条形统计图回答并提出简单的问题，并能进行简单的数据分析。（八）经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。（九）体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。（十）养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、教学措施（一）大数的认识要突出数的概念教学，重视数感的培养。具体应该注意下面几点：1.通过多种方式，丰富学生对大数的感受。2.加强数概念教学，突出我国的计数规律。3.配合学习内容，介绍数学的背景知识。（二）适当改进计算教学内容的编排，注重培养学生灵活的计算能力。主要体现在以下三个方面：1.加强笔算教学。2.结合笔算教学，渗透口算、估算、简算等计算方式。3.加强对计算法则的总结和计算规律的提炼。（三）图形与几何的教学，注重对概念和图形的本质特征的认识。主要突出以下几点：1.以学生已有知识和经验为基础，帮助学生理解所学知识。2.采用适当方式，让学生体会概念和图形的本质特征。3.设计一些有趣的、活动性较强的习题，让学生进一步感受图形的特征。（四）加强统计知识的教学，培养学生的数据分析观念。1.利用学生已有的知识和经验学习新的统计知识。2.培养学生的数据分析观念。3.设计贴近学生生活实际的学习活动，让学生感受统计的现实意义。（五）渗透数学思想方法，让学生感受并体验数学思想方法在解决问题中的作用。四、课时安排根据教育部《义务教育课程设置实验方案》，本册教材为四年级上学期数学教学安排了58课时的教学内容，各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。（一）大数的认识（12课时)亿以内数的认识……………………………………………………………………6课时左右数的产生 十进制计数法…………………………………………………………1课时亿以上数的认识……………………………………………………………………1课时计算工具的认识 算盘 计算器…………………………………………………2课时左右整理和复习…………………………………………………………………………2课时左右综合与实践：1亿有多大（1课时）（二）公顷和平方千米（2课时）（三）角的度量（4课时）线段、直线、射线、角……………………………………………………………1课时角的度量……………………………………………………………………………1课时角的分类 画角……………………………………………………………………2课时左右（四）三位数乘两位数（6课时）笔算…………………………………………………………………………………4课时左右解决问题……………………………………………………………………………2课时左右（五）平行四边形和梯形（6课时）平行与垂直…………………………………………………………………………3课时左右平行四边形和梯形…………………………………………………………………3课时左右（六）除数是两位数的除法（17课时）口算除法……………………………………………………………………………1课时左右笔算除法……………………………………………………………………………14课时左右整理和复习…………………………………………………………………………2课时左右（七）条形统计图（3课时）（八）数学广角一优化（3课时）（九）总复习（4课时）4.1.1 亿以内数的认识4.1.2亿以内数的读法4.1.3亿以内数的写法4.1.4亿以内数的大小比较4.1.5将整万数改写成用“万”作单位的数4.1.6求亿以内数的近似数4.1.7数的产生和十进制计数法4.1.8亿以上数的认识4.1.9 亿以上数的改写和求近似数4.1.10 计算工具的认识4.1.11 用计算器计算4.1.12 整理和复习4.1.13 1亿有多大4.2.1 认识公顷4.2.2 认识平方千米4.3.1 线段、直线、射线和角4.3.2 角的度量4.3.3 角的分类4.3.4 画角4.4.1三位数乘两位数的笔算乘法4.4.2 因数中间或末尾有0的笔算乘法4.4.3 积的变化规律4.4.4 单价、数量和总价4.4.5速度、时间和路程4.4.6 练习课4.5.1 平行与垂直4.5.2 画垂线和点到直线的距离4.5.3 平行与垂直4.5.4 平行与垂直4.5.5梯形4.6.1口算除法4.6.2除数是整十数的除法4.6.3除数接近整十数的除法(四舍法试商)4.6.4除数接近整十数的除法(五入法试商)4.6.5除数不接近整十数的除法4.6.6 商是两位数的除法(1)4.6.7 商是两位数的除法(2)4.6.8 商的变化规律4.6.9 用商的变化规律简便计算4.6.10 整理与复习4.6.11 练习4.7.1条形统计图(1)4.7.2条形统计图(2)4.7.3条形统计图(3)4.8.1 优化1：沏茶问题4.8.2 优化2：烙饼问题4.8.3 优化3：田忌赛马问题4.9.1 多位数的认识4.9.2 乘法和除法4.9.3 空间与图形4.9.4 统计与数学广角课型新授教学内容：教科书P3例1，完成教科书P4“做一做”，P8“练习一”第1、2题。教学目标：1.知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。2.结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。3.在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义，培养学生的数感。重点：认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。难点：体会“位值”的含义。教学过程一、情境导入，揭示课题（一）课件出示。 师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？学生读信息，教师随后用课件呈现信息中的数。（二）回顾旧知识。师：这些是我们以前学过的万以内的数，关于万以内的数你还知道什么？引导学生从不同角度回忆万以内数的相关知识。（三）课件展示教科书P2主题图。1.师：说一说，从图中你知道了什么？你会读这些数吗？(学生尝试读数）2.师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。(板书课题：亿以内数的认识）二、经历过程，探究新知(一)认识“十万”。师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000?教师演示拨计数器的过程，边演示边问。师：如果在万位再拨一颗珠子，是几万？(两万)再拨下去呢？师：9万再加一万是几万？万位满10，怎么办？教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。师：这里的一颗珠子表示多少？(十万)师：跟老师再一次从一万拨到十万，边拨边想一万和十万有什么关系。师：是的，我们发现10个一万是十万。(二)认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。1.认识百万。师：刚刚我们用计数器一万一万地数，发现10个一万是十万，十万比万大，那还有比十万大的计数单位吗？是什么呢？我们一起来拨一拨、数一数。师生一起继续拨珠，十万十万地拨，到10个十万时，满十进一，也就到了一百万。师：这里的一颗珠子表示多少？(一百万)师：跟老师再一次从十万拨到一百万，边拨边想十万和一百万又有什么关系。师：是的，我们发现10个十万是一百万。2.认识千万和亿。师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？试一试。同桌之间合作完成。教师适时板书。(三)归纳“十进关系”。师：大家请看，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿，你看出每相邻两个计数单位之间有什么关系了吗？（四）整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义。1.认识数位。师：在本节课的开始，我们已经复习了学过的5个数位，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。那么想一想，第六位是什么位？第七位、第八位、第九位呢？学生先独立思考，然后同桌之间说一说。指名学生回答。师：你为什么这样排列它们的位置呢？师：说一说每个计数单位所对应的数位是什么。师小结：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。2.认识数级。师：仔细观察这些数位，你有什么发现？师小结：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，万位、十万位、百万位和千万位就是万级，亿位就在亿级……师：这里为什么要加上省略号？(还有更多更大的数位)3.借助数位顺序表，体会“位值”的含义。课件出示教科书P3例1。师：2020年第七次全国人口普查主要数据公报显示，北京市有21893095人。在这个数中有两个9，这两个9表示的意义是一样的吗？(左边的9表示9个万，右边的9表示9个十。)师：都是9，为什么表示的意义却不同？(它们在不同的数位上)师：说说其他数位上的数各表示多少。学生小组讨论，说一说，教师巡视。 （五）体会1亿有多大。师：1亿是个很大很大的数，你知道它有多大吗？(课件出示教科书P4“你知道吗？”)学生自主阅读，感受1亿有多大。三、巩固练习，实践应用（一）课件展示教科书P4“做一做”第1题。学生在计数器上拨珠，边拨边数。（二）课件展示教科书P4“做一做”第2题。先让学生独立完成，再指名学生回答。（三）课件展示教科书P8“练习一”第1题。学生独立完成后，汇报交流。（四）课件展示教科书P8“练习一”第2题。学生独立思考后交流：每个数表示多少个万，多少个一。四、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结数级、数位、计数单位以及每相邻两个计数单位之间的十进制关系等知识。课型新授教学内容：教科书P5例2、例3，完成教科书P6“做一做”。教学目标：1．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。2．在尝试、比较、归纳等探究活动中，发展学生的迁移类推能力、推理能力和表达能力。3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。重点：含有两级的数的读法。难点：中间、末尾有“0”的亿以内数的读法。教学过程一、复习旧知识，引入新课（一）读万以内的数。课件出示一组数。师：你会读这些数吗？(指名读数)师：怎样读万以内的数呢？（二）揭示课题。课件展示教科书P2主题图。师：像这样比万更大的数我们又该怎么读呢？今天我们先来学习亿以内数的读法。(板书课题：亿以内数的读法)二、经历过程，探究新知（一）探究整万数的读法。1.课件出示教科书P5例2。师：第一个数怎么读？读一读。师：第二个数怎么读？试一试。先同桌互相读，教师再指名读。师：这两种读法哪一种更简便？(后一种)师小结：两种方法都是正确的，第一种读法中都有一个万字，可以提取出来，就成了第二种读法，这种读法更简便。师：最后两个数怎么读？再试一试。学生先读给同桌听，再读给大家听。2.比较归纳方法。师：你发现整万数的读法和万以内数的读法有什么相同点和不同点吗？学生讨论后交流汇报。师小结：读整万的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。3.练一练。课件展示教科书P6“做一做”第1题。让学生对比读出四组数，加深学生对万级的数与个级的数读法一致的感受，从而更好地掌握整万数的读法。（二）探索含有两级数的读法。1.课件出示教科书P5例3。师：这些数又该怎么读？让学生自己先结合数位顺序表试着读一读，再读给同桌听。2.师：你有什么发现？有什么需要提醒大家的地方吗？当学生给出不同答案时，鼓励各抒己见，但要阐明理由。教师适当点拨、指正。3.师：上面有的数中有0，有些0我们读出来了，有些0没有读出来。我们再读一读，边读边找，哪些0读出来了？哪些0没有读出来？学生小组内交流，教师巡视。4.师：想一想，0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？5.引导学生总结含有两级数的读数规则。师：读含有两级的数时有哪些规则？先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？什么情况下“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？师小结并板书。6.课件再现教科书P2主题图。师：现在你能正确地读出其中亿以内的数了吗？试一试。学生先独立读数，再读给同桌听，最后汇报读法。三、巩固练习，实践应用（一）课件展示教科书P6“做一做”第2题。学生试读后，让学生说说这些数分别是怎么读的，交流各自的读法。（二）课件展示教科书P6“做一做”第3题。小组内交流讨论方法，教师巡视指导。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结亿以内数的读数法则。课型新授教学内容：教科书P7例4，完成教科书P7“做一做”，P8～9“练习一”第4、5题。教学目标：1．在已有的知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2．经经历探究亿以内数的写法的过程，进一步巩固对数位顺序表的认识，积累写数的经验。3．在写数过程中，感受数学与生活的密切联系。重点：含有两级的数的写法。难点：中间、末尾有“0”的亿以内数的写法。教学过程一、复习旧知识，引入新课 （一）复习导入。 1.让学生说出亿以内数的数位顺序表，并说一说是怎样分级的，根据学生的回答整理出数位顺序表。2.复习万以内数的写法。课件出示图片。师：你能把信息中的数据写出来吗？引导学生依据数位顺序表写出这些数后，回忆小结万以内数的写法。（二）提示课题。课件出示教科书P7例4。师：你读到了什么信息？“二十三万零一百八十四”这个数含有几级呢？(两级)这个数又该怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。(板书课题：亿以内数的写法)二、经历过程，探究新知（一）独立尝试。师：运用你所学到的数学知识，思考一下，这个数该怎么写？试着把这个数写出来。学生自己尝试写数。（二）讨论交流。师：看看你写的数跟你的同桌是不是一样的，互相说一说是怎么写的。学生讨论交流，教师巡视，了解学生想法。（三）汇报展示。指名学生展示所写的数，并说说是怎么写的。（四）实践运用，突破难点。1.跟进练习。师：请用刚才的方法在教科书上写出例4中剩余的3个数。学生先独立完成，然后同桌间互相检查，集体订正。2.发现与纠正错误。师：在刚才相互检查的过程中，你们发现了哪些错误？师：写数时怎样避免发生这种情况呢？（五）达成共识，提炼方法。1.归纳亿以内数的写法。师：通过刚才的探究，你能说说亿以内的数怎么写吗？师生共同总结亿以内数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。(板书)2.发现亿以内数与万以内数写法的异同。师：亿以内数的写法和我们以前学习的万以内数的写法有什么异同呢？三、巩固练习，实践应用（一）课件展示教科书P7“做一做”。学生先独立完成，再指名交流写法。（二）课件展示教科书P8～9“练习一”第4、5题。师：当没有数位顺序表的时候，怎么才能迅速地写出这些数呢？学生先独立完成，再和同桌交流写法，最后教师引导学生先分级，再按级写数。四、课堂小结，总结提升师：同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获呢？师生共同小结亿以内数的写数法则。课型新授教学内容：教科书P11例5，完成教科书P11“做一做”，P14～15“练习二”第1、5题。教学目标：1．掌握亿以内数的大小比较的方法，能正确比较数的大小。2．在探索亿以内数大小比较的方法的过程中，体验迁移类推的思想方法。3．在比较两个数大小的过程中，感悟数之间的内在联系，培养学生的数感。重点：探索亿以内数大小比较的方法。难点：位数相同的情况下两个数大小比较的方法。教学过程一、复习旧知识，引入新课（一）课件出示复习题。 师：比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。引导学生小结万以内数的大小比较方法。（二）创设情境，揭示课题。课件出示教科书P11例5。师：你们会比较每两种农产品的产量吗？这里的数都是亿以内的数，我们又该怎么比较它们的大小呢？这就是今天我们要学习的内容。(板书课题：亿以内数的大小比较)二、自主合作，探究新知（一）初步比较亿以内数的大小。师：谁来读一读这些农产品的产量？你知道哪种农产品的产量最多，哪种农产品的产量最少吗？（二）小组合作，自主探究。1.任意选择两个数进行大小比较，组内交流讨论。2.学生汇报比较结果和比较方法。（三）引导归纳。1.师：刚才我们在比较两个数的大小时，出现了哪些情况？2.师：对于这两种情况，我们该如何比较两个数的大小呢？教师根据学生的回答适时板书。三、自主练习，巩固提升（一）课件展示教科书P11“做一做”第1题。学生独立完成，指名汇报反馈，说出比较过程，教师适当指导比较方法。（二）课件展示教科书P11“做一做”第2题。学生先独立完成，再小组内交流讨论，教师巡视指导。（三）课件展示教科书P14～15“练习二”第1、5题。这两道题都是比较两个数的大小，先让学生独立完成，再指名学生具体说一说每一组数是怎么比的。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结亿以内数的大小比较方法。课型新授教学内容：教科书P12例6，完成教科书P12“做一做”，P15“练习二”第6题。教学目标：1.认识改写的意义和作用，掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法。2.在经历探究改写方法的过程中,培养学生观察、分析和概括的能力。3.感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值和快乐。重点：掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法。难点：理解整万数的改写方法和依据。教学过程一、复习旧知识，揭示课题（一）课件出示复习题。学生独立完成写数后交流汇报。师：这些数有什么共同的特点？（二）提示课题。师：像这样的个级全是0的数，我们叫作整万数。而在生活中，有时需要把整万数改写成用“万”作单位的数，这样读、写起来比较方便。今天我们就来学习把整万数改写成用“万”作单位的数。(板书课题:将整万数改写成用“万”作单位的数）二、探索新知，掌握方法（一）认识“整万数”。课件出示教科书P12例6的主题图。师：血液中的白细胞和红细胞对人体有着不同的作用，你知道一小滴血液中含有红细胞和白细胞的数量吗? 课件继续出示信息。师：读一读，这些数有什么特点?（二）探究改写的方法。师：为了读、写方便，我们可以将这些整万的数改写成用“万”作单位的数，大家尝试改改看。学生先尝试独立完成，再和同桌说一说。师：改写前后的两个数有什么联系？又有什么区别呢？师小结：有时为了读、写方便，把整万的数改写成用“万”作单位的数。