2025年6月福建省厦门五缘第二实验中学中考九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年6月福建省厦门五缘第二实验中学中考九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，最大的是（ ）
2. 印章篆刻是中华传统艺术之一，如图是一块篆刻印章的材料，其主视图为（ ）

3. 截止2025年3月30日9时30分．动画电影《哪吒之魔童闹海》累计票房突破亿，成为我国首部百亿电影！将数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
4. 若锐角，则的值是（ ）
5. 如图是一款手机支架，若张角，支撑杆与桌面夹角，那么此时面板与水平方向夹角的度数为（ ）．
6. 下列计算正确的是（ ）
7. 2025年1月，福建新一轮以旧换新活动新增手机等数码产品购新补贴，将手机、平板电脑（含学习机）、智能手表手环等3类数码产品纳入补贴范围，最高补贴500元．某款学习机经过两次降价，单价由2400元降为1944元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，则符合题意的方程是（ ）
8. 如图，在矩形中，摆放着正方形和正方形（点G在上），延长交于点R．若，则阴影部分矩形的面积等于（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点和都在轴上，点在双曲线上．连结，若，则正方形的面积为（ ）
10. 如图，在菱形中，，为对角线的交点.将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，两个菱形的公共点为，，，.对八边形给出下面四个结论：
①该八边形各边长都相等；
②该八边形各内角都相等；
③点到该八边形各顶点的距离都相等；
④点到该八边形各边所在直线的距离都相等。
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
二、填空题
三、解答题
17. 解不等式组：
18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC， DF⊥AC，求证：AE＝CF．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，的斜边在直线l上，将绕点顺时针旋转一个角，使得点的对应点落在直线上．
(1)画出点的对应点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)已知，点运动到点的位置时，点经过的路线长为______．（结果保留）
21. 近期，国产大模型的强势崛起，在全球科技领域掀起热潮，随着等中国大模型的持续发展和广泛应用，未来中国将在全球领域扮演更加重要的角色．市区某校信息科技课外实践小组为了调研该校学生对国产大模型应用场景的了解情况，从全校3000人中抽取了部分学生展开随机调查，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为________；估计全校非常了解国产大模型的应用场景的有________人；
(2)补全条形统计图；
(3)学校准备从组内的甲，乙，丙，丁四位学生中随机抽取两名学生参加国产大模型 应用场景的深度拓展暑期夏令营，请用列表法或画树状图法求甲和乙两名同学同时被选中的概率．
22. 在2025年春晚舞台上，有扭秧歌的宇树人形机器人和．它们身着大红棉袄、扭着秧歌转着手绢，凭借流畅的舞姿和精准的互动，成为“科技顶流”．为了更好地开设智能机器人编程的校本课程，东莞某学校打算购买A，B两种型号的机器人模型用于教学．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多100元，用1000元购买A型机器人模型和用600元购买B型机器人模型的数量相同．
(1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？
(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？
23. 一辆快车和一辆慢车在相距的两站点间往返载客，两车均在每天早上从站出发，快车中途不停靠，慢车仅在两站的中点站点停靠上下客．设两车行驶速度不变，在各站点停靠时长相同，两车离站的路程为，经过的时间为，上午发车后慢车第一个往返期间两车行驶如图所示．
(1)求慢车、快车的速度和他们第一次停靠的时长；
(2)求慢车和快车出发后第一次相遇时离站的路程；
(3)慢车和快车第一次相遇后，经过多少时间两车再次相遇？
24. 如图1，在锐角内找一点，过点作于点，以为直径作，过点作于点，延长交于点，连接．
(1)若，则___________；
(2)如图2，若，点在的延长线上，求证：是的切线；
(3)如图3，连接，若于点，且，求的值．
25. 抛物线与x轴分别交于，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，D是抛物线的顶点．
(1)求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标．
(2)如图1，线段下方抛物线上是否存在一点E，使，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，P是抛物线第二象限上的点，连接．当时，求点P的坐标．
2025年6月福建省厦门五缘第二实验中学中考数学二模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．6
B．7
C．8
D．14
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
13
适中
6
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较；无理数的大小估算
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
特殊三角形的三角函数
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
6
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
7
0.85
其他问题(一元二次方程的应用)
8
0.85
二次根式的乘法；根据矩形的性质与判定求面积；根据正方形的性质求线段长
9
0.65
反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算
10
0.15
全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解；利用菱形的性质证明
二、填空题
11
0.85
零指数幂；负整数指数幂
12
0.94
完全平方公式分解因式
13
0.85
求加权平均数
14
0.85
利用矩形的性质证明；根据菱形的性质与判定求线段长
15
0.65
用勾股定理解三角形；垂径定理的实际应用
16
0.85
其他问题(二次函数综合)
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集
18
0.94
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
19
0.65
分式化简求值；分母有理化
20
0.65
求某点的弧形运动路径长度；画旋转图形；作垂线(尺规作图)
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量
22
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.15
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
24
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
25
0.4
面积问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,8,11,12,19
2
图形的变化
2,4,9,10,20,24,25
3
图形的性质
5,8,10,14,15,18,20,24
4
方程与不等式
7,17,22
5
函数
9,16,22,23,25
6
统计与概率
13,21