2025年广东省清远市中考二模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省清远市中考二模九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
2. 2025年广交会5月1日开展，为期12天，在全球关税战与供应链重塑的背景下，展示了中国民营企业的韧性，也折射出中国外贸的转型和生机．截止到5月4日，广交会现场达成意向出口成交亿美元，同比增长，将亿用科学记数法表示为：（ ）
3. 生活中有许多对称美的图形，下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 方程的解是（ ）
6. 已知一次函数图象上两点、，则，的大小关系为（ ）
7. 一副直角三角尺叠放如1图所示，将三角尺绕顶点顺时针转动，使如2图，则的度数是（ ）
8. 随着中国创新发展的浪潮，各个领域涌现了一批领航者．某杂志想为自己的人物专访邀请一位代表人物．候选人包括有deepseek创始人梁文锋，“小米之父”雷军，“国漫之光”饺子导演，《黑神话悟空》制作者冯骥，其中选中雷军的概率是（ ）
9. 如图，是圆的直径，点是圆心，，右边阴影部分是以为直径的半圆，那么图中阴影部分面积是（ ）
10. 甲，乙两名同学从同一地点出发，甲同学每分钟行走70米，乙同学每分钟行走90米，甲先出发，行走了一段路程后乙才出发去追，锲而不舍地追了500米才追上．求甲同学先走了多少米？若设甲同学先出发行走了米后乙同学才开始追，那么可列方程为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：___________．
12. 在函数中，自变量的取值范围是___________．
13. 如图，在菱形中，连接，点分别是的中点，连接，若为等边三角形，，则菱形的周长为___________．
14. 若单项式与的和仍是一个单项式，则___________．
15. 在“探究杠杆平衡的条件”中，亮亮知道：当阻力和阻力臂一定时，动力与动力臂之间的关系如图所示，且．若动力为，则动力臂为________m．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在中，．
(1)用尺规作图法作斜边边上的垂直平分线交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，以为圆心，为半径作，求证：与相切．
18. 图是一种为了遮阳和防雨而设计的“天幕”，同学们想借此机会利用解直角三角形的知识，探究支杆角度大小与遮阳宽度的影响．“天幕”截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得在一条直线上，通过调节点的高度可控制“天幕”的开合，，．根据信息回答下列题目：
(1)天晴时打开“天幕”，若，与的交点为；求遮阳宽度，
(2)在（1）的条件下，若．求此时点距离地面的高度．
19. 某森林公园预热多年之后迎来盛大开业，也成为了城市新地标．园区内的主题酒店，为了更了解顾客需求，做好酒店配套服务，在试营业期间随机邀请了6名顾客进行了一项测评调查，代号为A，B，C，D，E，F．测评内容为3项，管理，设施，餐饮．以下题19表为6位客人的测评打分（100分制）：
根据以上信息回答下列问题：
(1)表中___________，___________，___________．
(2)测评工作人员将管理，设施，餐饮的得分分别按照，，的比例计算总分，A，B，C，E的得分已经计算出来，请你计算D，F两位顾客的测评得分．
(3)经统计，开业第一天共有1000位顾客，已知测评分数大于或等于80分记为达标，请你估计当天为酒店测评打分为达标的有多少位顾客？
20. 今年1月，受国际油价影响，加油成本不断升高．某茶叶销售公司决定将公司的运输货车换装为新能源货车，换装后，公司发现运输成本降低了．销售公司需要将旗下英红5号，英红9号两款产品定期运往广州某大型超市代销，每次运输产品的箱数不变，两种商品原来的运费和现在的运费（单位：元/箱）如下表所示：
(1)请分别求出每次运送的英红5号，英红9号各有多少箱？
(2)换车后，代销超市追加订单，每次运送的两种茶叶总箱数共增加200箱，但增加箱数后，每次运送英红5号的运费不能超过英红9号的运费，请问最多可以增加多少箱英红5号？
21. 综合与实践
【主题】探究圆与扇形关系．
【材料】准备半径为3的圆形纸片．
【实践操作】
操作一：如1图，在圆形纸片剪出一个以圆上点为圆心的扇形．
操作二：如2图，在圆形纸片内剪出一个以为圆心的扇形，并将该扇形纸片围成圆锥（如3图所示），设该圆锥体积为．
操作三：如4图，在操作二的基础上，在该扇形纸片上作圆．与扇形的两条半径内切，且经过扇形上点．
【实践探索】
(1)根据剪纸要求，请直接写出1图中的扇形的半径=___________．
(2)请求出的值（结果保留）．
(3)求的半径．
22. 【问题背景】如图，在四边形中，点是对角线上的点，且，点在上，的延长线交于点．
【特例感知】
（）如图，若四边形为菱形，且为对角线中点，连接求证：；
【深入探究】
（）如图，在菱形中，若，求证；
【拓展提升】
（）如图，若四边形是平行四边形，，请求出的长．
23. 【问题背景】探究二次函数的性质与图像的变化规律．
【初步探究】如1图，我们将二次函数的图象向下平移得到图象，过图像上的动点作轴，交的图像于点．
问题（1）点在上运动的过程中，线段的长度是否会发生变化？若不变，请求出定值；若变化，请说明理由．
【拓展探究】如2图，线段分别交轴、轴于点．平移得到，且使其顶点始终在线段上．过图像上的点作轴，交的图像于点．
问题（2）若的顶点在线段的中点，且，求点的横坐标．
问题（3）若点的横坐标为的顶点横坐标为的长为，求的最大值．
2025年广东省清远市中考二模九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．不能确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A
B
C
D
E
F
平均数
众数
中位数
管理
78
84
75
85
76
76
设施
68
72
76
84
72
72
74
餐饮
89
90
77
76
66
79
79.5
c
总得分
81.5
91.8
76.2
70.2
品种
英红5号
英红9号
总运费
换车前运费
9
5
2400
换车后运费
6
4
1800
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较；求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.65
合并同类项；计算多项式乘多项式；同底数幂的除法运算；运用平方差公式进行运算
5
0.85
解一元二次方程——直接开平方法
6
0.85
判断一次函数的增减性；比较一次函数值的大小
7
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
8
0.94
根据概率公式计算概率
9
0.65
求扇形面积
10
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式
12
0.85
求自变量的取值范围；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
13
0.85
等边三角形的性质；利用菱形的性质求线段长
14
0.85
已知同类项求指数中字母或代数式的值；负整数指数幂
15
0.94
求反比例函数值；实际问题与反比例函数；求反比例函数解析式
三、解答题
16
0.65
零指数幂；特殊三角形的三角函数；实数的混合运算
17
0.85
线段垂直平分线的性质；证明某直线是圆的切线；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；作已知线段的垂直平分线
18
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；三线合一；根据矩形的性质与判定求线段长；根据成轴对称图形的特征进行求解
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求加权平均数；求中位数；求众数
20
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
应用切线长定理求解；解直角三角形的相关计算；求弧长；求圆锥底面半径
22
0.4
利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；用SAS证明三角形全等（SAS）；等边三角形的判定和性质
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,14,16
2
图形的变化
3,16,18,21,22
3
方程与不等式
5,10,12,20
4
函数
6,12,15,23
5
图形的性质
7,9,13,17,18,21,22
6
统计与概率
8,19