（三）总结改写的方法。师：怎样将整万的数改写成用“万”作单位的数？小组内讨论。教师根据学生的回答板书。三、巩固练习，加深理解（一）课件展示教科书P12“做一做”第1题。学生独立完成后，教师提问：将整万的数改写成用“万”作单位的数时要注意什么？（二）课件展示教科书P12“做一做”第2题。（三）课件展示教科书P15“练习二”第6题。先将给定的大数按要求改写，然后通过比较大小，在图中填出各行星的名称。四、课堂小结，拓展延伸师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结整万数的改写方法。课型新授教学内容：教科书P13例7，完成教科书P13“做一做”，P14～15“练习二”第2～4题。教学目标：1．理解近似数，体会近似数的作用，掌握将非整万的数用“四舍五入”法求近似数的方法。2．经历用“四舍五入”法求近似数的过程，培养学生类推和概括的能力。3．感受近似数与生活的密切联系，体验学习数学的价值和乐趣。重点：掌握将非整万的数用“四舍五入”法求近似数的方法。难点：对“四舍五入”法的理解。教学过程一、谈话导入，了解近似数（一）认识近似数。师：同学们，我们班有多少个学生？我们学校呢？师：我们班有48人，是一个准确的数。而刚刚大家说的学校大约有三千人、大概有三千人、差不多三千人，说的是我们学校的人数与3000比较接近，所以“大约三千”表示的不是一个准确数，而是一个近似数。（二）进一步了解近似数。课件展示教科书P14“练习二”第2题。师：观察这些数据，你发现了什么？师：生活中有的数据我们可以或者必须非常准确地统计出来，这类数据就是“准确数”；而有的数据没办法或者也没必要非常精确地得出，只要大概估计就可以，这类数据称为“近似数”。师：说说上面的数哪些是准确数，哪些是近似数。师：在日常生活中，人们经常使用近似数。今天这节课我们重点来研究亿以内数的近似数。(板书课题：求亿以内数的近似数)二、探索新知，掌握方法（一）创设情境，理解近似数。课件出示教科书P13例7。师：从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？师：你们是从哪儿看出来的？（二）探究求近似数的方法。1.体会用“四舍”的方法求近似数。师：先来看这个小一点的数——182068，这个数是怎样改写成18万的？同桌间交流讨论后，教师指名汇报。师：是这样吗？我们来看图。(课件出示数线图)师：如果把千位上的“2”改成“4”，那又是多少呢？教师根据学生的回答板书。2.体会用“五入”的方法求近似数。师：如果把千位上的“2”改成“5”，那又是多少呢？师：如果把千位上的“2”改成“9”呢？（三）概括方法。师：刚才在省略万位后面的尾数求近似数的过程中有几种情况呢？分别是哪几种？教师根据学生的回答适时板书。师：同学们回答得非常好！这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？师小结：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。学生自主说一说218309是怎样改写成22万的。教师依据学生的回答板书。三、巩固应用，加深理解（一）课件展示教科书P13“做一做”。学生独立完成后小组内交流，教师巡视指导。（二）课件展示教科书P14“练习二”第3题。学生先按要求独立完成，再互相说一说是怎么想的。（三）课件展示教科书P15“练习二”第4题。先写数，再省略万位后面的尾数求出近似数，重点说一说写数的方法及求近似数的方法。四、全课小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结用“四舍五入”法求亿以内数的近似数的方法。课型新授教学内容：教科书P16~18相关内容，完成教科书P22“练习三”第1、2、6题。教学目标：1.了解古代记数的方法及阿拉伯数字的产生过程；认识自然数，了解自然数的一些性质和特点；了解十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。2.经历构建数位顺序表的过程，培养学生的抽象概括能力。3.通过了解数的发展历程，渗透其中的文化内涵。重点：掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。难点：根据万级数的数位顺序表迁移类推出亿级数的数位顺序表。教学过程一、激趣引入，了解数的产生（一）激趣提问。师：我们身边有很多数，你能找一找吗？师：看来我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。(板书课题：数的产生）（二）了解数的产生。1.原始记数。师：你知道古人是以什么为生吗？(打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但那时的记数方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？(摆石子、刻道、结绳记数）课件出示教科书P16图片。师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共放出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来记捕鱼的条数的道理也是一样。结绳记数也是如此。师：后来，随着人们捕猎技术的进步、捕猎工具的发展，打到的猎物越来越多，相应地记数时，摆的石子或刻的道数就会越来越多，很不方便。怎么办呢？2.符号记数。师：伴随着语言的发展，逐渐出现了数词。又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。课件出示部分地区数字。让学生观看课件内容，了解不同的记数符号。3.介绍阿拉伯数字。师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们的交流增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。后来，“阿拉伯数字”产生并成为一种通用的数字。学生自主阅读教科书P17“你知道吗？”，进一步感受数字文化的发展。二、探索新知，掌握概念及特点（一）认识自然数。自学教科书P17关于自然数的知识。师：你了解到了自然数的哪些知识？教师根据学生的回答适时板书。（二）认识新的计数单位、数位、数级，整理数位顺序表。1.感知亿以上的数。师：我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数。课件出示教科书P18内容。师：你认识这些数吗？学生小组内交流讨论，教师巡视指导。2.用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。师：我们一起来用计数器数一数。教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。(板书：亿 十亿 百亿 千亿）师小结：十亿、百亿、千亿和以前学过的个(一）、十、百、千……一样都是计数单位。3.在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。4.学习“十进制计数法”。课件出示数位顺序表。师：你发现每相邻两个计数单位之间的关系了吗？师生共同归纳总结:像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。（板书并完善课题：十进制计数法）三、巩固练习，加深理解（一）课件展示教科书P22“练习三”第1、2题。1.教师引导学生观察、思考：如何能尽快看出一个数含有几级？它的最高位是什么位?最高位的计数单位是什么?2.对照数位顺序表说出第2题的这个大数中每个数字所在的数位和表示的含义。（二）课件展示教科书P22“练习三”第6题。让学生对照数位顺序表写出一个最小的十位数，再写出一个最大的九位数。比较两个数的大小相差多少。四、全课总结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P19～20例8、例9，完成教科书P19“做一做”，P20“做一做”第1、2题，P22“练习三”第3～5题。教学目标：1．掌握亿以上数的读、写方法，能够正确地读、写亿以上的数。2．在探究亿以上数的读、写方法的过程中，培养学生的类比迁移能力。3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。重点：掌握亿以上数的读、写方法。难点：掌握每级中间、末尾有0的数的读、写方法。教学过程一、复习铺垫，揭示课题（一）回顾数位顺序表。师：在数位顺序表中，亿级有哪几个数位？从个位起，第五位是什么位？第九位是什么位？十亿位在第几位？千亿位呢？学生小组内交流讨论，指名学生回答。（二）回忆亿以内数的读、写方法。课件出示习题。学生自主完成练习。师：怎样读、写亿以内的数呢？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。（三）揭示课题。师：我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数，今天老师给大家带来一个数，请你们读一读。课件出示教科书P19例8的情境图。师：这是个十位数，它该怎么读呢？今天我们就来一起学习一下。(板书课题：亿以上数的认识)二、经历过程，探究新知（一）亿以上数的读法。1.课件继续出示教科书P19例8。2.尝试独立读数。师：你会读这些数吗？试着读一读。3.全班交流，汇报读法。师：再读一读这些数，边读边想，你是怎么读出每一级上的数的？师：对于中间或末尾有0的数，读的时候我们该注意些什么呢？预设2：每级末尾的0都不读。预设3：每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0。4.课堂小练习。师：刚刚几位同学说的方法对不对呢？我们一起来做几道题试试。课件展示教科书P19“做一做”。学生先独立完成，再与同桌交流订正，教师巡视指导。5.总结亿以上数的读数方法。师：看来亿以上数跟亿以内数的读法有许多相似之处，我们一起来总结一下吧。师小结：亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要在亿级或万级的末尾加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0。(板书）（二）亿以上数的写法。1.课件出示教科书P20例9。2.尝试写数。师：你会写这些数吗？试着写一写。学生在自己的草稿本上尝试写数。3.交流写法。4.展开讨论。师：这些数包含几级？写数时，先写哪一级？再写哪一级？三十亿九千万从百万位到个位为什么都写0?5.总结亿以上数的写数方法。师：看来，亿以上数跟亿以内数的写法有许多相似之处，我们一起来总结一下。师小结：亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。(板书)三、巩固练习，加深理解（一）课件展示教科书P20“做一做”第1、2题。学生独立完成后互相评价对错。第2题让学生写完后说一说每组数之间写法上的异同。（二）课件展示教科书P22“练习三”第3题。（三）课件展示教科书P22“练习三”第4、5题。组与组之间举行读、写数比赛，让学生快速读数和写数。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P20～21例10、例11，完成教科书P20“做一做”第3题，P21“做一做”，P22“练习三”第7题，P29“练习四”第7、8题。教学目标：1．能熟练地把整亿数改写成用“亿”作单位的数；能正确运用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。2．经历改写和省略方法的形成过程，培养学生的知识类推和迁移能力。3．在经历学习的过程中，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。重点：整亿数的改写，省略亿位后面的尾数求近似数。难点：能根据情况正确改写、求近似数。教学过程一、复习导入，揭示课题（一）复习亿以内数的改写。课件出示习题。学生独立完成改写，并交流汇报自己是怎么改写的。（二）引导复习亿以内数的改写的方法。师：这里有两种情况。整万的数我们可以直接去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字，然后用等号连接起来；不是整万的数要改写成用“万”作单位的数我们要看千位上的数是几，用“四舍五入”法进行改写，因为是近似数，所以要用约等号连接。（三）导入新课。师：我们已经学过了亿以内数的改写和求近似数，那亿以上的数该怎么改写成用“亿”作单位的数呢？这节课我们就来学习亿以上数的改写和求近似数。(板书课题：亿以上数的改写和求近似数)二、探索新知，掌握改写方法（一）亿以上数的改写。1.课件出示教科书P20例10。2.自主探究。①读一读这些数。②照样子，把这些数改写成用“亿”作单位的数。3.交流方法。师：你是怎么想的？教师根据学生的汇报板书。师：你是怎么一下子就找到亿位的？4.探究本质。师：把200000000改写成2亿，数的大小发生变化了吗？它们有什么不同呢？5.课堂小练习。课件展示教科书P20“做一做”第3题。学生独立完成后交流方法。（二）省略亿位后面的尾数求近似数。1.课件出示教科书P21例11。2.自主探究。①读一读这些数。②这道题的改写方法跟例10是一样的吗？试一试。3.交流方法。师：你是怎么想的？4.小结方法。师：把不是整亿的数省略亿位后面的尾数求近似数，可以先分级，再看千万位上的数，满5就向前一位进1，再舍去亿位后面的尾数，最后添上一个“亿”字。不满5就直接舍去亿位后面的尾数，再添上一个“亿”字。(板书)5.比较异同。师：省略亿位后面的尾数求近似数与省略万位后面的尾数求近似数有什么相同点和不同点？师小结：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法求近似数，都要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1。三、巩固练习，理解提高（一）课件展示教科书P21“做一做”。全班完成后组织评议，请学生说一说有没有什么要提醒大家的。（二）课件展示教科书P22“练习三”第7题。学生独立完成后交流方法。（三）课件展示教科书P29“练习四”第7、8题。 学生独立完成后集体评价。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结把整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法以及将非整亿的数省略亿位后面的尾数求近似数的方法。课型新授教学内容：教教科书P23～25相关内容。教学目标：1．了解计算工具的发展历程和现状。2．在观察和操作中，了解算盘发明的意义、作用、结构和记数方法，了解计算器的作用、优点以及常用键的功能和使用方法。3．体验人类在计算工具方面的探索与发明，感受科学技术的快速发展，激发学生的探索精神和创造欲望。重点：认识计算工具。难点:简单使用常见的计算工具。教学过程一、了解计算工具的发展历程和现状（一）结合生活经验，交流对计算工具的了解。师：同学们，我们的生活离不开计算。为了方便，人们不断地探索和发明各种各样的计算工具。你知道哪些计算工具？谁能给大家简单地介绍一下？ (板书课题：计算工具的认识)学生小组内交流讨论，教师指名汇报。（二）了解计算工具的发展历程。课件出示教科书P23的主题图。师：我们现在使用的这些计算工具，是在祖先智慧的基础上不断更新发展而来的。让我们穿越到两千多年前，一起经历计算工具的发展历程吧！1.两千多年前，我国古人用算筹计算。古代的算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长13～14 cm，径粗0.2～0.3 cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，约二百七十枚为一束，放在布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上摆弄。别小看了这一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们是立有大功的，中国古代数学的早期发达与持续发展都受惠于算筹。2.随着社会的发展，简化演算方法，加快计算速度就成了人们的迫切要求，因此人们对算筹进行了改革。在一千多年前，中国人又发明了一种计算工具——算盘，算盘是我国的传统计算工具，在生产和生活中有广泛应用。3.17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。4.20世纪40年代，美国人发明了世界上第一台电子计算机。它是个庞然大物，占地170平方米，重30吨，每秒可以计算5000次。5.20世纪70年代，英国人发明了电子计算器，它是目前人们广泛使用的计算工具。6.随着科学技术的进步，电子计算机不断更新，运算速度也不断提升。我国的神威·太湖之光超级计算机1秒钟能计算超过十亿亿次。教师适时板书。二、认识算盘（一）引导回忆有关算盘的知识。师：我们在二年级的时候就对算盘有了一定的认识，想一想，我们学过哪些关于算盘的知识？师介绍：算盘的框内有一根横梁，梁上有小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上方，每颗代表五；五颗在横梁下方，每颗代表一。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（二）算盘的作用。师：算盘可以用来记数，也可以用来计算。师：算盘上的每一档代表一个数位，这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时，表示算盘上没有数。在个位(定位)、十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几个、几十、几百、几千、几万，“0”用空档表示。（三）读算盘上的数。课件出示算盘。师：算盘上表示出的数是多少？学生先独立完成，教师指名学生回答。（四）在算盘上拨数。师：谁能拨出602，534067这两个数？学生独立完成后，教师课件展示正确结果，引导学生思考和掌握正确的拨数方法。三、认识计算器（一）借助实物，了解计算器。师：计算器是目前人们广泛使用的计算工具。你了解计算器吗？把你了解的向大家介绍一下。根据学生的交流，课件展示计算器图片。（二）小组活动。两人一组，互相出一道计算题，并用计算器计算，进一步了解各键的作用。（三）小结。师：刚刚大家介绍的这些键都是我们常用的，还有一些键随着我们的数学学习逐步深入，今后都会用到。我们认识了计算器，怎么用计算器计算呢？如果按错了怎么办？我们下节课就会一起学习计算器的使用。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？学生分小组讨论交流，教师指名学生汇报收获。课型新授教学内容：教科书P26～27例12、例13及相关内容，完成教科书P26“做一做”，P28～29“练习四”第3、4、9题。教学目标：1．会正确运用计算器进行四则运算，解决简单的实际问题；会借助计算器探索简单的数与运算的规律。2．在利用计算工具探究规律的过程中，培养学生观察推理的能力，体验转化的思想方法。