江苏省镇江市润州区2024-2025学年九年级下学期数学中考二模试卷（含答案解析）

这是一份江苏省镇江市润州区2024-2025学年九年级下学期数学中考二模试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的相反数是（ ）
2. 在0，1，，中最小的实数是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
5. 如图， 直线a，b被直线c所截，且，a与c相交于点O，于点O， ，则的度数为（ ）
6. 如图，四边形为圆O的内接四边形，，则的度数为（ ）
7. 如图①，先沿着长方体左右两边的对角线将上方部分剪去，得到如图②的几何体，再用沿着图②图形的前后两个面的对角线将右边部分剪去，得到如图③的几何体它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“阳马”．图③“阳马”的俯视图是（ ）
8. 下列命题中，是假命题的是（ ）
9. 若抛物线的顶点为，该抛物线与轴的交点位于轴上方，则下列结论正确的是（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，且点落在函数的图象上，则四边形的周长是（ ）
二、填空题
11. 地球半径大约是，将用科学记数法表示为________．
12. 分解因式：________．
13. 若圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为___________．
14. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________．
15. 分式方程的解是_____．
16. 如图，在正方形中，点为对角线上一点，连接，点 为上一点，连接交于点，若、、的面积分别为、、，则的面积为_____．
三、解答题
17. 计算： ．
18. 解不等式：．
19. 一次访谈活动，主办方邀请9名学生参加活动，在场地安排了9把椅子（每个方格代表一把椅子，横为排，竖为列）按图示方式摆放，其中圆点表示已经有学生入座的椅子．
(1)如图1，如果有两名学生入座，又有一名学生随机入座，则这三名同学刚好在同一直线上的概率为_________；
(2)如图2，如果有五名学生入座（剩余座位分别记为A，B，C，D），又有甲、乙两名同学随机入座，请用树状图或列表法求甲和乙坐在同一横排且相邻的概率．
20. 寒假期间观影是个好选择，电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房成为中国电影票房榜冠军，为了解大家对电影的评分情况，小军同学从某电影院上午、下午观影后的观众中各随机抽取20名对电影评分（十分制）进行收集、整理、描述、分析．所有观众的评分均高于8分（电影评分共分成四组：，），下面给出了部分信息：
上午20名观众的评分为：8.1，8.7，8.9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，9.4，9.4，9.6，9.6，9.7，9.7，9.8，9.9，10，10，10．
下午20名观众的评分在组的数据是：．
上、下午所抽观众的评分统计表
下午所抽观众的评分扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：________，_______，________；
(2)根据以上数据分析，你认为该影院上、下午观众中哪个时段的观众对电影的评分较高？说明理由（写出一条理由即可）；
(3)上午有800名观众，下午有1000名观众参加了此次评分调查，估计上、下午参加此次评分调查认为电影特别优秀的观众人数一共是多少？
21. 如图，在四边形中，，点在边上，__________．
（1）请从“①；②，”这两组条件中任选一组作为已知条件，填写在横线上（填写序号），再解答下面的问题：
求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求线段的长．
22. 如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于两点，为常数．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出不等式 的解集为 ；
(3)点为轴上一点，若的面积为1，请直接写出点的坐标．
23. 如图，为的直径，点C在直径上（点C与A，B两点不重合），，点D在上且满足，连接并延长到E点，使．
(1)求证：是的切线；
(2)当时，求半径的长．
24. 图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；
(2)若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由．
（结果精确到，参考数据：，，，）
25. 【阅读理解】定义：在平面直角坐标系中，点P为抛物线C的顶点，直线l与抛物线C分别相交于M，N两点（其中点M在点N的右侧），与抛物线C的对称轴相交于点Q，若记，则称是直线l与抛物线C的“截积”．
【迁移应用】根据以上定义，解答下列问题：如图，若直线l的函数表达式为．
(1)若抛物线C的函数表达式为，分别求出点M，N的坐标及的值；
(2)在（1）的基础上，过点P作直线l的平行线，现将抛物线C进行平移，使得平移后的抛物线的顶点落在直线上，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)设抛物线C的函数表达式为，若，，且点P在点Q的下方，求a的值．
26. 如图，铁匠师傅要在等边三角形铁皮上切一块最大的且无破损的圆形铁皮．
(1)如图①，三角形铁皮无破损，用直尺和圆规作出；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)三角形铁皮上有一破损小洞(点)．
①如图②，点在的中心，用直尺和圆规作出；(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)
②点不在的中心，点的位置如图③所示，画出的示意图，并写出用直尺和圆规作的思路．
江苏省镇江市润州区2024-2025学年九年级下学期数学中考二模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．平行四边形的对角线相等
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．菱形对角线互相垂直平分
A．
B．
C．
D．4
A．12
B．16
C．20
D．28
上午
下午
平均数
9.4
9.4
中位数
9.4
众数
9.3
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
难度
题数
容易
6
较易
10
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
实数的大小比较
3
0.94
幂的乘方运算
4
0.94
二次根式有意义的条件
5
0.94
两直线平行同位角相等；垂线的定义理解
6
0.85
已知圆内接四边形求角度
7
0.94
判断简单几何体的三视图
8
0.85
证明四边形是菱形；判断命题真假；利用平行四边形的性质求解；证明四边形是平行四边形
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
10
0.85
反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
平方差公式分解因式
13
0.85
求圆锥侧面积
14
0.85
多边形内角和问题
15
0.85
解分式方程（化为一元一次）
16
0.65
根据正方形的性质证明；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；利用二次根式的性质化简
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图求某项的百分比；求众数
21
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；解直角三角形的相关计算
22
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；根据两条直线的交点求不等式的解集；求反比例函数解析式
23
0.65
用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线；等边对等角
24
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；一元二次方程的根与系数的关系；待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)
26
0.4
作角平分线(尺规作图)；三角形内切圆与外接圆综合；切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,11,12,17
2
图形的性质
5,6,8,10,13,14,16,21,23,26
3
图形的变化
7,10,16,17,21,24,26
4
函数
9,10,22,25
5
方程与不等式
15,18,25
6
统计与概率
19,20