湖北省武汉市武昌区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖北省武汉市武昌区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了 选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题（共10 小题， 每小题3分， 共 30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．
1. 四个有理数，2，0，， 其中最小的是（ ）
A. B. 2C. 0D.
2. 2的相反数是（ ）
A. 2B. －2C. D.
3. 据武汉市统计局发布的武汉统计年鉴记录，截止到 2022年末全市常住人口万人，将万用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（ ）
A 核B. 心C. 数D. 养
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 系数是 1B. 的常数项为
C. 是单项式D. 是一次二项式
6. 如果是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A. B. 3C. D. 2
7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C. D.
9. 《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图， 在2024年1月的日历表中用图形框框出 10，18， 19， 24 四个数， 它们的和71． 若保持图形框的整体形状不变，在日历表中平移，还是框出四个数，则它们的和不可能是（ ）
A. 35B. 63C. 99D. 119
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6 小题， 每小题3 分， 共 18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．
11. 某药品的说明书上注明保存温度是，则合适该药品保存的最低温度是____．
12. 化为度：_______
13. 若单项式与的差是单项式，则的值是________．
14. 已知线段， 点C在射线 上， 且， 点M 是线段的中点， 则线段的长为__________．
15. 按规律排列一列数依次为： 则第9个数是_________．
16. 钟表是日常生活中的计时工具，我们观察钟表可以发现钟表中有许多数学内容． 例如，我们可以思考在3时到5时之间，钟表上的时针与分针的夹角问题． 从3时开始到5时之间，当经过t分钟后，钟表上的时针与分针刚好成的角，则t的值为__________．
二、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 先化简：再求值： 其中
20. 如图， 有一扇窗户，其上部是半圆形， 下部由正方形、 正方形和三个宽长方形构成， ，．
（1）用含 a，b的式子表示半圆的直径；
（2）若π取3，用含 a，b的式子表示窗户的外框的总长．
21. 如图， 点O 在直线上，平分，平分，，求的度数．
22. 某超市为清库存， 以每件96元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利， 销售一件乙商品亏损．
（1）甲商品每件进价为 元，乙商品每件进价为 元；
（2）若超市同时购进甲、 乙两种商品共84件，总进价为7600元，则购进甲、乙两种商品各多少件？
（3）在元旦期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：
①购买商品不超过400元，不优惠；
②购买商品超过 400 元，但不超过 800元，按照售价九折优惠；
③购买商品超过800 元时，按照售价的八折优惠；
按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款 元，则小明此次购买了多少件乙商品？
23. 数轴上点A表示的数是 ， 点B表示的数是 ， 点C 是线段的中点．
知识准备：
因为点A表示的数是， 点B表示的数是， 则， ，
所以，
因为点 C 是线段的中点，则
那么点 C表示的数：
①当点 C在原点右侧时，如图1，则 ，点 C表示的数为．
②当点 C在原点左侧时，如图2，则，点C表示的数为．
综上，点C表示的数为．
知识应用： 若， ， 如图3．

（1）点 C表示的数为 ；
（2）线段在射线 上运动， 点D 在点E 的左边， 点M是线段的中点， 点 N是线段的中点，， 求线段的长度；
（3）点 P，Q 为数轴上两动点，动点P 从点 A 出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动， 同时动点Q 从点 B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当 P，Q两点相遇后，时，动点P 变为以5个单位长度/秒的速度向左匀速运动，动点Q保持原有的速度和方向不变． 设运动时间为t秒，在动点P从点A出发后的整个运动过程中，当时， ．
24. 对于任意有理数x，规定：当时，； 当时，．
（1）填空：______，______，______；
（2）若， 求m 的值；
（3）若两个有理数，， 且a， b异号， 满足，请直接写出a，b之间可能存在的数量关系：