3．在探索知识的过程中， 激发学生探索数学奥妙的兴趣，培养学生乐于思考、勇于探究的精神。重点：运用计算器进行四则运算，解决简单的实际问题。难点:借助计算器探索简单的数与运算的规律。教学过程一、开门见山，揭示课题师：同学们，大家都知道用计算器进行计算是非常快的，这节课我们就来学习用计算器计算的有关知识。(板书课题：用计算器计算)二、用计算器进行四则运算（一）独立尝试用计算器进行计算。1.课件出示教科书P26例12。师：请你们自己用计算器算一算，看谁算得又对又快。2.互相交流。师：你是怎么用计算器算的？在用计算器的时候要特别注意什么？按错了键怎么办？ 教师适时板书。（二）当堂小练习。课件展示教科书P26“做一做”第1题。学生独立完成，同桌之间互相检查订正。（三）计算比赛，合理使用计算器。课件出示习题。师小结：计算器只是一个工具，我们只有在需要的时候才去用它，有些题目，口算比计算器算得更快。三、用计算器探索规律（一）观察推理，发现规律。课件出示教科书P26例13。师：计算左边一列题目，你发现了什么？师：用你发现的规律直接填出右边几题的结果。（二）课件展示教科书P26“做一做”第2题。学生先通过计算探索出左边各题的规律，再按规律写出右边各题的得数，最后用计算器检验右边各题的结果。四、用计算器计算四则混合运算题学生自学教科书P27“你知道吗？”。了解M+、MR、MC的作用。试算672÷(139－115）的结果。五、巩固练习，应用提高（一）课件展示教科书P28“练习四”第3题。先笔算，再用计算器验算。（二）课件展示教科书P28“练习四”第4题。先用计算器算前面3题，找到其中的规律，再完成后面的填空。（三）课件展示教科书P29“练习四”第9题。在小组内讲述自己分析的错误原因。教师可适时提醒学生计算的结果可以用计算器验算，也可以通过估算来分析结果的合理性。六、全课总结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师：我们今天掌握了用计算器计算的一些方法，其实计算器上还有一些其他功能键，我们以后还会进一步去学习。课型复习教学内容：教科书P30相关内容，完成教科书P31~32“练习五”第1~6题。教学目标：1.进一步掌握有关大数的概念、读写方法、比较大小、改写与求近似数等知识，厘清知识结构，构建知识体系。2.在整理和复习的过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生的数感。3.在整理和复习中，探索学习方法，培养学生良好的复习习惯。重点：整理和复习有关大数的知识。难点:经历整理和复习的过程，探索学习方法。教学过程一、回忆与梳理师：同学们，第一单元“大数的认识”我们已经学完了，请你们回忆一下，在这个单元里，我们学习了哪些重要的知识？同桌间相互交流讨论后，教师指名学生回答。师：大家真了不起，学会了这么多的知识，我们一起来把它们整理一下，使所有的知识点全部串成线、织成网，我们对它们的印象就会更深刻，掌握得更牢固。二、分类与整理（一）整体回顾。课件出示知识网络图。师：这一单元的知识主要分为两个大的版块——数的认识和计算工具。数的认识这一版块里面又含有数位顺序表、读数写数、比较大小和数的改写。计算工具这一版块里面含有认识算盘和认识计算器。（二）知识梳理。1.课件出示数位顺序表。师：看到这张数位顺序表，你们还有什么知识想补充的吗？2.复习读数、写数法则。师：关于大数的读法，我们应该注意什么？师小结：先分级，再从最高级开始读起。读完亿级或万级要加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。师：在写数的时候又要注意什么呢？师小结：从最高级写起，哪个数位上一个单位都没有，就在那个数位上写“0”。3.比较大小。师：怎样比较两个数的大小呢？师小结：先比数的位数，位数越多数越大。如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数一样大，就依次往下比。4.数的改写。师：为什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数?怎样把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数?如何用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数?改写和求近似数有什么区别?5.计算工具——算盘和计算器。引导学生简要复习算盘和计算器的有关知识。三、巩固练习，提升能力（一）课件展示教科书P31“练习五”第1、2题。（二）课件展示教科书P31“练习五”第3题。先引导学生观察、发现、总结规律，再运用规律填空，最后用计算器验算。（三）课件展示教科书P31“练习五”第4题。两人一组完成游戏。（四）课件展示教科书P32“练习五”第5、6题。学生独立完成后，教师指名汇报。四、全课总结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P33相关内容。教学目标：1.经历猜想、实验、推理和对比的过程，感受1亿的大小，提升学生的数感。2.经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，如由局部推算整体，提高学生解决问题的能力。3.在研究过程中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强学生探索数学的兴趣。重点：经历课题研究、数学建模的简单过程，培养学生对1亿大小的感性认识。难点:体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。教学过程一、大胆猜测，引入新课（一）猜想1亿有多大。师：我们学过了许多大数。看，这个数是多少？课件出示数据。（二）引入课题。师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢？这节课我们就来想办法验证一下。(板书课题：1亿有多大）二、实践操作，探究新知（一）确定研究课题。师：(拿出一张打印纸）这是一张纸，它很薄，1亿张这样的纸摞在一起有多高呢？学生自由猜测。师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多高？谁猜得对呢？我们一起来验证。（二）确定研究方法。师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要用1亿张纸摞起来直接进行测量？师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？师：为什么要选择这样的张数？师：是的，如果我们先量出100张纸的厚度，再算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。（三）分组测量计算。1.学生分成三组进行测量。第1组：测量出100张纸的厚度，然后推算1亿张纸的高度。第2组：测量出500张纸的厚度，然后推算1亿张纸的高度。第3组：测量出1000张纸的厚度，然后推算1亿张纸的高度。2.汇报测量结果。师：1亿张纸有多高？说说你们的研究成果。教师根据学生的回答适时板书。（四）建立1亿表象。师：1亿张纸大约有1万米高，你知道1万米有多高吗？师：世界上最高的山峰是什么？(珠穆朗玛峰）它有多高？(8848.86米）与1亿张纸的高度比一比，有什么感觉？(珠穆朗玛峰没有1亿张纸高）师：我们站在1亿张纸上就能比珠穆朗玛峰高了。（五）小结。师：我们是怎么研究1亿张纸有多高的？三、再次实践，加深体会（一）确定主题。师：刚才我们研究了1亿张纸的高度，我们再来研究一下1亿粒大米有多重。请小组成员商量下，设计好研究方案(先测量多少？怎样推算？），然后开展实验，得出结论。（二）学生自主设计方案研究。完成教科书P33的表格。（三）汇报交流。教师根据学生的回答适时板书。（四）情感教育。师：2吨大米有多重呢？如果一个人一天可以吃500克大米，1亿粒大米大约够一个人吃11年。我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节约大约14亿粒大米，这些大米够一个人吃大约150年。师：所以别小看这1粒小小的大米，如果全国每人每天节约1粒米，这些米一个人吃一辈子也吃不完。1亿是一个很大很大的数，积少成多真的不是说说而已。我们从现在开始，要从节约每一张纸、每一粒米做起，养成勤俭节约的好习惯。四、课外拓展，升华认知师：我们一起来看看其他的“1亿”有多大。（出示课件)五、课堂小结，畅谈收获师：通过今天的学习你有什么收获？你觉得1亿有多大？师生一起交流，学生畅谈收获。课型新授教学内容：教科书P34例1，完成教科书P36“练习六”第2～4题。教学目标：1．通过实际观察与推理，了解测量土地时常用的面积单位——公顷的实际大小，使学生初步形成1公顷的表象，知道1公顷＝10000平方米，会进行简单的单位换算。2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，使学生在活动中经历从实例到表象建立的过程，发展推理能力，提高应用意识。3．使学生体会到数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。重点：初步形成1公顷的表象。难点：知道并掌握公顷与平方米之间的进率。教学过程一、复习导入，引入课题（一）复习面积单位。师：我们在三年级的时候已经学习了三个面积单位，请你分别比画一下它们的大小。师：既然大家对这三个面积单位理解得这么清楚，我们一起来完成下面的填空题。课件出示习题，学生回答。（二）引入课题。师：校园面积填平方米肯定是不行的，那我们到底该填什么面积单位呢？今天我们就一起来认识新的面积单位——公顷。(板书课题：认识公顷)二、经历过程，自主探索（一）观察图片，初步感知。课件出示图片，让学生初步感知“公顷”这一面积单位的大小。师：看到这些图片和介绍，你们对公顷有怎样的认识？师小结：测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。(板书)（二）激活经验，加深认识。师：我们知道，边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形的面积是1平方分米；边长是1米的正方形的面积是1平方米。我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”的大小，那就是：边长是100米的正方形的面积是1公顷。(板书)（三）实践推理，深化理解。师：你能想象一下1公顷到底有多大吗？教师根据学生的回答适时板书。（四）实际操作，形成表象。请4个同学手拉手围成一个正方形。师：看，同学们两只手臂间的距离大约是1米，这围成的就是一个边长约1米的正方形，它的面积大约是1平方米。现在请一些同学站进这个正方形里，看看能站多少人。(通过现场操作，1平方米的正方形大约能站进12个同学。)师：那么照这样算，边长是10米的正方形能站进多少个同学呢？(1200个同学)边长是100米的正方形又能站进多少个同学呢？(120000个同学)师：想象一下，我们学校每周一升旗的时候站成的方阵大约有2000人，能站进120000人的正方形的面积就相当于60个我们升旗时站成的方阵那么大，这也就是1公顷的大小。三、解决问题，应用提高（一）课件展示教科书P36“练习六”第2题。学生独立完成后，交流思考过程。（二）课件展示教科书P36“练习六”第3题。学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。（三）课件展示教科书P36“练习六”第4题。先让学生计算出这个游泳池的面积，再推算出多少个这样的游泳池面积是1公顷，也就是10000平方米。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？和“公顷”又有什么关系呢？下节课我们继续来研究。师生共同讨论，学生畅谈收获，教师引导学生猜想。课型新授教学内容：教科书P35例2，完成教科书P35“做一做”，P36～37“练习六”第5、6、8题。教学目标：认识常用的土地面积单位平方千米，通过推算，体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能进行简单的单位换算。经历观察、推理、想象、交流等数学活动，在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。3．体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。重点：感知1平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算。难点：建立1平方千米的表象。教学过程一、复习回顾，引入新课（一）复习旧知识。师：同学们，上一节课我们已经学习了土地面积单位——公顷，谁来说一说1公顷有多大？（二）引入新课。课件出示教科书P35例2。师：请同学们读一读课件中的文字信息。在表示我国的陆地领土面积时使用了什么面积单位？(平方千米)师：是的，平方千米一般用于计量比较大的土地面积。“平方千米”是一个多大的面积单位？它和之前学习的平方米、公顷等面积单位间有什么样的关系？今天，我们就来学习“平方千米”的有关知识。(板书课题：认识平方千米)二、自主探究，理解“平方千米”（一）猜测想象，建立表象。师：同学们，边长是1米的正方形的面积是1平方米，边长是100米的正方形的面积是1公顷。猜测一下，1平方千米可能是多大的正方形的面积？教师适时出示课件并板书。（二）推理计算，加深认识。师：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？学生先独立探究，再与同桌互相说一说自己的想法，之后在班内交流汇报。师板书：1平方千米＝1000000平方米＝100公顷（三）通过对比，再次体会。师：大家都知道天安门广场是很大的，它的占地面积大约是44公顷。1平方千米＝100公顷，也就是说1平方千米比两个天安门广场的面积还大一些。接下来，请同学们完成教科书P35“做一做”。三、解决问题，巩固知识（一）课件展示教科书P37“练习六”第6题。学生独立完成后交流讨论。（二）课件展示教科书P36“练习六”第5题。学生独立完成后交流填法。（三）课件展示教科书P37“练习六”第8题。先引导学生复习大数的比较方法，再来完成排序。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。请大家自行阅读教科书P35“你知道吗？”，读完你是否有自己的体会？下节课我们继续来研究。师生共同讨论，学生畅谈收获，教师引导学生猜想。课型新授教学内容：教科书P38～39相关内容，完成教科书P39“做一做”，P44“练习七”第1题。教学目标：结合实例进一步认识线段、直线与射线，了解线段、直线和射线的区别；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。2．通过“想一想、画一画、比一比、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼能力。3．在学习过程中，帮助学生积累数学活动经验，体验数学思想方法的应用。重点：掌握线段、直线和射线的区别与联系，理解角的含义。难点：帮助学生初步建立“无限”的观念。教学过程一、认识线段、直线和射线（一）认识线段。1.观察特点。课件动态呈现画一条线段的过程。师：同学们，你们认识这个图形吗？它有什么特点呢？教师根据学生的回答板书。2.找身边的线段。师：同学们请找一找，我们的生活中有哪些线段？3.用字母表示线段。课件出示教科书P38上方的图片。师：一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。为了表述方便，可以用字母来表示，如线段AB。4.学生尝试画线段。请学生画一条5厘米长的线段，并用字母表示出来。（二）认识直线。1.观察特征。师：大家再看，老师要把这条线段向两端无限延长，会是什么样？这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？师小结：直线没有端点，可以向两端无限延伸。(板书)2.介绍直线的表示方法。教师任意在黑板上画一条直线。介绍直线的两种表示方法。如：直线AB，直线l。（三）认识射线。1.观察特征。师：注意看，老师现在将这条线段的左端保持不动，将右端延长，再延长，无限延长。现在的这个图形有什么特点？(课件同步动态出示)师：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线叫射线。(板书)2.学生举例，形成表象。师：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？学生交流后，课件呈现图片。3.动手操作，发现规律。师：请你从A点出发画一条射线。学生画完后再提问：能从A点出发再画一条射线吗？引发思考：你发现了什么？4.介绍射线的表示方法。如射线AB。(注意：端点处的字母标在前面)（四）讨论交流直线、射线和线段的区别。1.教师出示学习单，学生完成表格。2.学生完成后交流，教师点评。二、认识角（一）回忆旧知识。教师选取刚才从A点出发画射线时的图形(如图)。师：我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？(是角)关于角你们还知道哪些知识？（二）动手操作，理解概念。1.自己画一个角，交流画法。2.提问：角的两条边是什么线？(射线)3.尝试归纳：想一想，什么样的图形叫作角？师小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。(板书)（三）看书自学，交流汇报。师：关于角的知识还有很多，大家可以自学教科书P39相关内容。学生自学后，小组内讨论交流，最后教师课件出示图形。三、巩固应用，内化提高（一）课件展示教科书P39“做一做”。上面的“做一做”学生独立完成后交流汇报；下面的“做一做”教师引导学生根据角的定义找图中的角，指名学生回答，其余学生指正。（二）课件展示教科书P44“练习七”第1题。学生读题后尝试独立操作，教师有针对性地对个别学生进行指导。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结直线、射线、线段以及角的知识。课型新授教学内容：教科书P40～41相关内容及例1，完成教科书P41“做一做”，P44“练习七”第2、3题。教学目标：1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，并在量角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。3．进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。重点：掌握用量角器量角的方法。难点：会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。教学过程一、借助问题，统一认知（一）比较两个角的大小。课件出示角的图片。师：同学们，这是什么图形？它们谁大谁小呢？（二）再次比较两个角的大小。课件出示另外两个角的图片。师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？（三）课件呈现。课件出示借助三角尺比较两个角的大小的过程。（四）揭示课题。师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量)二、探索交流，解决问题（一）学习角的计量单位。师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角的单位。课件出示角的单位的概念。（二）认识量角器。师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观察自己的量角器，量角器上有什么？小组交流发现。师：谁来说一说，你有什么发现？(课件配合演示)师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上，我们把里面这一圈0到180的数，叫作内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫作外圈刻度。让学生分别指一指。师：量角器将这个半圆形平均分成了180份，每1份的大小就是1°的角。仔细观察，1°角的顶点在什么位置？量角器上有多少个1°的角？让学生分别从0°到180°读出内圈刻度和外圈刻度。（三）用量角器量角。课件出示教科书P41例1。学生独立尝试量角，小组交流量角方法。针对问题师生共同梳理归纳量角的一般步骤：第一步：把量角器的中心与角的顶点重合(点点重合)。第二步：0°刻度线与角的一条边重合(线边重合)。第三步：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数(读准刻度)。教师选取关键点适时板书。三、巩固练习，内化提高（一）课件展示教科书P41“做一做”第1题。先让学生独立填出每个角的度数，再全班进行交流。（二）学生自主完成教科书P41“做一做”第2题。学生量出角的度数后，全班进行交流。师：你们是怎样量角的？师：这两个角的边的长短并不一样，但度数一样，这说明了什么？（三）学生自主完成教科书P41“做一做”第3题。先独立量出每个角的度数，再全班进行交流，并说说在用量角器量角时要注意什么。（四）课件展示教科书P44“练习七”第2、3题。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P42相关内容及例2，完成教科书P44～45“练习七”第4、7、8、9题。教学目标：知道1直角＝90°、1平角＝180°、1周角＝360°以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角之间的关系。经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的表象，完成从直观到抽象的认知过程。3．在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。重点：建立各类角的表象。难点：体会周角与0°角的区别，知道锐角和钝角的度数范围。教学过程一、操作活动，引出问题（一）复习已学的三种角。师：同学们，我们在二年级的时候已经认识了一些角。观察下面三个角，它们分别是什么角呢？课件出示图片。师：你们是怎么知道∠2是直角的？直角是多少度呢？用你们手中的量角器量一量。师：通过测量，我们知道了1直角＝90°，那么你们知道锐角和钝角的度数是怎样的吗？同桌互相交流讨论。（二）用活动角摆角。师：你们能用手中的活动角，摆出0°、30°、45°、90°的角吗？摆完后集体交流：你是怎么摆的？师小结：通过用活动角摆角，我们发现，角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。师：旋转到30°，形成30°的角；旋转到45°，形成45°的角；旋转到90°，形成90°的角。那么0°的角应该旋转到什么位置呢？(没有旋转)是的，它应该是没有旋转的角。（三）揭示课题。师：如果继续旋转，又会形成哪些不同的角呢？这节课我们继续来进一步认识各种角。(板书课题：角的分类)二、探索交流，解决问题（一）认识平角。课件动态展示从0°旋转到锐角再到直角、钝角最后到平角的过程。师：大家请看，这个还是角吗？师：这个角有多少度呢？你们能量一量吗？学生用活动角自己摆一个同样的角，想办法测量出它的度数。（二）认识周角。师：我们继续旋转，角会继续变大。当这条射线旋转一周，两条边重合时，它还是角吗？(课件同步演示)师：你们能给这个角起个名字吗？它又有多少度呢？师小结：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。1周角＝360°。师：周角和之前所摆的0°角是一样的吗？教师引导学生明确：周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角，0°角是没有旋转所形成的角。（三）生活中的平角和周角。师：你们在生活中见过平角和周角吗？说说看。学生分小组讨论交流，教师指名学生回答。（四）角的分类。师：到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？课件展示锐角和钝角的度数范围，让学生明确锐角大于0°而小于90°，钝角大于90°而小于180°。师：了解了这五种角的度数，你们能表示它们的大小关系吗？教师板书。三、巩固练习，内化提高（一）课件展示教科书P44“练习七”第4题。先让学生量一量度数，再交流自己的发现。（二）学生自主完成教科书P45“练习七”第7~9题。学生独立完成后，全班进行交流。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结角的分类以及平角、周角和直角之间关系的相关知识。课型新授教学内容：教科书P43相关内容，完成教科书P43“做一做”第2(2)题，P45～46“练习七”第6、10、11、12、13题。教学目标：1．让学生探究用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。2．培养学生的动手操作能力、自学能力及分析推理能力。3．让学生经历用量角器画角的过程，积累数学活动经验。重点：掌握用量角器画角的方法和操作步骤，掌握画角的技能。难点：理解画角的方法，掌握画角的操作步骤。教学过程一、提出问题，感知用量角器画角的必要性（一）复习三角尺中各个角的度数。师：同学们，还记得三角尺中各个角的度数吗？（二）尝试画出指定度数的角。师：请你们尝试画出一个60°的角。学生独立完成。师：请你们再尝试画出一个75°的角和一个105°的角。师：你们能再画出一个40°的角吗？学生发现利用三角尺已经不能画出指定度数的角，引导学生尝试用量角器来画。师：看来，用三角尺并不能画出所有指定度数的角，这时候就要用量角器来画角。用量角器怎样画角呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：画角)二、实践交流，提炼用量角器画角的步骤（一）尝试画出40°的角。师：你们能自己试着用量角器画出一个40°的角吗？如果有困难，可以查阅教科书P43例3的画法。（二）提炼画角步骤。师：你们是怎样画出这个40°角的？说一说画角的步骤。师：画一个指定度数的角到底要经过哪几步呢？师小结：第一步，画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。第二步，在量角器相应度数的刻度线处点一个点。第三步，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。(板书)三、巩固练习，强化用量角器画角的技能（一）课件展示教科书P43“做一做”第2(2)题和P45～46“练习七”第6、12题。这三道题是比较开放的题，提醒学生用量角器画，也有个别角可以利用三角尺上特定度数的角来画，还可以用折纸的方法来画。（二）课件展示教科书P45～46“练习七”第10、11、13题。学生独立完成后，全班进行交流。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结角的画法。课型新授教学内容：教科书P47例1，完成教科书P47“做一做”，P49“练习八”第1、2题。教学目标：1.经历探索三位数乘两位数笔算的过程，感受数学知识和方法的内在联系，理解并掌握三位数乘两位数的笔算算理及方法，能正确进行计算。2.结合具体的问题情境，会选择合适的方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯，提高解决简单实际问题的能力。3.在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力，进一步体验成功的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。重点：探索三位数乘两位数笔算的算理，并掌握计算方法，能正确进行计算。难点：理解三位数乘两位数笔算的算理，并能正确规范地计算和书写乘法竖式。教学过程一、复习导入，引入课题（一）复习两位数乘两位数的口算乘法。指名学生说说两位数乘两位数口算的方法。（二）复习两位数乘两位数的笔算乘法。课件出示复习题。指定两名学生板演，其他的人做在练习本上，选一题指名学生说说计算过程。二、迁移类推，探索新知（一）阅读与理解。课件出示教科书P47例1。师：怎样解决李叔叔乘火车经过了多少千米这个问题？（二）探究算法。师：145×12到底等于多少呢？我们可以先估一估。1.估算。师：可以先尝试估算，你估算的结果是多少？你是怎么估的？2.笔算。师：145×12你能列竖式算一算吗？试试看。学生先独立试算，然后同桌之间交流算法，最后班内交流，教师适时引导、指正。师：老师选择了几个同学的笔算过程，请他们来给大家说一说是怎么算的。3.小结算法。师：看来我们在计算三位数乘两位数的笔算乘法时要注意的问题很多，我们一起来算一算。课件出示145×12的竖式计算过程。师小结：在进行三位数乘两位数的笔算时，我们先要做到相同数位对齐，然后用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，最后把两次乘得的积相加。（教师适时板书）（三）检查验证。师：怎样知道计算结果是不是正确的呢？（验算）我们该怎样验算？（四）对比沟通。师：今天学习的三位数乘两位数的笔算方法跟之前学习的两位数乘两位数有什么相同点和不同点？三、练习巩固，应用提高（一）课件展示教科书P47“做一做”。学生独立完成后，再用估算的方法验算。教学笔记（二）课件展示教科书P49“练习八”第1题。学生独立完成后，同桌之间互相检查订正。（三）课件展示教科书P49“练习八”第2题。帮助学生理解题意：你从题中获得了哪些数学信息？要解决第一个问题，应选择哪些信息和数据？要想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P48例2，完成教科书P48“做一做”，P49“练习八”第3、4、6题。教学目标：1．探索因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养学生迁移类推及概括的能力。2．能用简便的竖式正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。3．会选择合适的算法来计算和解决生活中的有关问题，逐步形成优化意识。重点：掌握因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算过程，尤其是对位问题。难点：结合算理理解乘法竖式的简便写法。教学过程一、复习旧知识，引入课题（一）复习旧知识。课件出示习题。学生独立完成后，教师指名汇报算法。师：你们是怎么计算这些题的？谁愿意说一说？（二）引入新课。师：同学们，上面的计算题有的是因数中间有0的乘法，有的是因数末尾有0的乘法，相信大家都能正确地算出它们的乘积。如果这些因数的位数进一步增加，大家还会算吗？今天我们继续来研究因数中间或末尾有0的笔算乘法。(板书课题：因数中间或末尾有0的笔算乘法)二、自主探究，构建新知（一）学习因数末尾有0的乘法。1.课件出示教科书P48例2第(1)小题。学生独立尝试计算后全班交流算法。通过对比，学生能发现先不考虑因数末尾的0，根据口算方法，算出16×3的积，再在积的末尾添两个0这种方法更简便。(教师根据学生的回答适时板书)2.对应小练习。课件展示教科书P48“做一做”第1题。学生独立完成，教师指名学生上台板演。（二）学习因数中间有0的乘法。1.课件出示教科书P48例2第(2)小题。师：这道题因数末尾、中间都有0，你们还会计算吗？试一试。(教师根据学生的回答适时板书)学生做完之后讨论：3为什么要和6对齐？因数中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？积的百位上的1是怎么得来的？2.对应小练习。课件展示教科书P48“做一做”第2题。学生独立完成后与同桌互评并交流。三、巩固练习，综合应用（一）课件展示教科书P49“练习八”第3、6题。做第6题时，先说一说应该怎么比较大小，再完成填空，最后全班交流比较方法。（二）课件展示教科书P49“练习八”第4题。学生先读题，理解题意，再独立完成计算。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同回顾因数中间或末尾有0的乘法在计算时要注意的问题。课型新授教学内容：教科书P51例3，完成教科书P51“做一做”，P54～55“练习九”第1、4、10题。教学目标：1．探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。2．经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。3．在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。重点：发现并运用积的变化规律。难点：积的变化规律的探究策略。教学过程一、研究规律（一）课件出示教科书P51例3中两组算式。师：请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？（二）引入课题。师：请你们先计算再观察它们的乘积，你们又有什么发现？二、概括规律（一）分层发现并概括规律。课件再次出示教科书P51例3第(1)组算式及答案。师：仔细观察算式中的因数和积，大家找到它们的变化规律了吗？把你的发现先和同桌说一说，再在全班交流。师引导概括：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。课件再次出示教科书P51例3第(2)组算式及答案。用同样的方法引导学生把观察到的因数和积的变化规律说出来。师引导概括：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。师追问：这里可以除以“0”吗？学生会发现一个数除以0没有意义，所以这里的除数不能为0。（二）整体概括规律。师：数学的语言讲求简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？师引导概括：一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几。(板书)三、验证规律（一）课件展示教科书P51“做一做”第1题。先利用积的变化规律来写出得数，再用计算器进行验算。（二）自己举例说明积的变化规律。学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化规律，确认规律成立。四、应用规律（一）课件展示教科书P54“练习九”第1题。先独立完成，再说一说每组中算式的因数和积是怎么变化的。（二）课件展示教科书P54“练习九”第4题。先独立完成，再说说自己是怎么想的。（三）课件展示教科书P55“练习九”第10题。引导学生先观察因数的变化，再完成填空，最后交流自己的想法。（四）课件展示教科书P51“做一做”第2题。学生独立完成后小组交流讨论，教师指名学生说说解题思路。五、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P52例4，完成教科书P52“做一做”第2题，P55“练习九”第8题。教学目标：1．通过具体情境，知道单价、数量、总价的意义，初步理解三者之间的关系。2．构建“单价×数量＝总价、总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量”的数学模型。培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力。3．体会数学与生活的密切联系，激发学生对数学的学习兴趣。重点：构建“单价×数量＝总价、总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量”的数学模型。难点：运用单价、数量和总价三者之间的关系解决现实生活中的问题。教学过程一、创设情境，引出课题（一）课件出示教科书P52例4。师：你们能解答这两个问题吗？请列式计算。师：为什么用乘法计算呢？（二）揭示课题。师：其实在我们刚刚解决的这个购物问题中存在着一种数量关系。今天我们来研究这种常见的数量关系。(板书课题：单价、数量和总价)二、自主探究，构建模型（一）找共同点。课件再次出示教科书P52例4。师：仔细阅读这两道题，你们找到它们的共同点了吗？把自己的发现先和同桌说一说，再在全班交流。师：同学们可真会观察，发现了它们都是已知每件商品的价格，要求买几件这样的商品要花多少钱。（二）建立概念。师：我们把每件商品的价格叫作单价，买了多少叫作数量，一共用的钱数叫作总价。(板书)你们能找到例题中的单价、数量和总价吗？师：你们能理解这三个词的意思吗？举个例子说一说。（三）建立模型。师：如果已知单价和数量，怎么求总价？已知总价和数量，怎么求单价？已知总价和单价，怎么求数量？师小结：单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。(板书)三、运用模型，解决问题（一）课件展示教科书P52“做一做”第2题。先说出每道题中已知的是什么，要求的是什么，再说说用什么数量关系式进行解答。（二）课件展示教科书P55“练习九”第8题。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结购物问题中的数量关系课型新授教学内容：教科书P53例5，完成教科书P53“做一做”第2题，P54～55“练习九”第5、6、9题。教学目标：1．建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数学模型。2．在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。3．体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。重点：理解速度、时间、路程之间的关系。难点：能正确运用数量关系解决生活中的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学过程一、创设情境，引入课题（一）课件出示教科书P53例5。师：你们能解答这两个问题吗？请列式计算。师：为什么用乘法计算呢？（二）引入课题。师：其实，这种问题在我们生活中经常遇到。比如：我们外出旅游时，选择交通工具是自驾车、乘火车还是乘飞机呢？这就要考虑路程的远近、时间的长短等因素，像这样的情境，我们把它叫作行程问题，这节课我们就来研究行程问题的有关知识。(板书课题：速度、时间和路程)二、理解概念，构建模型（一）建立“速度”的概念。课件出示限速标志，火车、飞机和光的速度。师：这里的40是什么意思？火车每小时行驶380千米，飞机每分钟飞行12千米，光每秒传播300000千米分别指的是什么？师：这里的40、380、12、300000分别是汽车、火车、飞机、光的速度数据，你们怎么理解“速度”这个词？12是这几个数中最小的一个数，我们能说飞机的速度就是最慢的吗？师小结：一秒、一分、一小时、一天等单位时间内行驶的路程的长短，就是速度。我们用这样的形式来表示它们的速度：40千米/时，380千米/时，12千米/分，300000千米/秒。导学生打开教科书P2～3，仔细观察情境图，看看美丽的校园里面有什么，数一数分别有多少。师：今天是开学的第一天，同学们都高高兴兴地上学来了，美丽的校园充满了欢声笑语。同学们看一看，互相说一说你从图中看到了什么。（二）找共同点。师课件再次出示教科书P53例5。师：仔细阅读这两道题，你找到它们的共同点了吗？先和同桌说一说，再在全班交流。师：同学们可真会观察，我们发现了它们都是已知汽车和自行车的速度，要求在一定时间里所行的路程。（三）进一步明确概念。师：在行程问题里，我们把一共行了多长的路，叫作路程；每小时(或每分钟等)行的路程，叫作速度；行了几小时(或几分钟等)，叫作时间。你们能找到例题中的速度、时间和路程吗？师：你能把它们的速度用简便写法写一写吗？（四）尝试举例。课件展示教科书P54“练习九”第5题。能把它们的速度用简便写法写一写吗？（五）建立模型。师：如果已知速度和时间，怎么求路程？已知路程和速度，怎么求时间？已知路程和时间，怎么求速度？师小结：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。(板书)三、运用模型，解决问题（一）课件展示教科书P53“做一做”第2题。先说出每道题中已知的是什么，要求的是什么，再说说应该用什么数量关系式进行解答。（二）课件展示教科书P54“练习九”第6题。师先让学生判断正误，再说一说如果是错的，错在哪里，怎么改正。（三）接课件展示教科书P55“练习九”第9题。引导学生思考：要想计算原路返回的速度必须知道哪些信息？四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结行程问题中的数量关系。课型练习教学内容：教科书P48相关内容，完成教科书P49～50“练习八”第5、7、8、9、10、11、12*题。教学目标：1．进一步理解并熟练掌握三位数乘两位数的笔算算理及笔算方法，能正确进行计算。2．养成认真计算的良好习惯，培养学生选择合适的算法来解决生活中有关问题的能力。重点：熟练进行三位数乘两位数(中间或末尾有0)的笔算。难点：应用数学知识解决实际问题。教学过程一、谈话揭题师：我们已经学习了三位数乘两位数的笔算乘法，谁能说说在进行笔算时要注意些什么问题？师：看来大家对三位数乘两位数的笔算乘法掌握得很好，今天我们就一起来进行三位数乘两位数的练习。师：接下来，老师将和同学们一起来“闯关”，你们有信心吗？二、综合练习（一）第一关：基础练习，掌握方法。1.课件展示教科书P49“练习八”第7题。学生独立完成笔算，指名学生上台板演。完成后互相评价对错。2.课件展示教科书P50“练习八”第8题。学生独立完成后指名学生评价正误，要说清理由，并说一说如果要避免这些错误，可以怎样检验。（二）第二关：能力训练，解决问题。1.课件展示教科书P49“练习八”第5题。让学生先估一估，再列竖式算一算，体验解决问题方法的多样性。2.课件展示教科书P50“练习八”第9题。学生独立完成，小组交流解法并订正。3.课件展示教科书P50“练习八”第10题。指名学生说一说各种观赏蔬菜的价格和卖出的盆数，再让学生在小组中共同完成第(1)、(2)小题，并相互检查。组织学生议一议：从表中你还发现了什么数学问题？引导学生观察思考，并把自己的发现与其他同学交流。（三）第三关：巩固提升，拓展应用。1.课件展示教科书P50“练习八”第11题。①组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。②让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。排除不符合要求的方案，得出答案。2.课件展示教科书P50“练习八”第12*题。小组交流方法，教师可适时提示。（四）自主阅读教科书P48“你知道吗？”——格子乘法。三、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同总结。课型新授教学内容：教科书P56～57相关内容，完成教科书P61“练习十”第1～3题。教学目标：1．通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种直线间的特殊的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。2．通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。3．使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。重点：正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学过程一、画图初步感知，揭示课题1.在纸上画直线，引入课题。师：同学们看，老师在一张纸上画了一个图形，这是一个什么图形？(一条直线)直线有什么特点呢？(它可以向两端无限延伸)师：如果老师要你们在这张纸上再画出一条直线，这两条直线会有怎样的位置关系呢？先想一想，再试着画下来。学生独立完成，教师巡视，选出有代表性的作品贴在黑板上。师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。(板书课题：平行与垂直)2．尝试分类。师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在黑板上了。先在小组内互相说一说，再在全班交流。二、理解平行与垂直1.平行的概念。师：数学中，我们把像图①、图③、图⑥这种不相交的位置关系叫“互相平行”，你能用自己的话说一说什么叫平行线吗？师：怎样表达更严谨呢？请大家自学教科书P56的内容，找出你们认为重要的或者是难以理解的词。学生自学后交流汇报。2.帮助理解“在同一平面内”。师：这两条直线互相平行吗？为什么？(课件出示两个长方体图)教师引导学生体会“在同一平面内”和“互相平行”的含义。3．介绍平行符号。课件出示教科书P56下面的图。师：上图中的直线a与直线b互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。这样的表示既直观又简洁。(适时板书)4．垂直的概念。(1)课件出示五幅两条直线相交的图片。师：你们认为这五幅图中哪一幅比较特殊？师：我们把像图⑤这样相交的情况叫“互相垂直”。你们能用自己的话说一说什么叫互相垂直吗？师：关于垂直的概念书上也有准确的描述，请大家自学教科书P57相关内容，找一找关键词。师：你们怎么来判断两条直线相交是不是成直角呢？(2)介绍垂直符号。师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。(适时板书)5．生活中的平行与垂直现象。师：请大家观察我们的教室，能看到互相平行和互相垂直的现象吗？指一指，说一说。三、在操作中巩固提升1.课件展示教科书P61“练习十”第1题。同桌之间先互相指一指哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。可尝试标上字母，再用符号表示出来。2.课件展示教科书P61“练习十”第2题。学生以小组为单位用小棒摆一摆，先在组内说一说它们的位置关系，再全班交流。3.课件展示教科书P61“练习十”第3题。让学生折纸后交流不同的方法，使学生直观感受到各种情况的垂直和平行。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P58～59例2、例3，完成教科书P58“做一做”，P59“做一做”，P62“练习十”第6～10题。教学目标：1．通过动手操作、交流讨论等活动，引导学生经历画垂线的过程，并学会用三角尺或量角器画垂线，进一步提高和培养学生的作图能力和空间想象能力。2．经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离，自主发现平行线间的距离相等。3．进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养学生数学应用意识和学习数学的积极情感，培养良好的学习习惯。重点：掌握画垂线的方法，认识点到直线的距离，并能据此解决一些实际问题。难点：掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的概念。教学过程一、复习旧知识，激趣导入1.折纸游戏。师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种两条直线间的特殊位置关系，下面我们一起做一个折纸游戏。拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。展示学生作品。师：这两条折痕互相垂直吗？你们是怎样想的？2．点明课题，提出挑战。师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你们能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起来学习画垂线。(板书课题：画垂线)二、动手操作，探究新知1.独立尝试画垂线。师：认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线呢？师：用上你们想到的工具画一画吧！学生独立尝试画互相垂直的两条直线，教师巡视。师：大家是怎么画的？画的时候要注意什么？同桌互相说一说后教师指名回答。2．学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。课件出示教科书P58例2第(1)小题。学生尝试用三角尺画图。师：谁愿意说说你是怎么画的？多让几个同学说一说，并要求说清楚画图的步骤和要注意的问题。教师边总结边用课件同步演示：将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角尺的直角顶点与直线上的点重合，最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线。3．学习过直线外一点画这条直线的垂线的方法。课件出示教科书P58例2第(2)小题。学生思考后尝试画图。学生汇报，总结方法：先将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角尺的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线。(课件同步演示)4.比较总结。师：通过学习，你们认为过直线上一点画已知直线的垂线的方法和过直线外一点画已知直线的垂线的方法有什么相同之处？5．巩固练习。课件展示教科书P58“做一做”。学生独立完成后小组内交流，教师巡视指导。6．认识“点到直线的距离”。课件出示教科书P59例3第(1)小题。师：哪条线段最短呢？动手量一量。学生先自己动手画一画，然后量一量。三、巩固练习，拓展应用1.课件展示教科书P59“做一做”。学生分组动手操作，相互验证。2.课件展示教科书P62“练习十”第6、7题。这两题安排学生课后去亲自动手试一试，引导学生从垂直的含义和特征来说明怎样测立定跳远和正确挂画的方法。3.课件展示教科书P62“练习十”第8题。让学生在长方体和正方体模型上互相指一指、说一说，还要注意引导学生有序观察、思考，并有条理地表达。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P60例4，完成教科书P60“做一做”，P63“练习十”第11～15题。教学目标：1.会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。2.经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。3.通过活动，培养学生的合作能力和交流能力，让学生体验数学知识在生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。重点：掌握长方形、正方形的画法。难点：准确地画出长方形，应用垂直与平行知识解决实际问题。教学过程一、复习旧知识，激趣导入课件出示一个长方形和一个正方形。师：同学们，你们认识这两个图形吗？它们有什么特点呢？师：你们能画出一个指定了长和宽的长方形吗？今天这节课我们就一起来学习画长方形和正方形。(板书课题：画长方形和正方形）二、自主探究，掌握新知1.阅读与理解。课件出示教科书P60例4。师:认真读题，大家读懂题目的要求了吗？2.分析与解答。师：我们该怎样画这样的长方形呢？画的时候要注意什么问题呢？先想一想，再和同桌说一说。师：你们打算先画什么？再画什么？学生想好后独立完成。教师巡视指导。选取几幅有代表性的学生作品全班展示，让学生找一找其中存在的问题。师小结：先画出长方形的长，再用画垂线的方法画出两条宽，最后连接两条宽。长和宽的长度必须用刻度尺测量准确。(课件同步演示)3.回顾与反思。师：该怎么检查我们画的长方形是否规范呢？4.迁移与巩固。（1）课件展示教科书P60“做一做”第1题。师：用我们刚刚讨论出的方法画出这个长方形。教师提出要求：请用“先……再……最后……”说一说你们是怎样画出这个长方形的。（2）课件展示教科书P60“做一做”第2题。师：我们已经会画长方形了，你们能用同样的方法再画一个正方形吗？试试看。学生画图。5.归纳与总结师：通过前面的学习，我们了解了长方形和正方形的画法。接下来，让我们一起来总结一下它们的画法吧！师生共同小结：先画一条线段作长方形的长（或正方形的一条边），过画出的线段两端（在同一侧）画两条与这条线段垂直的线段，使画出的两条线段长度相等，最后把所画的两条线段另外的端点连起来。（板书）三、巩固练习，拓展应用1.课件展示教科书P63“练习十”第12题。先想一想怎么画，再和同桌交流自己的画法，完成后互相评价。2.课件展示教科书P63“练习十”第11题。学生独立完成作图后，同桌之间互相用三角尺上的直角来验证。3.课件展示教科书P63“练习十”第13题。先猜一猜两个角的大小关系，再用量角器量一量，说一说你的发现，最后引导学生找到另外一组类似的角再次验证你的发现。4.课件展示教科书P63“练习十”第14、15题。第14题引导学生先观察，再抓住垂直的本质进行判断。第15题建议学生先把每一条直线编上号再用工具测量来进行检验。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结画长方形和正方形的方法。课型新授教学内容：教科书P64～65例5、例6，完成教科书P64“做一做”，P65“做一做”。教学目标：1．结合生活经验和已有知识，认识和理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高，并会画高。2．在抽拉和摆图形的操作活动中，探索发现平行四边形的不稳定性，感悟和体会平行四边形的本质特征，发展空间观念，渗透变中有不变的数学思想。3．通过平行四边形在生活中的应用，引导学生感受数学的美，体会数学的价值。重点：理解平行四边形的概念及特征。难点：找准底和高的对应关系，能正确画出平行四边形的高。教学过程一、复习旧知识，初步感知课件出示一组图形。师：同学们，屏幕上的这些图形中哪个是平行四边形，你们能找到吗？(第4个图形)师：平行四边形有什么特点呢？师：其实关于平行四边形的知识还有很多，今天这节课我们来一起学习。(板书课题：平行四边形)二、合作探究，掌握特征1.认识平行四边形的特点。课件出示教科书P64例5。教师抽象出图片中的平行四边形。(出示课件)师：仔细观察这些平行四边形，它们有哪些共同的特点？师：我们观察到的结果是不是正确的呢？大家可以用平行四边形的学具量一量、折一折或者比一比来进行验证。同桌之间合作完成，教师巡视指导。师小结：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。(板书)2．认识平行四边形的底和高。教师在黑板上画一个平行四边形并作高。师：大家请看，我们以这个平行四边形下面的边为底，在这条边和它的对边之间画一条垂线，这条垂线就是这个平行四边形的高。你们知道什么是平行四边形的高吗？师：到底什么是平行四边形的高呢？请大家自学教科书P64的中间部分，就会明白了。学生自学后汇报：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段就是平行四边形的高，垂足所在的边就是平行四边形的底。师：你们会画平行四边形的高吗？试着在教科书上画一画，除了老师画的这一条高你们还能不能画出其他的高？能画几条？师：我们刚才是在上、下这组平行线间作高，那么左、右这组平行线间可以作高吗？试一试。学生自己动手画一画，然后同桌之间交流，教师巡视指导。指名学生板演。3.认识平行四边形的不稳定性。(1)课件出示教科书P65例6。师：你们发现了什么？请用你们的学具拉拉看。学生活动，教师巡视。师：是的，你们的发现很正确，这就是平行四边形的特点——容易变形，具有不稳定性。(板书)师：平行四边形的这种特点在生活中的很多地方都有应用，你们在什么地方见过？(2)课件展示教科书P65“做一做”第1题。学生独立摆一摆，然后同桌之间互相说一说。三、巩固练习，拓展应用1.课件展示教科书P64“做一做”。学生先自主尝试画出每个平行四边形的高，再在小组内展示，最后集体评议。2．课件展示教科书P65“做一做”第2题。学生独立完成，提醒学生可以尝试画两个不同形状的平行四边形，画完后想办法证明自己画的图形是否是规范的平行四边形。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P66例7，完成教科书P66“做一做”，P68“练习十一”第6题。教学目标：1．认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称，会画梯形的高。2．在整理与辨别的过程中，了解学过的所有四边形之间的关系。3．在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。重点：理解梯形的概念及特征。难点：了解学过的所有四边形之间的关系。教学过程一、创设情境，引入新课师：同学们，你们见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？课件出示教科书P66例7中的图片，抽象出梯形。师：是的，这也是一种四边形，它叫梯形。梯形有什么特点？和我们前面学过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习有关梯形的知识。(板书课题：梯形)二、自主探究，合作交流1.探究梯形的特点。师生拿出梯形学具。师：梯形有什么特点？它和我们之前学过的平行四边形有什么不同？请大家仔细观察学具袋中的梯形，可以量一量、折一折，和同桌说说观察到了什么。师：大家的观察可真仔细，是的，我们把只有一组对边平行的四边形叫作梯形。(板书)2.认识梯形各部分名称。课件出示梯形。(高先不出示)师：梯形各个部分都有名称。大家请看，互相平行的这一组对边分别叫梯形的上底和下底，上面较短的一条叫上底，下面较长的一条叫下底。另一组不平行的对边叫作梯形的腰。师：梯形跟平行四边形一样也有高，你们能画出它的高吗？学生活动：学生尝试在梯形学具上画出不同的高并说一说画法。课件继续呈现梯形的高。3．认识等腰梯形和直角梯形。师：同学们，这里一共有6个不同形状的梯形，你们能按一定的标准把这些梯形分分类吗？试一试。课件出示梯形图片。师小结：像图①和图④这样，两腰相等的梯形叫作等腰梯形；像图③和图⑤这样，有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。(板书)4．沟通联系。课件展示教科书P66“做一做”第2题。师：到现在为止，我们学过了哪些四边形？同桌之间互相交流想法。三、巩固练习，拓展应用1.课件展示教科书P66“做一做”第1题。2.课件展示教科书P68“练习十一”第6题。先让学生独立数梯形的个数，再进行汇报，汇报时重点介绍数的方法。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结梯形的各部分的名称、画高的方法。课型新授教学内容：教科书P71例1、例2，完成教科书P71“做一做”，P72“练习十二”第1~7题。教学目标：1.在操作活动中探索“整十数除整十数、几百几十数(商是一位数)”的口算方法。2.掌握“整十数除整十数、几百几十数(商是一位数)”的口算除法的算理，培养迁移类推的能力、表达能力和估算的意识。3.感受到独立思考、合作交流带来的快乐，激发学生对口算除法的学习兴趣。重点：掌握口算除法的计算方法。难点：理解口算除法的算理。教学过程一、谈话导入，揭示课题1.课件出示习题。师：你们是怎么口算的？学生小组内讨论。2.导入新课。师：看来大家对前面所学的整十、整百、整千数除以一位数的口算除法掌握得很好。今天我们来继续学习口算除法的相关知识。（板书课题：口算除法）二、自主探究，明确算理1.整十数除整十数的口算。(1)情境导入，提出问题。课件出示教科书P71例1。师：同学们，题目中已知的是什么？要求的是什么？怎样解决这个问题呢？学生很容易说出，已知彩旗的数量是80面，每班分20面。要求的是可以分给几个班，就是求80里面有几个20，应该用除法计算，列式为80÷20。（2）尝试计算。师：80÷20等于多少呢？先独立思考，再与小组同学相互交流。教师适时板书。预设1：因为4个20是80，所以80÷20=4。预设2：因为8÷2=4，所以80÷20=4。（3）尝试说理。师：看来大家对80÷20的计算结果都有自己的想法，我们一起来看课件演示。师：你现在能说清楚80÷20为什么等于4了吗？学生能结合课件演示说算理：用80根小棒代替80面彩旗，每10根小棒捆成1捆，每班分2捆也就是20根小棒，这样一共可以分成4份，也就是说80里面有4个20，所以80÷20=4。（4）探究估算方法。课件出示教科书P71例1“想一想”。师：这两道题有什么相同点和不同点？教师根据学生的回答适时板书。（5）课件展示教科书P71“做一做”第1题。学生独立完成后交流算法。2.整十数除几百几十数的口算。(1)课件出示教科书P71例2。师：这道题与例1有什么不同？（2）独立试做后交流方法。预设2：因为15÷5=3，所以150÷50=3。师追问：你是怎么知道3个50是150的呢？师小结：看来我们可以通过想乘法口诀来口算除数是整十数的除法。（3）进一步探究估算方法。课件出示教科书P71例2“想一想”。学生独立试做后汇报交流。教师根据学生的回答适时板书。师：为什么要把122估成120呢？估成100行不行？（4）课件展示教科书P71“做一做”第2题。学生独立完成后交流算法。三、巩固练习，灵活应用1.课件展示教科书P72“练习十二”第1题。学生独立完成后说算法。2.课件展示教科书P72“练习十二”第2、4题。学生以“开火车”的形式完成并说清自己是怎么算的。3.课件展示教科书P72“练习十二”第3、5题。指导学生读题后列式计算，并思考交流为什么要用除法计算。4.课件展示教科书P72“练习十二”第6题。学生在教科书上完成后，全班交流。重点让学生交流第二排三道题的估算方法。5.课件展示教科书P72“练习十二”第7题。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P73例1、例2，完成教科书P73“做一做”，P74“练习十三”第1、2、4题。教学目标：1．掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，理解“除数是整十数的笔算除法”的算理，能正确地进行笔算。2．在合作交流中，探索笔算试商的一般方法，进一步理解算理，使学生掌握迁移类推的思想，提高计算能力。3．感受除法在生活中的广泛应用，在探究算理算法的过程中感受成功的喜悦。重点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。难点：理解除数是整十数的笔算除法的算理。教学过程一、复习旧知识，引入新课1.课件出示习题。指名学生读算式说结果，并说说自己是怎么算的。指名学生上台板演后交流除数是一位数的除法的计算方法。2．引入新课。课件出示教科书P73例1。师：这道题该怎么解决？为什么这样解决？师：想一想，92÷30等于多少呢？师：准确的结果又是多少呢？这需要我们进一步精确计算。这节课我们就来共同研究这个问题。(板书课题：除数是整十数的除法)二、自主探究，明确算理1.独立计算，明确算理。师：请同学们先尝试独立试商并写出笔算过程，算完后在小组内交流你们的算法。指名板演。师：我们来看一看两位同学刚刚写的笔算过程，请你们仔细观察，它们有什么不一样？谁对谁错？2．课件演示，进一步加深理解。师：我们一起来看课件演示，看看同学们笔算得对不对。课件出示图片。师：把92根小棒每10根捆1捆，每3捆分1份，这样分出了3份，也就是90根，还剩2根，所以92÷30商3余2。学生完善解答过程，注意写答语。3. 课件出示教科书P73例2。(1)学生独立试做后交流算法。学生能发现被除数的前两位不够除，需要用前三位来试商。(2)试商。师：商为什么是5呢？师：被除数是三位数了，为什么这里的5还商在个位上呢？结合学生的交流，教师板书。4．总结算法。师：谁愿意结合这两道例题，总结一下我们是怎样笔算除数是整十数的除法的。师小结：除数是整十数的除法，先用被除数的前两位去除，前两位如果不够除就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上。除得的余数要比除数小。5．完成教科书P73“做一做”第1、2题。学生独立完成，交流算法。师：商在哪一位上？为什么？三、巩固练习，内化应用1.课件展示教科书P74“练习十三”第1题。学生独立完成，指名汇报。2．课件展示教科书P74“练习十三”第2题。学生思考后快速回答。3．课件展示教科书P74“练习十三”第4题。学生独立计算，展示交流。提醒学生先观察被除数的前两位是否够除，再完成计算。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P76例3，完成教科书P76“做一做”，P78“练习十四”第2～4题。教学目标：1．初步掌握两位数除多位数的笔算方法，会用“四舍”法把除数看作整十数来试商，理解算理，并能正确计算。2．在自主尝试中经历试商的过程，理解为什么要调商，怎样调商，培养学生知识迁移的能力和解决问题的能力。3．使学生在自主尝试、合作交流中不断体验成功的快乐。重点：初步掌握两位数除多位数的笔算方法。难点：用“四舍”法把除数看作整十数来试商。教学过程一、复习导入，揭示课题师：前面我们学习了除数是整十数的口算和笔算除法。你们能运用所学的知识来完成下面这道题吗？课件出示习题。学生独立思考，全班交流，指名汇报，完成填空。师：括号里分别填多少？你是怎么想的？师：看来大家对前面的知识掌握得不错，今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。[板书课题：除数接近整十数的除法(四舍法试商)]二、自主探究，明确算理1.课件出示教科书P76主题图及例3第(1)小题。(1)理解题意。师：你会解答这个问题吗？(用除法计算)为什么用除法计算呢？(2)比较异同。师：这道算式跟之前学的除数是整十数的除法算式有哪些相同点和不同点？(3)尝试笔算。师：像这样除数不是整十数的除法我们又该怎样计算呢？请你先想一想，再把你的想法和同桌交流一下。指名学生上台板演后交流评价。结合学生的交流和板演，教师板书。84÷21＝4(个)师小结：在试商的时候，我们可以用“四舍”法把除数看成和它接近的整十数，再用除数是整十数的计算方法来除就可以了。2.课件出示教科书P76例3第(2)小题。(1)学生独立解答。师：这个问题你们会解决吗？请同学们列出算式后独立算出结果。指名学生板演。(2)分析研讨。师：说说你是怎么试商的。师：同学们遇到什么困难了？一次试商没有成功怎么办呢？结合学生的交流，完善学生的板演，教师板书。430÷62＝6(盏)……58(元)。(3)引导思考和小结。师：同学们想一想，为什么这一次我们用“四舍”法试商第一次没有成功呢？这是因为除数是62，我们把它看成60，把除数估小了，商就可能大了，所以我们需要调整它，这个过程叫作调商。三、巩固练习，应用提高1.课件展示教科书P76“做一做”第1、2题。学生独立完成后交流评价。2．课件展示教科书P78“练习十四”第2题。组织学生抢答，重点说清为什么有的商需要调整。3．课件展示教科书P78“练习十四”第3题。学生独立完成后交流评价，请一到两名学生说出其中一到两道题的计算过程。4．课件展示教科书P78“练习十四”第4题。学生审题后独立完成，指名汇报。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P77例4，完成教科书P77“做一做”，P79～80“练习十四”第11～14题。教学目标：1．掌握用“五入”法试商的方法，学会计算除数接近整十数的两位数的笔算除法，提高学生笔算除法的计算能力。2．经历除数接近整十数的笔算除法的试商过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3．养成认真细心、自觉检验的良好习惯，在活动中激发学生学习的兴趣。重点：掌握试商的方法，正确计算除数接近整十数的两位数的笔算除法。难点：灵活运用试商的方法。教学过程一、复习导入，揭示课题1.复习旧知识。课件展示教科书P79“练习十四”第11题。(1)学生独立思考后完成填空。(2)全班交流，指名汇报。师：你是怎么想的？课件出示习题。学生独立完成后，教师指名说一说计算过程。师：今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。[板书课题：除数接近整十数的除法(五入法试商)]二、自主探究，掌握方法1.课件出示教科书P77例4。(1)学生读题后列式解答。(2)尝试计算。师：197÷28这道算式你会计算吗？试着算一算。算完后小组内说一说你是怎样算的。学生独立完成，教师巡视指导。(3)学生汇报算法。师：做完了吗？你们是怎么算的？谁能把自己的想法说一说？学生小组内交流，指名汇报。师：你们试商是一次性成功的吗？试着说说试商过程。课件出示完整试商过程。指名学生板演完整竖式和解题过程。2．检验与反思。师：我们的计算结果是不是正确的呢？你能验证一下吗？根据前面有余数的除法的学习经验，学生能想到用除数乘商再加上余数来验证结果是否正确。3．小结方法。师：之前我们是把一个数用“四舍”法看成与它接近的整十数来试商，这道题把28看成30来试商，你能给这种方法起个名字吗？(“五入”法试商)师小结：除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。三、巩固练习，应用提高1.课件展示教科书P77“做一做”第1、2题。(1)学生独立完成。(2)交流评价。重点要求学生说清第2题该怎样调商。针对学生的错误，引导学生分析并更正。2．课件展示教科书P79“练习十四”第12题。组织学生抢答，重点说清为什么这些商需要调整。3．课件展示教科书P79“练习十四”第13题。(1)请四名学生上台板演，其他学生独立完成。(2)交流评价，针对具体的题目说清计算过程。4．课件展示教科书P80“练习十四”第14题。学生审题后独立完成，指名汇报。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P81例5，完成教科书P81“做一做”，P82“练习十五”第3题。教学目标：1.在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。2.让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。3.在计算过程中，让学生养成认真计算、算后检验的良好计算习惯。重点：掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。难点：观察被除数、除数的特点，采用灵活试商的方法进行试商计算。教学过程一、复习旧知，引入新课1.课件出示习题。学生独立完成后，指名说一说计算过程。2.引入新课。(1)师：仔细观察，算一算，这些括号里最大能填几呢？（课件出示习题）（2）学生独立思考。（3）全班交流，完成填空。教师指名回答。师：前面我们学习了用“四舍五入”法将除数看作和它接近的整十数来试商的方法。大家想一想，如果除数不接近整十数，我们又该用什么方法来试商呢？师：这就是本节课我们要学习的内容。（板书课题：除数不接近整十数的除法）二、自主探究，掌握方法1.课件出示教科书P81例5。师：同学们，你们能计算出这道算式的结果吗？试一试。学生独立尝试，教师个别指导。2.小组交流讨论。师：你是怎么算的？在小组内互相说一说。3.对比、观察、总结。师：都做完了吗？观察同学们做的过程，我发现了大家有几种不同的计算方法。一起来看看吧！实物投影仪展示学生的不同试商方法。师：请同学们仔细观察这些方法，为什么这样做？哪种方法比较简便？请你们以小组为单位一起讨论。4.结合学生的交流，课件出示完整计算过程。师小结：看来这几种试商的方法各有优势。像26这样不接近整十数的除数，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，很多时候需要多次试商，这就需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。三、巩固练习，灵活应用1.课件展示教科书P81“做一做”。师：请同学们先观察被除数、除数的特点，再把试商的方法和过程说给同桌听。学生独立思考，互相说出自己的试商过程，独立完成竖式，最后全班订正。2.课件展示教科书P82“练习十五”第3题。学生独立完成后互相交流试商过程。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P83例6，完成教科书P84“做一做”第1题，P85“练习十六”第1、2题。教学目标：1.掌握商是两位数的除法的计算方法，弄清每一步商的书写位置。2.经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。3.让学生在计算过程中养成认真计算的好习惯。重点：掌握商是两位数的除法的计算方法。难点：弄清每一步商的书写位置。教学过程一、出示习题，引入新课1.课件出示习题。学生思考后在小组内交流，指名汇报。2.引入新课。师：同学们，我们都知道三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数，那么三位数除以两位数，商就一定是一位数吗？这就是今天我们要学习的内容。［板书课题：商是两位数的除法（1）］二、创设情境，自主探究1.课件出示教科书P83例6。师：想一想，这个问题该怎样解决呢？2.引导探究。师：同学们，你们能计算出这道算式的商吗？仔细观察这道算式的被除数和除数，想一想，你先算18除多少？为什么？学生独立思考，和同桌说一说自己的想法。师：用18除被除数的前两位，商是几呢？这个商应该写在什么位置？为什么要写在这一位上？学生思考、交流。3.尝试进行笔算。学生根据刚刚讨论的方法和步骤进行完整的笔算。师追问：余下的这个7怎么办？结合学生的交流，教师完成板书。三、巩固练习，强化理解1.课件展示教科书P84“做一做”第1题。师：请同学们先观察被除数、除数的大小，再来判断商的最高位的位置，最后完成笔算。学生独立思考后，说清每一道题先试除被除数的前几位数，完成计算后全班订正。2.课件展示教科书P85“练习十六”第1题。先说区别再列竖式计算，最后集中评价。3.课件展示教科书P85“练习十六”第2题。师：它们的商各是几位数？你是怎么判断的？跟大家交流你的方法。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P83～84例7，完成教科书P84“做一做”第2题，P85“练习十六”第3、4题。教学目标：1．进一步掌握商是两位数的除法的计算方法，理解商的个位是0的除法的算理。2．学生通过讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法，培养抽象概括的能力。3．计算后验算，培养学生良好的计算习惯。重点：总结除数是两位数的除法的计算方法。难点：理解当被除数除到个位不够除时，要在商的个位商0的算理。教学过程一、出示例题，自主探究1.课件出示教科书P83例7。师：观察算式，同学们想一想它的商是几位数。说一说判断的方法。学生独立思考后和同桌交流。2．尝试完成笔算。师：你能列竖式算出完整的商吗？试一试。学生独立完成后全班汇报交流算法。【学情预设】学生可能会有以下三种笔算过程：全班讨论：这三种过程哪种对哪种错？错在哪里？(师板书正确过程)3．验证计算结果。师：940除以31的结果是不是30余10呢？我们来验算一下。师追问：同学们再想一想，如果被除数是930，商的个位是几？动手算一算，并说一说自己的方法。师小结：当除到某一位不够除时，我们要商0占位。二、比较异同，总结方法1.自己写算式，交换完成计算。师：请分别写一道除数是一位数的除法算式和除数是两位数的除法算式，请同桌做一做。同桌之间互相评价。2．比较异同。师：请结合你自己刚才的计算经验，比较一下除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的相同点和不同点，把你的想法和同桌说一说。教师引导学生从除的顺序、商的位置、余数与除数的大小等方面进行比较。学生交流后，汇报自己的想法。3．总结方法。师：刚刚大家都说得很好。你能根据自己的理解，说一说除数是两位数的除法的计算方法吗？用自己的语言和同桌说一说之后全班交流汇报。教师边引导学生总结边板书，学生完成教科书P84的填空。三、巩固练习，强化理解1.课件展示教科书P84“做一做”第2题。(1)请学生先判断商的最高位的位置，再完成笔算。(2)全班交流评价、纠错。2．课件展示教科书P85“练习十六”第3题。分两组指名学生上台板演，其他学生任意选择其中的4道题列竖式计算，全部完成后再指名学生当小老师上台进行评讲，重点评讲错误的原因。3．课件展示教科书P85“练习十六”第4题。(1)说一说从表中能获得的信息。(2)分别列出算式，直接说出得数是几位数。(3)学生独立计算，把统计表填写完整。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P87例8，完成教科书P87“做一做”，P89～90“练习十七”第5、6题。教学目标：1．经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。2．在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展学生的数学思维能力。适当渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。3．在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。重点：通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。难点：全面理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。教学过程一、出示例题，引出规律1.课件出示教科书P87例8中第(1)、(2)小题。2．揭示课题。师：同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们就一起来研究商的变化规律。(板书课题：商的变化规律)二、探索规律1.探索除数不变时商的变化规律。师：我们来进一步观察，请你从上往下仔细观察第(1)小题中的三道算式，这三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的？你能说一说吗？学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。师：谁能把从上往下观察到的变化规律用一句话来说一说？师：如果从下往上观察，你又能发现什么变化规律呢？师追问：这里的“几”可以是0吗？为什么？(不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数。)师：你能把刚刚从不同角度观察发现的两条规律概括成一句话吗？同桌交流后尝试汇报。师小结：除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。(板书)师：你能再举出一组算式来验证你的发现吗？学生举例验证。2．探索被除数不变时商的变化规律。师：下面我们来观察第(2)小题中的三道算式，刚刚我们已经发现了这三道算式中的被除数没有变化，只有除数和商发生了变化。除数和商是怎样变化的？你能按照从上往下观察、再从下往上观察的顺序把你的发现在小组里交流一下吗？师小结：被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。师：你能再次举例验证你的发现吗？学生举例验证。3．探索商不变的规律。师：刚才我们研究了除数不变时商的变化规律，又研究了被除数不变时商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。课件出示教科书P87例8第(3)小题。师：结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现。师：被除数和除数怎样变化，商才会不变？请你们带着这个问题，先从上往下观察，再从下往上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。全班整理后汇报。从上往下观察：被除数和除数都同乘一个数(0除外)，商不变。从下往上观察：被除数和除数都同除以一个数(0除外)，商不变。师小结：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。(板书)师：你能再次举例验证你的发现吗？学生举例验证。三、巩固练习，应用规律1.课件展示教科书P87“做一做”。2．课件展示教科书P89“练习十七”第5题。3．课件展示教科书P90“练习十七”第6题。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P88例9、例10，完成教科书P88“做一做”。教学目标：1.在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。2.经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。3.在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算方法，培养学生的数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。重点：掌握运用商的变化规律简便计算的知识与方法。难点：有余数除法简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。教学过程一、复习规律，揭示课题1.课件出示习题。学生独立完成后，小组内交流自己的想法。2.揭示课题。师：商的变化规律这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。怎样运用商的变化规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！（板书课题：用商的变化规律简便计算）二、利用规律，自主建构1.没有余数除法的竖式简便计算。（1）课件出示教科书P88例9第（1）小题。学生独立完成笔算过程后和同桌交流做法，教师巡视指导。（2）展示交流。选择有代表性的计算方法进行展示。师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。师：这样计算正确吗？引导学生发现这两种计算方法都是正确的。（3）对比方法。师：哪种方法更简便？为什么780和30末尾的0同时去掉了商还是26？师小结：看来当被除数和除数的末尾有0时，我们可以利用商不变的规律使笔算变得简便。（4）小练习。课件展示教科书P88“做一做”第1题的前两道题。师：你们会用刚刚学习的方法进行简便计算吗？试试看。学生独立完成后，集体评价。2.有余数除法的竖式简便计算。(1)课件出示教科书P88例10。师：你能用简便方法进行笔算吗？学生尝试计算后汇报。（2）交流讨论。师：余数是4还是40？说说你是怎样想的。可以怎样验证余数是40而不是4？（3）小练习。课件展示教科书P88“做一做”第1题的后两道题。学生独立完成后，集体评价。3.除数是非整十数除法的简便计算。（1）课件出示教科书P88例9第（2）小题。师：这道题和刚才两题有什么不一样？（2）分析讨论，尝试计算。师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢？①引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。②展示学生作业并进行汇报、评价。分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。师：这样计算正确吗？它们能使计算变得简便吗？引导学生发现这两种方法都是正确的，都能使计算变得简便。（3）师：这道题我们是怎样运用商的变化规律使计算简便的？（4）小练习。课件展示教科书P88“做一做”第2题。师：先填一填，再说一说为什么这样算比较简便。三、回顾反思，总结提升师：回顾今天学习的三道算式，谁来说一说我们可以怎样运用商的变化规律使除法笔算变得简便？学生先独立思考，再在全班汇报交流。师：你知道这些方法的共同之处吗？四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型复习教学内容：完成教科书P91相关内容，教科书P92“练习十八”第5题教学目标：1.通过整理和复习，对除数是两位数的口算、笔算以及商的变化规律进行回顾整理，加深学生对本单元所学知识的理解。2.会对已学过的知识进行概括整理，感受数学知识间的密切联系。培养学生抽象概括、总结归纳的能力。3.通过自主探索与合作学习，使学生学会在系统复习的基础上厘清知识脉络、分析归纳、有序整理的方法，使学生养成善于思考的良好习惯。重点：整理完善知识结构，建构知识网络。难点：有序地整理知识，并能够形成结构化的知识体系。教学过程一、回顾梳理，建构网络师：同学们，我们已经学习了除数是两位数的除法。想一想，我们具体学习了哪些知识呢？把你想到的知识，在小组里说一说。说完后小组合作，用你们喜欢的方式记录下来。学生整理后汇报，师生完善修改，形成知识网络图。【学情预设】学生根据已学的知识，可能会零散地想到口算除法、笔算除法、商的变化规律等知识，在全班汇报交流时，教师应根据实际学情进行引导、整理、归纳。【设计意图】知识网络的归纳整理是非常必要的，形成了知识网络，学生能够深刻理解除数是两位数的除法的相关知识，夯实基础，沟通相关知识之间的联系。这里以框架的形式将除数是两位数的除法的教学内容呈现出来，使各部分知识间的联系一目了然，帮助学生建构除数是两位数的除法的知识体系，明确学习的重难点，激发学生的学习热情，也有利于查找部分学生的知识盲点所在，便于在下面的教学中加以解决。二、典型例题，沟通联系1.课件展示教科书P91第1题。学生独立完成口算后互相交流自己是怎么想的，在口算除数是整十数的除法的时候应该注意哪些问题。2.课件展示教科书P91第2题。师：先想一想笔算除数是两位数的除法应注意哪些问题，再进行笔算。指名学生选择两道题进行笔算过程的具体汇报。3.课件展示教科书P91第3题。先回忆商的变化规律，再直接写出下面算式的商。三、应用知识，拓展能力1.课件展示教科书P91第4题。学生读题后尝试理解题意：买3棵送1棵是什么意思？怎样解决这个问题？2.课件展示教科书P92“练习十八”第5题。学生独立完成计算后和同桌交流自己的想法。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型练习教学内容：教科书P92～93“练习十八”第1、2、3、4、6、7、8、9、10题。教学目标：1.进一步理解和掌握本单元所学的知识。2.注重培养学生学会思考、主动学习、综合运用、查漏补缺的能力以及解决问题的策略意识。重点：结合练习，查漏补缺。难点：培养学生解决问题的策略意识。教学过程一、谈话引入师：除数是两位数的除法我们已经学习完了，这一单元的知识你掌握得怎么样呢？今天这节课我们就一起来通过教科书P92～93“练习十八”中的习题进行查漏补缺。二、基础练习1.课件展示教科书P92“练习十八”第1题。学生互相出题进行口算练习。2.课件展示教科书P92“练习十八”第2题。先判断商是几位数，再想一想笔算除数是两位数的除法应注意哪些问题，然后进行笔算。最后全班交流评价。3.课件展示教科书P92“练习十八”第3题。先说一说为什么可以这样计算，再接着算。4.课件展示教科书P93“练习十八”第8题。先说说这些题是对还是错，如果是错，错在哪里？怎样改正和避免这些错误？三、指导练习1.课件展示教科书P93“练习十八”第9题。学生读题后提问：买哪种包装的最省钱？你是怎么知道的？引导学生展开讨论：三种包装中，买哪种最省钱？2.课件展示教科书P93“练习十八”第10题。先想一想三位数除以两位数，什么时候商是两位数，什么时候商又是一位数，再完成填空。四、巩固练习1.课件展示教科书P92“练习十八”第4题。学生读题后独立完成，再和同桌交流自己的解题思路与方法。2.课件展示教科书P92“练习十八”第6题。先回顾行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系，再来完成填表。3.课件展示教科书P93“练习十八”第7题。先独立思考，再完成填空，最后集体评价。五、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P94例1，完成教科书P95“做一做”，P100“练习十九”第1、2题。教学目标：1.初步认识单式条形统计图，知道条形统计图具有能清楚直观地表示数量的多少这一特点，初步感受到条形统计图的优点。2.初步经历数据的收集、分类整理、描述和分析的过程，会用1格表示1个单位的单式条形统计图表示数据。3.能从单式条形统计图中获取信息，把握一组数据的整体趋势，培养学生的数据分析的能力。感受条形统计图在解决生活中问题的作用，激发学生学习统计知识的兴趣。重点：经历用1格表示1个单位的单式条形统计图的形成过程，了解单式条形统计图的结构特征和表示数量的方法。难点：认识单式条形统计图的结构特征和优势，从统计图中把握一组数据的整体趋势。教学过程一、创设情境，引入课题1.课件出示教科书P94例1的情境图。师：这是A市2021年8月的天气情况，这个月的每种天气各有多少天？怎样能把它们清楚地表示出来？2.揭示课题。师：这节课我们就一起来用统计的知识解决这样的问题。[板书课题：条形统计图（1）]二、经历过程，自主探索1.收集整理数据。引导学生观察A市2021年8月的天气情况表。师：你从这个表中看到了什么信息？师：每种天气各有几天呢？你能整理一下吗？学生独立完成后交流汇报。师：谁能说说各种天气各有多少天？汇报后得出：晴9天，阴6天，多云9天，阵雨5天，雷阵雨2天。2.统计描述数据。师：你能把我们刚刚收集到的数据清楚地表示出来吗？先让学生独立思考后用自己的方式表示出来，再和同桌交流，最后全班汇报。预设1：统计表。我们可以把收集到的数据填入统计表中以便查找。3.对比分析统计方法。师：我们现在有了三种不同的统计方法，请你们仔细观察这些方法，你认为哪种方法能清楚地表示出A市2021年8月的天气情况？先在小组内说一说，再指名交流。4.认识条形统计图。师：像这样用直条来表示数量多少的统计图，你能给它起一个形象的名字吗？（条形统计图）师：仔细观察这幅条形统计图，它是由哪几部分组成的？学生边回答教师边介绍横轴、纵轴、单位数量、单位、直条。其中横轴表示天气情况（统计项目），纵轴表示各种天气情况的天数（数量）。师：从这幅条形统计图中，你还能读到哪些信息？师：看来条形统计图能直观、形象地表示出各种数量的多少。三、巩固练习，应用提高1.课件展示教科书P95“做一做”。2.课件展示教科书P100“练习十九”第1题。（1）用举手的方法统计班上同学的睡眠时间。（2）根据统计的数据完成条形统计图。（3）进行数据分析，回答问题。3.课件展示教科书P100“练习十九”第2题。调查本班每一位同学最喜欢的交通工具。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P96例2，完成教科书P97“做一做”，P101“练习十九”第3、4题。教学目标：1.进一步认识1格表示2个单位的条形统计图，感悟条形统计图的优点。2.经历数据收集、整理、描述和分析的过程，能用条形统计图直观、形象地表示数据。3.能从条形统计图中获取信息并进行分析，进一步把握一组数据的特征，培养数据分析观念。重点：进一步认识简单条形统计图的结构特点和优点，认识用1格表示2个单位的条形统计图。难点：从条形统计图中把握一组数据的特点和变化趋势。教学过程一、出示习题，引入新课1.课件展示教科书P101“练习十九”第3题。师：这是四（1）班同学调查的第一组同学最喜欢的动物的结果。你能把表格中的数据用条形统计图表示出来吗？课件出示统计表。学生在方格纸上独立完成。师：通过条形统计图你获得了什么信息？师：你知道条形统计图有什么特点吗？2.引入新课。师：通过刚刚的练习，我们对上节课学习的条形统计图的知识进行了复习，今天我们来继续学习条形统计图的知识。［板书课题：条形统计图（2）］二、自主探究，解决问题1.创设情境，提出问题。师：同学们早餐一般都最喜欢吃什么呢？师：下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐的统计表。你能把表格中的数据用条形统计图表示出来吗？（课件出示教科书P96例2的统计表) 2.学生在方格纸中尝试独立完成。学生独立完成，教师全班巡视、指导。3.汇报交流，比较方法。师：刚刚我们有的同学在画条形统计图的时候发现格子不够用，在上面又重新添加了一些格子完成了统计；有的同学是直接用1格代表2人的方法进行统计的。你认为用哪个图表示这里的数据比较合适？为什么？（教师展示同学们画的两种不同的条形统计图）学生先在组内互相说一说自己的想法，然后在班内交流汇报。师：那么你认为在什么时候需要“以一当二”，什么时候不需要呢？教师根据学生的回答适时板书。4.分析数据，把握趋势。师：从上面的条形统计图中，你知道了哪些信息?师：如果最喜欢牛奶的是5人，在统计图中怎样表示?集体交流后，归纳小结：“以一当二”时可以用半格代表1人,5人就用两格半表示。三、巩固练习，综合应用1.课件展示教科书P101“练习十九”第3题。2.课件展示教科书P97“做一做”。学生先独立完成，然后集体交流。3.课件展示教科书P101“练习十九”第4题。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P98例3，完成教科书P99“做一做”，P102～103“练习十九”第5～7题。教学目标：1.进一步认识条形统计图，明确用1格代表多个单位的表现形式。2.体会动态统计数据的收集、整理和分析的过程，提高分析问题和解决问题的能力，发展数据分析观念。3.体会统计的意义，感受数学的应用价值，提高数学应用意识。重点：会绘制条形统计图，明确1格可以代表多个单位。难点：分析相关数据，解决实际问题。教学过程一、出示习题，引入新课1.根据已知信息绘制条形统计图。课件出示习题。师：请同学们根据统计结果完成条形统计图，然后交流：这里的1格表示的数量是多少？为什么要这样表示？2.引入新课。师：通过刚刚的练习，我们对上节课学习的条形统计图的知识进行了复习，今天我们继续来学习条形统计图的知识。[板书课题：条形统计图（3）]二、探究新知，经历过程1.创设情境，提出问题。课件出示教科书P98例3。师：你们能把表格中的数据用条形统计图表示出来吗？2.自主探究，动手绘制。师：观察一下这些数据的大小，你们认为是用“以一当一”还是“以一当二”的方法来绘制条形统计图比较好呢？师追问：还有没有其他方法来绘制条形统计图？3.汇报交流，比较方法。师：你是怎么绘制的？为什么这样绘制？学生先在组内互相说一说自己的想法，再全班交流汇报。4.内化提升，总结经验。师：看来画统计图的时候1格代表几个单位是根据题目中数据的大小来决定的。如果统计结果是下面这样，每格代表几个单位合适？（课件出示数据)师：在用条形统计图表示时，有时“以一当一”，有时“以一当二”，有时“以一当五”，还有时“以一当十”，究竟1格表示多少？你有什么好的建议？教师根据学生的回答适时板书。5.解读数据，分析预测。师：根据条形统计图，你能提出哪些问题？如果要你预测20分钟后开来的第一辆车最有可能是哪一种车，最不可能是哪一种车，你会怎么预测？三、反馈练习，综合应用1.课件展示教科书P99“做一做”。师：仔细观察统计表中的数据，绘制统计图时1格表示几台比较合适？师：你能给这个商场提出怎样的建议呢？想一想。学生先独立完成再集体交流。2.课件展示教科书P102“练习十九”第5题。（1）学生先独立思考完成，再在小组内交流。（2）全班交流评价。师：你对什么信息最感兴趣？为什么？师：上下两幅条形统计图各有什么特点？你认为用哪幅条形统计图来表示这些数据更合适？如果某种动物的平均寿命是23年，在哪幅条形统计图中表示比较准确？3.课件展示教科书P103“练习十九”第6、7题。师：仔细观察这些数据的特点，和同桌说一说1格代表几个单位比较合适，为什么。引导学生观察数据后发现第6题中数据比较小，可以考虑用1格代表1个单位；第7题中的数据全部都是整百数，用1格代表100个单位比较合适。完成填空后集体交流评价。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P104例1，完成P105“做一做”第1题，P107“练习二十”第1题。教学目标：1.通过解决实际生活中的问题，引导学生明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。重点：根据事情的先后顺序合理安排时间。难点：会用流程图表示事情的安排顺序。教学过程一、基于经验，感知优化1.课件出示情境。师：你们认为怎样安排这两件事情最省时间？2.导入课题。师：看来大家都是珍惜时间、节约时间的小能手。今天这节课就跟老师一起来学习关于优化时间、合理安排时间的知识。（板书课题：优化1：沏茶问题）二、深入探究，统筹优化1.课件出示教科书P104例1的情境图师：李阿姨来家里做客，妈妈让明明帮忙烧水为客人沏茶。下面是明明要做的事，你会怎样安排这些事情呢？（出示课件)2.小组合作，探究方案。师：先想一想你要先做什么，再做什么，最后做什么，再来计算做这些事情所需要的时间。学生在组内交流。3.交流想法，优化方案。展示学生不同的方案，并结合学生的交流结果进行板书。师：你们觉得他们的思路清晰吗？哪种方案更好？好在哪里？4.小结方法。师：通过解决以上问题，同学们知道怎样合理安排时间了吗？引导学生小结：我们应该先思考完成一项工作要做哪些事情，再考虑哪些事情可以同时做，再写出做事情的顺序，最后计算所需要的时间，只有这样才能达到既合理又省时的目的。三、巩固应用，深化认识1.课件展示教科书P105“做一做”第1题。师：想一想，哪些事情是可以同时完成的呢？2.课件展示教科书P107“练习二十”第1题。师：从这道题中你读到了什么数学信息？要解决的问题是什么？师：“至少”是什么意思？引导学生明确“至少”是花的时间越短越好，所以这里需要从两个方面思考设计行走路线：一是爸爸妈妈分头办事，计算至少需要的时间；二是爸爸先送妈妈到商场后，再办自己的事情，计算所需要的时间。最后比较两种方案所需时间的长短。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P105例2，完成教科书P105“做一做”第2题，P107“练习二十”第2题。教学目标：1.让学生在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。2.在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。重点：体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。难点：烙3张饼的最优方案。教学过程一、情境引入1.阅读与理解。课件出示教科书P105例2的情境图。师：你们从图中读到了哪些数学信息？能用自己的话说一说吗？2.思考与交流。师：烙1张饼需要几分钟呢？板书：1张饼　正——反　　时间：6分钟师：烙2张饼又需要几分钟呢？师：你们觉得谁的办法好？板书：2张饼　正1正2——反1反2　　时间：6分钟师追问：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？3.课件集中演示。师：这里老师为了让大家看得更清楚，在课件中用圆圈代表锅和饼给大家演示烙1张饼和2张饼的方法。4.完善信息，引出课题。师：知道了烙1张和2张饼需要的时间，那烙3张饼又要用多长时间呢？怎样才能尽快吃上饼？这就是这节课我们要研究的问题——烙饼问题。（板书课题：优化2：烙饼问题）二、经历过程，探究新知1.探究交流，优化方法。师：烙3张饼至少需要烙几次？至少需要几分钟？学生独立思考后，记录下烙的方法和时间。2.全班交流。随着学生的交流，课件演示烙饼的方法。引导讨论：为什么第一种烙法比第二种烙法多用了3分钟呢？3.回顾与反思。师：想一想，烙3张饼还有没有比烙3次花9分钟更短的时间？4.进一步探究，建立模型。师：如果要烙4张饼呢？试试看。学生独立探究后，全班交流。师：你觉得还有哪些数量的饼可以用同样的方法来烙？师：看来烙双数张饼的时候，2张2张地烙最省时间。（板书）师：如果烙的不是双数张，是单数张，比如说烙5张饼呢？师：你能说说如果烙的是单数张饼我们该怎么烙最省时间吗？引导小结：如果烙饼的张数是单数(大于3张)，可以先2张2张地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。（板书）三、巩固练习,综合应用1.运用规律。师：照这样的方法，如果要烙100张饼，最少需要多长时间？学生独立完成后互相交流。2.课件展示教科书P105“做一做”第2题。引导学生用简单的符号来表示玩游戏的过程，要想花的时间最少，必须每局都是双人玩。3.课件展示教科书P107“练习二十”第2题。引导学生用图示的方法来呈现检查的顺序，至少要用9分钟。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 课型新授教学内容：教科书P106例3，完成教科书P106“做一做”，P107“练习二十”第3题教学目标：1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学的眼光观察生活，提高应用意识。重点：在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。难点：在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。教学过程一、故事导入1.课件出示教科书P106例3。师：同学们听过“田忌赛马”的故事吗？这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐王赛马以弱胜强的故事。师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？2.提示课题。师：聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？今天这节课我们就一起来探究。（板书课题：优化3：田忌赛马问题）二、经历过程，探究新知1.探究交流，找到对策。师：田忌和齐王赛马到底有多少种不同的策略？你们能说一说吗？学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。2.组织学生进一步思考，体会“唯一”的意义。学生汇报完毕后，引导学生将这些策略进行有序整理，呈现下表：师：仔细观察这张表格，你发现了什么？师小结：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。（板书)3.回顾与反思。师：想一想，田忌要想赢齐王，必须具备什么条件？我们是怎样证明这个策略是赢齐王的唯一策略的？师小结：在应对策略中找到“最优策略”，能顺利实施并取得“以弱胜强”的结局需要满足以下前提条件：一是齐王先出，且知晓他的应对策略；二是全盘考虑，田忌一方必须以最弱的马对齐王最强的马，然后再依次应对，从而整体取胜。三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P106“做一做”。2.课件展示教科书P107“练习二十”第3题。师：五局三胜是什么意思？四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P109～110相关内容，完成教科书P112“练习二十一”第1～3题。教学目标：1.通过复习，使学生进一步理解和掌握计数单位和相邻两个计数单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写大数，掌握改写和省略的方法。2.让学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，提高学生的分析、概括和解决问题的能力。3.结合练习素材，使学生感受亿以内数的意义，进一步培养学生的数感。重点：掌握数的概念、数的读写、改写和省略的方法。难点：中间或末尾有0的数的读、写法，用“四舍五入”法求近似数。教学过程一、引入课题师：同学们，这个学期我们学习了很多新知识，今天我们首先来复习第一大版块的知识也就是大数的认识。想一想：关于大数，你学到了哪些知识？师：看来关于大数的知识大家掌握得很好，下面跟老师一起来整理和复习这个版块的知识。（板书课题：多位数的认识）二、回顾梳理1.自己尝试梳理。师：请同学们看看在这一单元我们学习了哪些重要的知识点，把它们找出来。教师根据学生的回答，完善本单元知识网络图。2.沟通知识间的联系。师：在这些知识中，你认为哪几个知识之间关系最为紧密？你认为掌握这些知识的关键是什么？ 3.知识梳理。（1）计数单位。师：我们首先来看1，1是一个比较特殊的数，它还是一个计数单位，也写作“个”。还有哪些计数单位？这些计数单位之间有什么联系？师小结：像个、十、百、千、万……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。（2）数位及数位顺序表。师：这些计数单位必须按照一定的顺序排列下来，它们所在的位置就叫作数位。请你把这些计数单位所对应的数位整理出来。师：这么多的数位，我们该怎么快速记住它们呢？是的，按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，我们把这十二个数位分为三级，具体是怎么分的？每一级分别表示什么？师小结：数位顺序表必须熟记于心，因为它是我们写数、读数的基础。（3）大数的读法和写法。师：我们在读、写大数时，要注意什么问题呢？读数和写数有什么相同点？师：你认为读数和写数时的难点是什么？师：读数和写数的关键是先分级，通过分级再读数我们可以看到0在每一级的末尾还是中间，再决定读还是不读出来；写数时找准了“亿”字或“万”字可以清楚看到哪个数位上没有单位，我们需要补0占位，需要补几个0。（4）比较数的大小。师：你会比较两个数的大小吗？试一试。课件出示习题。学生独立完成这四组数的大小比较，并说说自己是怎么比的。师：在比较大小的时候，我们应该怎么做？有几种情况？（5）数的改写与求近似数。师：为了读、写方便，我们把一些大数改写为以“亿”或“万”为单位的数，有时根据需要，还要省略亿位或万位后面的尾数。学生独立完成教科书P112“练习二十一”第3题。师：整万、整亿的数该怎么进行改写？师：如果不是整万、整亿的数，又该怎么进行改写呢？师小结：不是整万、整亿的数的改写要用到“四舍五入”法。省略万位后面的尾数要看千位上的数，然后“四舍五入”省略后面的数，最后加一个“万”字；省略亿位后面的尾数要看千万位上的数，然后“四舍五入”省略后面的数，最后加一个“亿”字。三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P112“练习二十一”第1题。学生先独立完成再读给同桌听，提醒学生读数之前一定要先分级，特别注意0的读法。2.课件展示教科书P112“练习二十一”第2题。学生独立完成，然后全班交流。3.课件出示习题。四、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P109～110相关内容，完成教科书P110“总复习”第2题，P113“练习二十一”第4～8题。教学目标：1.通过回顾整理，进一步理解三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法的算理，巩固计算方法，熟练进行相应乘、除法的计算和验算。2.通过多种形式练习的过程，提高学生的运算能力和解决问题的能力。3.通过整理知识，使学生逐步掌握复习的方法，形成良好的学习习惯。重点：笔算乘、除法的计算方法。难点：正确、熟练地计算，灵活地解决问题。教学过程一、引入课题师：同学们，这学期我们学习了很多关于计算的知识，今天这节课我们就来复习“乘法和除法”。（板书课题：乘法和除法）师：在“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”这两个单元里，我们学习了哪些计算知识呢？师引导学生小结。二、回顾梳理1.复习口算。课件展示教科书P113“练习二十一”第4题。（1）指名回答，并集体订正。（2）学生完成后交流，反馈时说一说自己口算的方法。2.复习乘、除法的笔算。师：计算三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法时分别要注意什么问题？师小结：在计算乘法时，要注意用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，而且别忘了加进位数。在做除法时，如果被除数的前两位数比除数小，要试除前三位数，除到最后时别忘了余数一定要比除数小。课件展示教科书P110“总复习”第2题。师：题中错误的原因是什么？如何改正？学生独立思考，然后小组交流，重点说清错误原因。3.复习积的变化规律和商的变化规律。（1）课件出示三组题目。师：你是怎样算出结果的？把你的方法跟大家说一说。（2）课件展示教科书P113“练习二十一”第7题。学生独立完成后汇报交流。4.复习解决问题。（两种常见的数量关系）师：在购物问题中，我们学习了哪几种数量关系？在行程问题中呢？课件出示习题。学生独立完成后交流方法。师生小结：回忆刚才解决问题的过程，说一说你是怎么做的，总结解决问题的一般步骤：第一步：理解题意。第二步：明确解题思路，确定先求什么，再求什么。第三步：选择适当的数量关系，列式计算。第四步：检验计算结果是否符合实际问题，并写出答案。三、巩固练习,综合应用1.完成教科书P113“练习二十一”第5题。学生独立完成笔算和验算，同桌之间交换评价。2.完成教科书P113“练习二十一”第6、8题。学生独立完成，集体订正。四、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P109～110相关内容，完成教科书P110“总复习”第3题，P114～115“练习二十一”第10、11、18题。教学目标：1.通过复习，掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法，培养学生画图能力和解决问题的能力，加深对面积单位公顷与平方千米的认识，熟练进行单位间的换算。2.进一步引导学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，让学生养成良好的学习和思考习惯。重点：深刻理解有关角、平行四边形、梯形等几何知识。难点：弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。教学过程一、引入课题师：同学们，今天这节课我们来复习空间与图形方面的知识。（板书课题：空间与图形）师：请大家回忆一下，我们学习了哪些空间与图形方面的知识？二、回顾梳理1.复习公顷和平方千米。师：同学们，你能举例说一说1公顷和1平方千米各有多大吗？师：到目前为止，我们学习了哪些面积单位？它们之间的进率又是多少呢？先想一想，再和同桌说一说。学生汇报，随即教师课件整理出示。2.复习角的度量。师：我们学过哪几种线？（射线、直线、线段）三者之间有什么关系？结合学生的交流，课件出示。师：什么叫角？怎样用量角器量角？引导学生先随意画一个角，再用量角器量出这个角的度数，之后请学生汇报交流方法。师：角可以分为哪几类？它们有什么关系？3.复习平行四边形和梯形。师：在同一平面内，两条直线会有怎样的位置关系？师：什么叫平行？垂直又是怎么回事呢？师：过直线上一点或直线外一点怎样画已知直线的垂线呢？学生在随堂本上画一画后和同桌交流方法。师：关于平行和垂直，你还知道哪些知识？引导学生复习“距离”的有关知识：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到这条直线的距离。与两平行线相互垂直并夹在两平行线之间的线段的长度都相等。课件展示教科书P110“总复习”第3题。学生独立完成。师：根据表格中图形的特征，我们可以把它们怎样分类呢？师生交流，总结并板书。师：你学了哪些关于平行四边形和梯形的知识？平行四边形和梯形怎样作高呢？引导学生复习平行四边形和梯形有关底和高的知识。三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P114“练习二十一”第10题。先自己画，再说说是怎么画的。2.课件展示教科书P114“练习二十一”第11题。让学生先回忆正方形、长方形、平行四边形及梯形这四种图形各自的特点，再给出正确的选择。3.课件展示教科书P115“练习二十一”第18题。鼓励学生结合对平行四边形和梯形的整体认识，多角度思考和尝试操作，充分探讨，并交流自己的画法和理由。四、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课型新授教学内容：教科书P109～111相关内容，完成教科书P111“总复习”第4题，P114“练习二十一”第12题。教学目标：1.通过复习，进一步巩固条形统计图的绘制方法和步骤，体会条形统计图中1格表示不同单位的必要性和灵活性，感悟优化的数学思想。2.通过分析统计图中的数据，懂得统计和日常生活的紧密联系，体会统计的功能。3.通过让学生经历在解决问题的多种方案中寻求最优方案的过程，进一步体会运筹策略及其实际应用。重点：学会绘制单式条形统计图，能在所有可能采用的策略中选择一个最优策略。难点：分析统计图中的数据，根据统计图提出问题并加以解决，将所学知识与实际生活相联系并加以应用。教学过程一、引入课题师：同学们，上节课我们复习了空间与图形的知识，今天这节课我们来复习统计和数学广角的相关知识。（板书课题：统计与数学广角）二、回顾梳理1.回忆知识点。师：在统计这个单元，你学过了哪些知识？全班交流，根据学生的回答，课件同步出示。师：这一册的“数学广角”我们学习了哪些内容？你有什么收获？2.复习条形统计图。（1）回顾条形统计图的特点。师：条形统计图是什么样的？它有什么特点呢？（2）回顾条形统计图的画法。师：我们在绘制条形统计图时要注意什么呢？和你的同桌互相说一说。小组内交流画法，指名学生汇报。师小结：画条形统计图的步骤：①画纵轴和横轴；②确定每1格代表几个单位；③画图例和直线，标明数据。（3）分析条形统计图。课件展示教科书P111“总复习”第4题。让学生根据收集到的数据把统计的结果用条形统计图表示出来。师：你从这个统计表中获得了哪些信息？1格应该表示多少个单位？为什么有的用1格表示1个单位，有的用1格表示多个单位？学生思考后进行简单交流。师：在回答第（1）小题的第二个问题时，对比看两幅统计图，感觉方便吗？师生交流后，明确不方便。师追问：那有什么好办法吗？启发学生思考。3.复习“数学广角”相关知识。（1）回顾沏茶问题。师：“沏茶问题”我们是如何解决的呢？（2）回顾烙饼问题。师：那么“烙饼问题”解决过程中有什么技巧吗？（3）回顾“田忌赛马”问题。师：关于“田忌赛马”这一问题你有什么收获呢？三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P114“练习二十一”第12题。指导学生独立完成。2.课件出示习题。指名学生回答并讲解或演示解题思路。四、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？